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第一章特殊平行四边形1.2矩形的性质与判定第3课时矩形性质和判定的应用12．(2015·泰安)如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为(

)A．3B．3.5C．2.5D．2.8DC24．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1＋∠2＝______．

D90°3知识点2：矩形的证明5．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟订的方案，其中正确的是(

)A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量对角线是否垂直D．测量其内角是否都为直角D4C6．(2016·吴江模拟)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥CD；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD，则不能使四边形ABCD成为矩形的是(

)A．①②③B．①②④C．②⑤⑥D．④⑤⑥7．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是____________________________________．(填上你认为正确的一个答案即可)∠A＝90°或∠A＝∠B或∠A＋∠C＝180°58．如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE，求证：四边形BCDE是矩形．证明：∵∠BAD＝∠CAE，∠BAE＝∠CAD，又∵AE＝AD，AB＝AC，∴△BAE≌△CAD，∴∠BEA＝∠CDA，BE＝CD，又∵DE＝BC，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AE＝AD，∴∠AED＝∠ADE，∠BED＝∠CDE，∵BE∥CD，∴∠BED＋∠CDE＝180°，∠BED＝∠CDE＝90°，∴四边形BCDE是矩形6B129．(2016·包头模拟)如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在边EF上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别为S1，S2，则S1，S2的大小关系是(

)A．S1>S2B．S1＝S2C．S1<S2D．3S1＝2S210．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，作EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周长是______．711．(习题变式)如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为__

__．2889大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点1013．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为矩形ABCD外一点，若AE⊥CE，求证：BE⊥DE.证明：连接OE，证OE＝OB＝OD，可得∠BED＝90°1114．如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA＝MC.(1)求证：CD＝AN；(2)若∠AMD＝2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．解：(1)可证得A

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