2025-2026学年小升初常考易错测试卷小学数学六年级下学期人教版含答案

/小升初常考易错测试卷（试题）-小学数学六年级下册人教版一、选择题（每题2分，共16分）1．甲、乙两人由相距60km的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5km，乙骑自行车，3h后两人相遇，则乙的速度为每小时（

）。A．5km B．10km C．15km D．20km2．美术老师用彩色卡纸制作了一个2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”，制作时需要把一个直径4厘米的圆形纸片剪成两个半圆，这两个半圆的周长和是（

）厘米。A．10.28 B．12.56 C．16.56 D．20.563．李红有9根X厘米长的小棒和6根Y厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长和是（

）厘米。A．9X＋6Y B．8X＋4Y C．6（X＋Y） D．9X＋3Y4．从甲地开往乙地，客车要6小时，货车要9小时，客车与货车的速度比是（

）。A．2∶3 B．3∶2 C．6∶9 D．9∶65．正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（

）。A．圆柱的体积比正方体的体积小一些 B．圆锥的体积是正方体体积的C．圆柱的体积与圆锥的体积相等 D．正方体的体积比圆柱的体积小一些6．一种精密零件的长度是4毫米，把它画在图纸上是8厘米，这张图的比例尺是（

）。A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1二、填空题（每空1分，共13分）7．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表：竹竿长/厘米108785418影长/厘米90654515在这一时刻，测得一棵大树的影长为5.5米，则这棵大树的高度为()米。8．两个()的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的上底和下底的和等于平行四边形的()，梯形的高等于平行四边形的()，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()，用字母表示梯形的面积计算公式是()。9．在下面的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是()cm2。10．一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，长6分米，宽2分米，高10分米，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条()分米，需要灯箱布()平方分米。11．六年级男生人数占全班人数的，那么女生人数和全班人数的比是()，女生人数占男生人数的()%。12．将下面的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是()dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去()dm3木料。三、判断题（每题2分，共10分）13．循环小数一定是无限小数，所以无限小数也一定是循环小数。()14．在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母也应加上9。()15．圆周率、直径、半径都能确定圆的大小。()16．甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为68%米。()17．一个圆柱体水杯的底面直径是，高是（从里面测量得到的），则这个杯子可以装下一袋的豆奶。()四、计算题（共31分）18．直接写出结果。（每题0.5分，共5分）

19．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共9分）6.8×80%＋93.2×0.8

（＋）×27

81%÷3×（1－0.4）20．解方程。（每题3分，共9分）0.3x－1.2×2＝4.8

21．求下面图形的体积。（每题8分，共8分）五、解答题（每题5分，共30分）22．用两根同样长的铁丝分别焊成一个长方体和一个正方体框架，长方体的长宽高分别是14厘米、10厘米和6厘米。正方体的体积是多少立方厘米？23．如图，每个小方格的边长表示1厘米｡（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向（

）平移（

）厘米，平行四边形就变成了长方形｡（2）把三角形绕点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形｡旋转后和点对应的点的位置用数对表示是（

）｡（3）画出图中下方图形的另一半使它成为轴对称图形，这是一个（

）梯形｡画出这个轴对称图形按缩小后的图形｡24．游乐场摩天轮的大转盘的半径约为50米。如图所示。（π取3.14）①它转动产生的圆面的面积是多少平方米？②游客乘坐这个大转盘，旋转一周经过的路线有多长？25．王师傅加工一批零件。上午共加工了38个，其中有3个次品；下午加工了37个合格品，5个次品。求这著名演员师傅产品的次品率？26．高铁是中国的一张名片。我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”高铁动车组的速度比是5∶7，“复兴号”高铁比“和谐号”动车每小时多行100千米，复兴号高铁每小时行多少千米？27．如图（单位：厘米）有圆柱体容器A和长方体容器B，A空着，B中有24厘米深的水，将容器B中的水倒一部分给A，使两容器内水深相等，这时水深是多少厘米？（π取3）

