浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 5.3 分式的乘除

浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练5.3分式的乘除一、分式乘法法则1．计算−2aA．2 B．2b C．−2b D．−2a2．计算1xA．1 B．1x C．1x23．（2025七下·兰溪期末）下列式子运算结果为x+1的是（）A．x2−1x⋅xx+1 B．1+4．（2024八上·房山期中）计算：3x25．（2025·攀枝花）计算：aa二、分式除法法则6．计算：−3ab÷3b7．化简2xA．2x−1 B．2x2−1 8．（2024八上·潮安期末）计算2xA．xx+2 B．2xx+2 C．2xx−29．（2024八上·益阳开学考）计算x−3xA．x−2 B．1x−2 C．x−2x+2 10．（2024·宣恩模拟）计算x−1x+1÷x−1三、分式乘除综合运算11．（2024八上·莱西期中）计算yxA．4xy B．12x C．y12．（2020八上·松北期末）计算12a2b4•(﹣3a2b3A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a13．若□a−bA．a-b B．a+b C．b D．b/a14．若3−2xx−1÷M=1A．-3 B．3−2x C．2x−3 D．115．计算：xy−x16．计算2x17．计算：（1）b2（2）ab−a四、分式的乘除应用18．（2026八上·东莞期末）老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁19．在调配饮料时，需要考虑不同原料的质量配比.如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品是1kg，甲、乙两种原料的配比是x：y，那么需要甲原料多少千克?20．在一块ahm2的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的多少倍?21．（2023八上·海淀期末）小明设计了一个净水装置，将杂质含量为n的水用m单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为n1+m现有杂质含量为1的水．（1）用2单位量的净水材料将水过滤一次后，水中杂质含量为；（2）小明共准备了6a单位量的净水材料，设计了如下的三种方案：方案A是将6a单位量的净水材料一次性使用，对水进行过滤；方案B和方案C均为将6a单位量的净水材料分成两份，对水先后进行两次过滤．三种方案的具体操作及相关数据如下表所示：方案编号第一次过滤用净水材料的单位量第一次过滤后水中杂质含量第二次过滤用净水材料的单位量第二次过滤后水中杂质含量A6a1B5a1a1C4a2a①请将表格中方案C的数据填写完整；②通过计算回答：在这三种方案中，哪种方案的最终过滤效果最好？（3）当净水材料总量为6a单位量不变时，为了使两次过滤后水中的杂质含量最少，小明应将第一次净水材料用量定为（用含a的式子表示）．22．把同样多的花种撒播在甲、乙两块土地上(如图中蓝色区域)。求甲、乙两块土地的撒播密度之比。如果a=53b,

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：−2ab⋅2．【答案】C【解析】【解答】解：1x2−x⋅x−13．【答案】C【解析】【解答】解：A选项：x2B选项：1+1C选项：x2+2x+1x+1=(x+1故答案为：C.【分析】本题主要考查了分式的乘除法。按选项计算分析即可得出答案。4．【答案】3x【解析】【解答】解：3x故答案为：3xy【分析】根据分式的乘法计算法则，能约分的先约分，最后相乘即可得答案3xy5．【答案】解：原式=aa+1a−1·【解析】【分析】根据分式的乘法法则进行计算即可.6．【答案】−【解析】【解答】解：−3ab÷3故答案为：−【分析】先把除法化为乘法，然后约分解答即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：原式=2故答案为：A.【分析】先把除法化为乘法，然后因式分解后约分解答即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：原式＝2(x＋2)(x−2)·x（x−2）

=2xx+2．

9．【答案】B【解析】【解答】解：x−3x2−4÷x−3x+2故答案为：B.【分析】先将分数的除法转换为乘法，再利用分式的乘法的计算方法分析求解即可.10．【答案】x+1【解析】【解答】x−1x+1÷x−1x2+2x+1=11．【答案】A【解析】【解答】解：原式＝y＝4xy故答案为：A．【分析】首先把除法改成乘法，进而进行分式的乘法运算即可。12．【答案】D【解析】【解答】原式=12a2b4•（﹣3a2b3=36a.故答案为：D.【分析】通过约分化简进行计算即可.13．【答案】C【解析】【解答】解：□a−b÷ba2−b2=14．【答案】B【解析】【解答】解：∵3−2xx−1∴3−2xx−1=M⋅1x−1.∴M=3−2x故答案为：B.【分析】利用除法的性质，将原方程转化为一个含有M的表达式，进而求出M的值.15．【答案】解：原式=x【解析】【分析】根据分式的乘除法规则推导计算即可.16．【答案】解：2x===【解析】【分析】根据分式的混合运算，结合平方差公式化简即可求出答案.17．【答案】（1）解：

原式=b2−27a3×9a2b×3abb4

【解析】【分析】（1）先将分式除法转化为乘法，再根据同底数幂计算公式进行约分化简即可；（2）先将分式除法转化为乘法，括号内用提公因式法进行因式分解，同时利用平方差公式进行因式分解，最后将分式化成最简即可。18．【答案】B【解析】【解答】解：老师到甲：x2甲到乙：x2因此出现错误的同学是乙，故答案为：B．【分析】分式的除法运算，即乘以除数的倒数，然后再进行约分化简即可。本题根据题目中的式子，逐个步骤进行列示分析，即可得出答案。19．【答案】解：由题意可得：

饮料成品中甲，乙两种原料的总份数为x+y份

甲原料占总份数的xx+y

∴甲原料的质量为1×【解析】【分析】根据题意列式计算即可求出答案.20．【答案】解：由题意可得：

一台插秧机的工作效率为am−3，一个人的工作效率为a10m

∴am−3÷a【解析】【分析】分别求出插秧机和一个人的工作效率，再根据分式的除法即可求出答案.21．【答案】（1）1（2）解：①根据题意：第一次过滤后水中杂质含量为：11+4a，

第二次过滤后水中杂质含量为：11+4a1+2a=11+4a1+2a，

②解：11+6a−11+5a1+a=5a21+6a1+5a1+a．

∵a>0，

∴5a2>0，1+6a（3）3a【解析】【解答】解：（1）由题意可得：

11+2故答案为：13（3）设第一次使用x单位的净水材料，则第二次使用6a−x个单位，∴第一次净水后，杂质含量为：11+x∴第二次净水后，杂质含量为：11+x∵1==1∵−x−3a∴−x−3a当−x−3a2=0，即x=3a时，−∴此时分数1−即第一次使用3a单位的净水材料，第二次使用3a个单位时，两次过滤后水中的杂质含量最少，故答案为：3a．【分析】（1）根据水中的杂质含量为n1+m（2）①根据题意列式计算即可求出答案.

②利用分式的简化运算比较两个分数的大小即可求出答案.（3）设第一次使用x单位的净水材料，则第二次使用6a−x个单位，即第一次净水后，杂质含量为：11+x，第二次净水后，杂质含量为：11+x1+（1）11+2故答案为：13（2）①根据题意：第一次过滤后水中杂质含量为：11+4a第二次过滤后水中杂质含量为：11+4a故答案为：11+4a，1②解：11+6a−1∵a>0，∴5a2>0∴5a∴11+6a同理，可得11+5a∴11+4a∴方案C的最终过滤效果最好．（3）设第一次使用x单位的净水材料，则第二次使用6a−x个单位，∴第一次净水后，杂质含量为：11+x∴第二次净水后，杂质含量为：11+x∵1==1∵−x−3a2≤0∴−x−3a当−x−3a2=0，即x=3a时，−∴此时分数1−即第一次使用3a单位的净水材料，第二次使用3a个单位时，两次