2026年安徽省合肥市包河区锦绣中学中考数学押题试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年安徽省合肥市包河区锦绣中学中考数学押题试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的绝对值是（）A.2026 B.-2026 C. D.2.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，全国风电、光伏发电等可再生能源发挥了重要作用.根据国家能源局2025年第四季度新闻发布会信息，2025年前三季度全国风电、太阳能发电量合计达1.73万亿千瓦时，同比增长28.3%，在全社会用电量中占比达到22%.数据“1.73万亿”用科学记数法表示为（）A.1.73×104 B.17.3×1011 C.1.73×1012 D.1.73×10133.下列计算正确的是（）A.x2•x3=x6 B.x3÷x=x2 C.（2xy）2=2x2y2 D.2x2+3x3=5x54.如图所示的几何体的俯视图是（）A.

B.

C.

D.5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1=159°，则∠2=22°，则∠3的度数为（）A.43° B.45° C.51° D.53°6.一副三角板如图方式摆放，不添加任何线，则以下结论错误的是（）A.图中有3个30°角

B.

C.△CIH是等腰三角形

D.∠EGI+∠GIH+∠BHI=360°

7.如图，在正方形网格里，点O，B，D在格点上，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，观察图形，∠BCD的度数是（）A.100°

B.120°

C.130°

D.135°

8.若a+b=-2，且a≥2b，则（）A.有最小值 B.有最大值1 C.有最大值2 D.有最小值9.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿折线A-D-C向点C匀速运动，过点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x,AQ的长为y,其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（）​A.4 B. C.8 D.10.如图，在正方形ABCD中，点M在边CB上，点N在对角线BD上，连接DM，CN，点P，Q分别为CN，DM中点，若，，则的值为（）A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.当x

时，分式有意义.12.比较实数大小：

4（填“＞”或“＜”或“=”）.13.小芳和爷爷计划乘动车外出旅游.在网上购票时，小芳选定的车厢只剩一排有余座（如图）.若此时C座已售出，其余座位由系统随机分配，则小芳和爷爷相邻而坐的概率是

.14.我们约定，在平面直角坐标系中，对于不同的两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），如果满足y1-x1=y2-x2，那么称P、Q两点互为“等差点”.

（1）在点A（2，-1）、B（1，4）、C（-2，-1）中，与点D（-1，2）互为“等差点”的是

点；

（2）已知点E在直线y=x-2上，点F在第一象限且在双曲线（k为常数，且k＞1）上，E、F两点互为“等差点”.那么F点的坐标是

（用含k的代数式表示）.三、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

解方程：2x2-5x+3=016.(本小题8分)综合与实践

2026年央视春晚节目《武BOT》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界.某市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技Go2四足机器人与G1人形机器人用于科普展示.根据以下素材，完成任务：宇树科技机器人采购方案设计素材1购买6台Go2四足机器人和5台G1人形机器人共需57万元；5台G1人形机器人的售价比11台Go2四足机器人贵23万元.素材2每台Go2四足机器人每日可服务观众150人次；每台G1人形机器人每日可服务观众280人次.素材3科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超过73万元.问题解决任务1确定机器人单价求每台Go2四足机器人、每台G1人形机器人的售价分别是多少万元？任务2拟定采购方案采购Go2四足机器人和G1人形机器人各多少台时，每日总服务人次最多？最多为多少？17.(本小题8分)

某环保监测员上午9：00从湿地监测站A出发，沿北偏西30°方向骑行6km到达鸟类观测点B，观测50分钟后从B处沿正南方向骑行一段距离，到达位于湿地监测站A南偏西53°方向的水文监测点C处，此时为上午10：30，如图所示.

（1）求该环保监测员从鸟类观测点B骑行到水文监测点C的途中，他与湿地监测站A之间的最短距离；

（2）上午11：00，监测员完成工作后，若以20km/h的平均速度从水文监测点C骑行回湿地监测站A，他能否在上午11：20前到达？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）18.(本小题10分)

如图，AB为半圆O的直径，点P在AB的延长线上，过点P作半圆O的切线，与半圆相切于点C，过点O作AB的垂线与PC的延长线相交于点D，与半圆O相交于点F，连接AC，OD与AC相交于点E.

（1）求证：DC=DE；

（2）若半圆O的半径长为，求OD的长.19.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在反比例函数位于第二象限的图象上，点C在x轴的负半轴上，四边形ABCO为菱形.

（1）求点B的坐标和k的值；

（2）将菱形ABCO沿过原点的某条直线翻折，记点B的对称点为B′，点C的对称点为C′，当B′点落在函数位于第四象限的图象上时，C′点的坐标为______.20.(本小题12分)

2026马年春晚的合肥分会场，22580架无人机腾空而起，列阵翻飞，碰撞出科技与人文的璀璨火花.

