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第十章浮力10.2.2阿基米德原理的应用1.将两个物体分别挂在两个弹簧测力计下,再将它们同时浸没在水中,发现两个弹簧测力计示数的变化量相等,则两个物体一定有相同的(

)A.质量 B.密度

C.体积

D.形状返回C2.如图所示,水平桌面上放一个装有适量水的玻璃碗,将乒乓球在碗中慢慢向下按(碗中的水未溢出,乒乓球最终未浸没)。在向下按的过程中,下列分析错误的是(

)A.向下按的力越来越大B.乒乓球受到的浮力越来越大C.水对碗底的压力越来越大D.玻璃碗对桌面的压力不变D返回3.[2025无锡期末]将充入氦气(密度小于空气)的气球口用细绳扎紧,细绳另一端系一物体,物体置于电子秤上,此时电子秤显示1.7g,如图所示。其他条件均不变,继续向气球内充入氦气,确保气球不破裂,电子秤的示数将(

)A.变大

B.变小C.不变

D.以上情况均有可能B【点拨】气球和物体整体受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及浮力,三力平衡,即G=F支+F浮,其他条件均不变,继续向气球内充入氦气,确保气球不破裂,气球的体积变大,重力变大,根据阿基米德原理可知,受到向上的浮力变大,因为氦气的密度小于空气的密度,所以浮力的增加量大于重力的增加量,故支持力逐渐变小。又因为支持力和压力是一对相互作用力,压力变小,所以电子秤的示数将会变小,故B正确。故选B。返回4.将盛有水的烧杯放在水平台秤上,台秤示数为800g;弹簧测力计下悬挂一物体A浸在水中保持静止(如图),台秤示数为1000g,弹簧测力计的示数为3N,g取10N/kg,则物体A重(

)A.13NB.5NC.3ND.1NB【点拨】由题意可得,物体A排开水的质量m排=1000g-800g=200g=0.2kg,物体A所受的浮力F浮=G排=m排g=0.2kg×10N/kg=2N,物体A静止时,受到竖直向上的浮力、拉力和竖直向下的重力作用,处于平衡状态,合力为零,故物体A的重力G=F浮+F拉=2N+3N=5N,故B正确。返回5.如图所示,重为5N的木块A静止在水中,绳子的拉力为4N,木块A所受的浮力是________N;剪断绳子,木块A浮出水面,露出水面的体积是____________m3。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)94×10-4【点拨】由题意知,木块A受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F浮和竖直向下的拉力F拉的作用,又因木块A静止在水中,则木块A所受浮力F浮=G+F拉=5N+4N=9N。因为木块A浸没水中,返回6.图甲是小荣研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h关系的实验装置,其中A是实心均匀圆柱形物体,用弹簧测力计提着物体A,使其缓慢浸入水中(水未溢出),得到的F与h关系图像如图乙中实线所示,换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线。(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:(1)物体A的密度;【解】由图乙实线可知,h=0时,弹簧测力计的示数即为物体A的重力,则GA=3N,物体A浸没在水中时,弹簧测力计的示数F=1N,则物体A浸没在水中后所受的浮力F浮=GA-F=3N-1N=2N,因物体A浸没在水中,由F浮=ρ液V排g可得,(2)未知液体的密度。【解】由图乙虚线可知,物体A浸没在未知液体中时,弹簧测力计的示数F′=1.4N,则物体A浸没在未知液体中所受的浮力F浮′=GA-F′=3N-1.4N=1.6N。物体A浸没在未知液体中,排开未知液体的体积等于物体A的体积,返回7.将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下,金属块体积的1/4浸入装水烧杯中静止时,弹簧测力计的示数为18N,当金属块全部浸入水中并碰到烧杯底时,弹簧测力计的示数可能为(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(

)A.18N B.16NC.12N D.10ND当金属块全部浸入水中,受到的浮力F浮′=ρ水V排′g=1.0×103

kg/m3×8×10-4m3×10N/kg=8N,当金属块全部浸入水中并碰到烧杯底时,G=F示′+F浮′+F支,弹簧测力计的示数F示′=G-F浮′-F支=20N-8N-F支,则0≤F示′<12N,所以只有D是可能的。故选D。返回8.[多选]为防止溺水事故的发生,小荣发明了一款救生手环,并在松花江边进行了性能测试。她戴上该手环下潜到江面下

5m处(未接触江底),打开手环开关,手环瞬间弹出一个体积为33dm3的气囊,随后气囊将小荣带出水面。已知小荣的质量为63kg,密度是1.05×103kg/m3,不计手环的质量和体积。