答案：1．C【分析】根据题意，设乙的速度为每小时xkm，甲步行每小时走5km，3小时走5×3km；乙每小时x千米，3小时行3xkm，甲走的距离＋乙行驶的距离＝两地的距离，列方程：5×3＋3x＝60，解方程，即可解答。【详解】解：设乙速度为每小时xkm。5×3＋3x＝6015＋3x＝603x＝60－153x＝45x＝45÷3x＝15故C利用速度、时间和距离三者关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。2．D【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径，所以这两个半圆的周长和比圆的周长增加两条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×4＋4×2＝12.56＋8＝20.56（厘米）故D此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的公式及应用。3．B【分析】根据长方体的特征，12条棱分成互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，因此，可以取8根X厘米长的小棒和4根Y厘米长的小棒，搭成一个长方体框架，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，带入数据求解即可。【详解】由分析可得：（X＋X＋Y）×4＝（2X＋Y）×4＝8X＋4Y故B本题考查了对长方体特征的掌握和棱长的相关应用，解题的关键是熟练掌握长方体棱长和公式。4．B【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出客车与货车的速度，进而写出两车的速度比即可。【详解】由分析可得：客车速度：1÷6＝货车速度：1÷9＝客车与货车的速度比是：∶＝9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2故B解答本题的关键是先求出客车和货车的速度，要求学生熟练掌握路程、速度和时间的关系。5．B【分析】圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，而正方体和圆柱等底等高，二者体积都是底面积乘高，所以体积相等。【详解】正方体、圆柱和圆锥等底等高，所以正方体和圆柱体积相等，都是圆锥的3倍，圆锥体积是正方体体积的。故B柱体的体积都可以用底面积乘高表示，而锥体体积等于等底等高的柱体体积的。6．C【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。【详解】因为4毫米＝0.4厘米则8厘米∶0.4厘米＝80∶4＝20∶1这张图的比例尺是20∶1。故C本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。7．6.6【分析】因为＝＝＝＝（定值），物体的长度与它的影子长度的比值一定，所以同一时刻，物体的长度与它的影子长度成正比例，设这棵大树的高度为x米，可列比例：＝，据此解答。【详解】解：设这棵大树的高度为x米。＝5x＝6×5.55x＝33x＝6.6解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。8．

完全一样

底

高

一半

S＝（a＋b）×h÷2【详解】如下图：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的上底和下底的和等于平行四边形的底，平行四边形的高等于梯形的高，梯形的面积相当于平行四边形的一半，由于平行四边形的面积是底×高，那么梯形的面积就是：（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为：S＝（a＋b）×h÷2。9．78.5【分析】根据题意，在长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（10÷2）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（cm2）本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确在长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。10．

72

184【分析】求制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条多少分米，就是求这个长方体棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答；求需要灯箱布多少平方分米，就是求这个长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。【详解】（6＋2＋10）×4＝（8＋10）×4＝18×4＝72（分米）（6×2＋6×10＋2×10）×2＝（12＋60＋20）×2＝（72＋20）×2＝92×2＝184（平方分米）一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，长6分米，宽2分米，高10分米，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条72分米，需要灯箱布184平方分米。熟练掌握长方体棱长总和公式、表面积公式是解答本题的关键。11．

4∶9

80【分析】根据题干，男生人数占全班人数的，也就是把全班人数看作9份，男生人数占5份，则女生人数占（9－5）份，据此写出女生人数和全班人数的比；求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即用女生的份数除以男生的份数即可。【详解】由分析可得：因为男生人数占全班人数的，则把全班人数看作9份，男生人数占5份，女生人数和全班人数的比是：（9－5）∶9＝4∶9女生人数占男生人数的百分率为：4÷5＝80%综上所述：六年级男生人数占全班人数的，那么女生人数和全班人数的比是4∶9，女生人数占男生人数的80%。解答本题的关键是确定全班人数、男生、女生人数的份数，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法。12．

