常见绝对值题目及答案

常见绝对值题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上学期）

常见绝对值题目及答案

一、选择题

1.绝对值等于3的数是

 A.3

 B.-3

 C.3或-3

 D.9

2.如果|a|=|b|，那么a和b的关系是

 A.a=b

 B.a=-b

 C.a+b=0

 D.a=b或a=-b

3.绝对值小于5的非负整数有

 A.2个

 B.3个

 C.4个

 D.5个

4.若|a|>|b|，则下列不等式一定成立的是

 A.a>b

 B.a<b

 C.a²>b²

 D.a+b>0

5.绝对值不大于2的整数有

 A.2个

 B.3个

 C.4个

 D.5个

6.如果|a|+|b|=0，那么

 A.a=0且b=0

 B.a=0或b=0

 C.a和b中至少有一个为0

 D.a和b都不为0

7.绝对值大于3且小于5的数有

 A.2个

 B.3个

 C.4个

 D.5个

8.若|a-1|=2，则a的值是

 A.3

 B.-1

 C.3或-1

 D.1或-3

9.绝对值等于自身的数是

 A.正数

 B.负数

 C.零

 D.正数或零

10.如果|a|<|b|，那么下列不等式一定成立的是

 A.a<b

 B.a²<b²

 C.a+b<0

 D.a-b<0

二、填空题

1.绝对值等于1的数是__________。

2.如果|a|=3，|b|=2，那么|a+b|的最大值是__________。

3.绝对值小于4的非负整数有__________。

4.若|a|=5，|b|=3，那么|a-b|的最小值是__________。

5.绝对值不大于3的整数有__________。

6.如果|a|+|b|=5，且a<b，那么a的可能取值是__________。

7.绝对值大于2且小于5的数有__________。

8.若|a-2|=3，则a的值是__________。

9.绝对值等于自身的数是__________。

10.如果|a|<|b|，那么|a-b|的值一定__________。

三、多选题

1.下列说法正确的有

 A.绝对值等于3的数是3和-3

 B.绝对值小于5的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4

 C.绝对值不大于2的整数有-2，-1，0，1，2

 D.绝对值大于3且小于5的数有4和-4

2.若|a|=|b|，则下列说法正确的有

 A.a=b

 B.a=-b

 C.a+b=0

 D.a²=b²

3.绝对值小于4的非负整数有

 A.0

 B.1

 C.2

 D.3

 E.4

4.如果|a-1|=2，则a的值是

 A.3

 B.-1

 C.1

 D.-3

5.绝对值不大于3的整数有

 A.-3

 B.-2

 C.-1

 D.0

 E.1

 F.2

 G.3

6.如果|a|+|b|=0，那么

 A.a=0且b=0

 B.a=0或b=0

 C.a和b中至少有一个为0

 D.a和b都不为0

7.绝对值大于2且小于5的数有

 A.3

 B.4

 C.-3

 D.-4

 E.2.5

8.若|a|<|b|，则下列说法正确的有

 A.a<b

 B.a²<b²

 C.a+b<0

 D.a-b<0

9.绝对值等于自身的数是

 A.正数

 B.负数

 C.零

 D.正数或零

10.如果|a|<|b|，那么下列不等式一定成立的是

 A.a<b

 B.a²<b²

 C.a+b<0

 D.a-b<0

四、判断题

1.绝对值等于-3的数是3。

2.如果|a|=|b|，那么a和b一定相等。

3.绝对值小于0的数不存在。

4.绝对值不大于2的整数有-2，-1，0，1，2。

5.绝对值大于3且小于5的数有4和-4。

6.如果|a|+|b|=0，那么a和b都等于0。

7.绝对值等于自身的数只有1。

8.若|a-1|=2，则a的值是3或-1。

9.绝对值不大于3的整数有7个。

10.如果|a|<|b|，那么a一定小于b。

五、问答题

1.举例说明绝对值小于5的非负整数有哪些。

2.解释为什么绝对值等于自身的数只有正数和零。

3.如果|a|=4，|b|=2，求|a+b|和|a-b|的所有可能值。

试卷答案

一、选择题

1.C

 解析：绝对值表示数在数轴上与原点的距离，距离为3的数有两个，即3和-3。