一个无人机表演的兴趣小组打算设计无人机表演的图案，他们通过调查了解到：无人机在升空表演时，为了确保安全，两架无人机之间的距离不能小于1.5米；为了展现出图案的整齐和连贯，两架无人机之间的距离不能超过2米，否则会太松散而影响视觉效果.兴趣小组将不小于1.5米且不超过2米的距离叫做“表演距离”.为方便分析，无人机大小忽略不计.

【线段图案】兴趣小组先研究最简单的图案“线段”.为了能让无人机群在空中展现出一条线段，需要让多架无人机按照一定的间距排列在一条直线上，如图（1），每个点都表示一架无人机，所有的点都位于同一条直线上，两端的无人机表示线段的两个端点.

若要在空中展现出一条长度为10米的线段，端点处各有一架无人机，相邻两架无人机之间的距离都相等，并且都满足“表演距离”的要求，那么最多需要多少架无人机？最少需要多少架无人机？兴趣小组的解决方法如下：

设需要n架无人机，可列出不等式组，解得，所以最多需要7架无人机，最少需要6架无人机.

【正方形图案】兴趣小组研究让无人机群在空中展现出正方形图案，正方形的四个顶点处各有一架无人机，每条边上都有多架无人机按照一定的间距排列，如图（2），每个点都表示一架无人机，相邻两架无人机之间的距离都相等，并且都满足“表演距离”的要求.

（1）若要在空中展现出一条边长为10米的正方形，那么最多需要______架无人机，最少需要______架无人机.

兴趣小组认为单独的正方形图案太单调，于是设计出如图（3）的图案.该图案由多个全等的正方形组成，并且相邻的两个正方形有一条公共边，每个点都表示一架无人机，相邻两架无人机之间的距离都相等，并且都满足“表演距离”的要求.

（2）若正方形的边长为15米.当正方形的个数为4时，最少需要______架无人机；当正方形的个数为m时（m为正整数），最少需要______架无人机.

【等边三角形图案】兴趣小组研究让无人机群在空中展现出等边三角形组成的图案，如图（4），由三个全等的等边三角形组成，三个等边三角形有一个公共顶点，每个点都表示一架无人机，相邻两架无人机之间的距离都相等，并且都满足“表演距离”的要求.

（3）若兴趣小组一共有124架无人机，他们用全部的124架无人机展现出图（4）中的图案，那么等边三角形每条边上有______架无人机，整个图案的面积最大是______平方米.21.(本小题12分)

如图1，在矩形ABCD中（AB＞AD），点E是线段CD上的一动点，连接BE.作点C关于BE的对称点F.连接CF并延长，射线CF交矩形的边于点G，过点A作AH⊥CG，交CG的延长线于点H.

（1）若CF的延长线交AD于点G时，求证：∠BFH=∠BAH；

（2）连接BD交CH于点I，且AB=4，AD=3.

①若CF的延长线交AD于点G时，如图2，若，求CI的长；

②在E点的运动过程中，当GH：CG=1：8时，请直接写出△HCD的面积.22.(本小题14分)

2025年春晚舞台上的机器人进行扭秧歌表演，其中一个机器人手中抛出的花绢运动轨迹可以近似看作一条抛物线y=-x2+10x-21，第二个机器人花绢运动轨迹同样是抛物线如图①，且与第一个机器人花绢运动轨迹关于直线x=3对称.

（1）请求出第二个机器人花绢运动轨迹对应的函数表达式，并求出A，B，C三点的坐标.

（2）如图①所示，在这条抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△QAC为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.

（3）如图②，在平面内有一点P，使得∠APB=90°，在x轴上有一点E（-3，0），连接CP和EP，请求出的最小值.四、操作解答题：本大题共1小题，共8分。23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上.

（1）将△ABC向上平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）如图，△ABC可绕某一点逆时针旋转α（0°＜α≤180°）得到△A2B2C2，请在图中画出旋转中心点O，且α的度数为

°.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】＜

13.【答案】

14.【答案】B（1+k，k-1）

15.【答案】解：2x2-5x+3=0，

（2x-3）（x-1）=0，

2x-3=0或x-1=0，

所以x1=，x2=1．

16.【答案】任务1：每台Go2四足机器人售价为2万元，每台G1人形机器人售价为9万元；

任务2：采购Go2四足机器人5台、G1人形机器人7台时，每日总服务人次最多，最多为2710人次．

17.【答案】3km

能在上午11：20前到达

18.【答案】(1)连接OC，则OC=OA，

∴∠OCA=∠A，

∵PC与⊙O相切于点C，OD⊥AB交PC的延长线于点D，

∴PD⊥OC于点C，

∴∠OCD=∠AOD=90°，

∴∠DCE+∠OCA=90°，∠OEA+∠A=90°，

∵∠OEA=∠DEC，

∴∠DEC+∠A=90°，

∴∠DCE=∠DEC，

∴DC=DE.(2)OD=5

19.【答案】过（-4，2），k=-8

（0，-）

20.【答案】24;20

101;（23m+9）

15;

21.【答案】∵四边形ABCD为矩形，

∴∠ABC=90°，

∵点C关于BE的对