169.56

113.04【分析】根据题意可知，把这个正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝π，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积就是圆柱体积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可；据此解答。【详解】由分析得：圆柱体积：3.14×＝3.14×＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（dm3）削去部分的体积：169.56×（1－）＝169.56×＝113.04（dm3）将正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的休积是169.56dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去113.04dm3木料。此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系和应用。13．×【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。据此解答。【详解】由分析可知：循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数，如：2.463025…，原题说法错误。故×此题属于辨识无限小数和循环小数，熟练掌握定义是解答本题的关键。14．×【分析】分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。【详解】9÷3×8＝24，在分数中，分子增加9，要使分数值不变，分母应加上24，原题说法错误。故×关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。15．×【详解】根据圆的特点：圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小，圆周率是一个固定的值，没办法决定圆的大小。所以原题说法错误。故×16．×【分析】百分数又叫百分比，表示一个数占另一个数的的百分之几，作为百分比，它不像一般的分数那样表示数量，也就不能带单位，据此解答。【详解】乙绳长度为：2×34%＝0.68（米）甲绳长2米，乙绳是甲绳长度的34%，乙绳长度为0.68米。原题干说法错误。故×根据百分数的意义进行解答，关键明确百分数后面不能带单位。17．√【分析】根据公式求出圆柱体的容积，再与498ml比较即可。【详解】1立方厘米毫升。（立方厘米）502.4立方厘米毫升502.4毫升毫升。故答案为；√。本题主要考查的是圆柱体体积公式的应用。18．；；；；0；0；；16；16【详解】略19．80；8；0.162【分析】6.8×80%＋93.2×0.8，把百分数化为小数，即80%＝0.8，原式化为：6.8×0.8＋93.2×0.8，再根据乘法分配律，原式化为：0.8×（6.8＋93.2），再进行计算；（＋）×27，根据乘法分配律，原式化为：×27＋×27，再进行计算；81%÷3×（1－0.4），先计算小括号里的减法，把81%化成小数，再按照计算顺序进行计算，即可。【详解】6.8×80%＋93.2×0.8＝6.8×0.8＋93.2×0.8＝0.8×（6.8＋93.2）＝0.8×100＝80（＋）×27＝×27＋×27＝6＋2＝881%÷3×（1－0.4）＝81%÷3×0.6＝0.81÷3×0.6＝0.27×0.6＝0.16220．x＝24；x＝24；【分析】左边化简为0.3x－2.4，根据等式的性质，方程两边同时加上2.4，再同时除以0.3；根据比例的基本性质可得方程3（x＋6）＝18×5，再根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时减去6；根据比例的基本性质可得方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4。【详解】0.3x－1.2×2＝4.8解：0.3x－2.4＋2.4＝4.8＋2.40.3x÷0.3＝7.2÷0.3x＝24解：3（x＋6）＝18×53（x＋6）÷3＝90÷3x＋6－6＝30－6x＝24解：21．76.56cm3【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】4×4×4＋3.14×（4÷2）2×3×＝16×4＋3.14×4×3×＝64＋12.56×3×＝64＋37.68×＝64＋12.56＝76.56（cm3）22．1000立方厘米【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出该长方体棱长和，求出的长方体棱长和也是正方体的棱长和，正方体有12条棱，每条棱长度一样，用棱长和除以12可以求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。【详解】由分析可得：（14＋10＋6）×4＝（24＋6）×4＝30×4＝120（厘米）120÷12＝10（厘米）10×10×10＝100×10＝1000（立方厘米）答：正方体的体积是1000立方厘米。本题考查了长方体棱长和公式、正方体棱长和公式和正方体体积公式的灵活运用，解题的关键是熟记公式。23．（1）右；7（2）图见详解；（14，7）（3）等腰；图见详解【分析】（1）把涂色部分的三角形向右平移，平移的后三角形与平行四边形中的空白处正好组成一个长方形，平移的距离是平行四边形的底边的长度；（2）根据旋转的特征：三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的速度，即可画出旋转后的图形；再根据数对表示的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出旋转后和点对应的点的位置用数对表示；（3）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。判断图形，再根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的上底、下底和高均缩小到原来的，所得的的图形就是按1∶2缩小后的图形。【详解】（1）图中平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向有平移7厘米；平行四边形就变成了长方形；（2）图形见下图；旋转后和点对应的点的位置用数对表示是（14，7）；（3）上底：6÷2＝3（厘米）下底：4÷2＝2（厘米）高：2÷2＝1（厘米）图形见下图；是等腰梯形；本题考查图形的平移，作旋转后的图形，补充轴对称图形，图形的放大与缩小，以及用数对表示位置的知识。24．①7850平方米②314米【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可；②求旋转一周经过的路线即求圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此计算即可。【详解】①3.14×502＝7850（平方米）答：它转动产生的圆面的面积是7850平方米。②2×3.14×50＝6.28×50＝314（米）答：旋转一周经过的路线的长是314米。本题考查圆的面积和周长，熟记公式是解题的关键。25．10%【分析】先用下午加工的合格零件数加上下午生产的次品数量，得出