2.D

 解析：绝对值相等意味着数在数轴上与原点的距离相等，可能一个在原点右侧，另一个在原点左侧，即a=b或a=-b。

3.C

 解析：绝对值小于5的非负整数是0，1，2，3，4，共4个。

4.C

 解析：绝对值表示距离，|a|>|b|表示a与原点的距离大于b与原点的距离，平方后距离的平方也更大，即a²>b²。

5.C

 解析：绝对值不大于2的整数是-2，-1，0，1，2，共4个。

6.A

 解析：绝对值非负，|a|+|b|=0只有当a=0且b=0时成立。

7.B

 解析：绝对值大于3且小于5的数是4和-4，共2个。

8.C

 解析：|a-1|=2表示a-1等于2或-2，解得a=3或a=-1。

9.D

 解析：绝对值等于自身的数是0和所有正数。

10.B

 解析：|a|<|b|表示a与原点的距离小于b与原点的距离，平方后距离的平方也小于，即a²<b²。

二、填空题

1.1，-1

 解析：绝对值等于1的数与原点的距离为1，即1和-1。

2.5

 解析：|a+b|的最大值是3+2=5，因为绝对值非负，最小值是3-2=1。

3.0，1，2，3，4

 解析：绝对值小于4的非负整数是0，1，2，3，4。

4.2

 解析：|a-b|的最小值是5-3=2，因为绝对值非负，最小值出现在a和b距离最近时。

5.-3，-2，-1，0，1，2，3

 解析：绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1，0，1，2，3。

6.-1，0，1

 解析：|a|+|b|=5且a<b，a必须为负数或零，可能取值-1，0，1。

7.4，-4

 解析：绝对值大于2且小于5的数是4和-4。

8.5，-1

 解析：|a-2|=3表示a-2等于3或-3，解得a=5或a=-1。

9.正数，零

 解析：绝对值等于自身的数是0和所有正数。

10.正数

 解析：|a-b|表示a与b的差的绝对值，|a|<|b|时，a与b的差的绝对值一定为正数。

三、多选题

1.A，C

 解析：绝对值等于3的数是3和-3，绝对值不大于2的整数是-2，-1，0，1，2。

2.B，D

 解析：绝对值相等意味着数在数轴上与原点的距离相等，可能a=-b，且a²=b²。

3.A，B，C，D

 解析：绝对值小于4的非负整数是0，1，2，3。

4.A，D

 解析：|a-1|=2表示a-1等于2或-2，解得a=3或a=-1。

5.A，B，C，D，E，F，G

 解析：绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1，0，1，2，3。

6.A，C

 解析：|a|+|b|=0只有当a=0且b=0时成立，a和b中至少有一个为0。

7.A，B，E

 解析：绝对值大于2且小于5的数是4，-4，2.5。

8.A，B，D

 解析：|a|<|b|表示a与原点的距离小于b与原点的距离，平方后距离的平方也小于，且a-b的差的绝对值一定为正数。

9.A，C，D

 解析：绝对值等于自身的数是0和所有正数。

10.A，B，D

 解析：|a|<|b|表示a与原点的距离小于b与原点的距离，平方后距离的平方也小于，且a-b的差的绝对值一定为正数。

四、判断题

1.错误

 解析：绝对值表示距离，距离不能为负数，绝对值等于-3的数不存在。

2.错误

 解析：绝对值相等意味着数在数轴上与原点的距离相等，可能a=-b。

3.正确

 解析：绝对值表示距离，距离不能为负数，绝对值小于0的数不存在。

4.正确

 解析：绝对值不大于2的整数是-2，-1，0，1，2。

5.正确

 解析：绝对值大于3且小于5的数是4和-4。

6.正确

 解析：绝对值非负，|a|+|b|=0只有当a=0且b=0时成立。

7.错误

 解析：绝对值等于自身的数是0和所有正数。

8.正确

 解析：|a-1|=2表示a-1等于2或-2，解得a=3或a=-1。

9.错误

 解析：绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1，0，1，2，3，共7个。

10.错误

 解析：|a|<|b|表示a与原点的距离小于b与原点的距离，但a可能为负数。

五、问答题

1.绝对值小于5的非负整数有0，1，2，3，4。

 解析：绝对值小于5的非负整数是0，1，2，3，4，因为它们的绝对值都小于5且为非负数。

2.绝对值等于自身的数只有正数和零。

 解析：绝