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第七章复数7.1.2复数的几何意义课程目标

1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系；2.掌握实轴、虚轴、模等概念；3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.思考1:我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示。那么，复数有什么几何意义呢？复数的几何意义规定：这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面。x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。按照这种表示方法，每一个复数，有复平面内唯一的一个点与它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数与它对应。由此可知，复数集C中的数与复平面内的点按如下方式建立了一一对应关系。这就是复数的第一种几何意义。复数的几何意义思考2:在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的，那么，你能用平面向量来表示复数吗？这就是复数的另一种几何意义。复数的几何意义复数的几何意义思考:一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭复数。典型例题变式训练思考:横坐标相等，纵坐标互为相反数。变式训练设复数z=a+bi(a，b∈R)和复平面上的点Z(a，b)对应，a，b必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上？（2）虚轴上（不含原点）？（3）上半平面（含实轴）？（4）左半平面（不含虚轴）？提升训练课堂小结课本P73习题7.1第

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