(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)则下列说法正确的是(安全测试,请勿模仿)(

)A.小荣的体积是

60cm3B.小荣下潜过程中所受浮力一直变大C.气囊完全打开瞬间,小荣受到的合力为300ND.手环在水下

5m深处时,受到水的压强是5×104

PaCD小荣的重力G=mg=63kg×10N/kg=630N,气囊完全打开瞬间,受到的总浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×(0.06m3+33×10-3m3)×10N/kg=930N,小荣受到的合力F=F浮-G=930N-630N=300N,故C正确;手环在水下5m深处时,受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa,故D正确。返回9.如图,一个平底薄壁容器中装有一定量的水,放置在水平桌面上,在水面上方用细线吊着一个高度为10cm、底面积为5cm2的圆柱形铁块,其底部与水面齐平,铁块竖直匀速下降,5s后铁块浸没(水未溢出),此时铁块受到的浮力为________N;0.5铁块在下降过程中,水对容器底部的压强________(填“变大”“变小”或“不变”);若第2s内和第3s内铁块增加的浮力分别为ΔF1、ΔF2,则ΔF1________(填“<”“=”或“>”)ΔF2。(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)变大>【点拨】圆柱形铁块浸没在水中时,排开水的体积V排=V=Sh=5cm2×10cm=50cm3=5×10-5m3,铁块受到的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10-5

m3×10N/kg=0.5N。铁块在下降过程中,排开水的体积变大,水面会上升,即水的深度变大,水对容器底部的压强变大。容器的形状上大下小,且铁块竖直匀速下降,则水面上升的速度变慢,所以第2s内水面上升的高度大于第3s内水面上升的高度,则第2s内铁块浸入水中体积的增加量大于第3s内铁块浸入水中体积的增加量,故ΔV排>ΔV排′,根据ΔF浮=ρ液ΔV排g可知,第2s内和第3s内铁块增加的浮力关系为ΔF1>ΔF2。返回10.浮筒打捞法是处理港区、航道、海上突发性事件应急抢救的方法之一。打捞沉物时,先把浮筒灌满水并沉到水底,用钢缆把浮筒与沉物拴住,然后用压气机把空气压进浮筒,使浮筒内的水排空,浮筒便会带动沉物浮出水面,如图所示。某次打捞沉船时,每个浮筒体积为36m3,重力为1×104N,已知海水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg,忽略浮筒体积变化。求:(1)浸没时每个浮筒受到的浮力;【解】浮筒浸没时,V排=V筒=36m3,浸没时每个浮筒受到的浮力F浮=ρ海水V排g=1.0×103kg/m3×36m3×10N/kg=3.6×105N。(2)若沉船需要7×106N向上的力才能上浮,则至少需要多少个浮筒;(3)若沉船在海平面下方50m处,海平面大气压为1×105Pa,要使浮筒内的海水全部排出,充气压强的最小值。【解】沉船位置处海水产生的压强p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m=5×105Pa,设浮筒排水口面积为S,充气压强为p充,要使浮筒内的海水全部排出,根据力的平衡条件,结合F=pS可得,p充S=pS+p0S,即充气压强至少为p充=p+p0=5×105Pa+1×105Pa=6×105Pa。返回11.某小组设计了水箱自动控制进水装置,如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面,并始终浸在水中,通过它对力传感器拉力的大小触发开关,控制水泵自动进水。用水时,水箱内水位降低,当到达最低水位时,力传感器所受拉力等于F1,触发开关,水泵开始持续向水箱注水;当水位到达最高水位时,力传感器所受拉力等于F2,再次触发开关,水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水,相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为m,水的密度为ρ水。下列说法正确的是(

)D【点拨】由题意,控制棒始终浸在水中,控制棒受重力、浮力和拉力。当水位到达最高水位时,力传感器所受拉力等于F2,由F浮=ρ液V排g可知,此时控制棒排开水的体积最大,水的密度不变,则此时控制棒受到的浮力最大。控制棒处于静止状态,受平衡力,即F浮max=G-F2。水位由最低到达最高时,控制棒排开水的体积变化量最大,水的密度不变,由ΔF浮=ρ水ΔV排g可知,控制棒受到的浮力的变化量最大。最低水位时,浮力F浮min=G-F1=mg-F1,最高水位时浮力F浮max=G-F2=mg-F2,则浮力的最大变化量ΔF浮=F浮max-F浮min=(mg-F2)-(mg-F1)=F1-F2,故B错误。由题意知,最低水位时拉力为F1,此时控制棒受拉力最大,水泵启动进水。最高水位时拉力为F2,此时控制棒受拉力最小,水泵停止进水。进水过程中拉力从F1逐渐减小到F2。若进水过程中同时用水,相同时间内进水量大于出水量,所以进水时水位是上升的,因此拉力是从F1减小到F2。如果水泵停止进水后(拉力已达到F2),开始用水,水位下降,拉力从F2逐渐增大。直到水泵启动此时拉力为F1,则不管是进水还是出水,拉力均处于F1

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