五年级数学上册 解简易方程教案 人教版

一、教学内容人教版五年级数学上册《解简易方程》第一课时，主要包括方程的意义、等式的性质以及运用等式的性质解简单的方程（如x±a=b,ax=b,a-x=b,ax±b=c等类型）。二、教学目标1.知识与技能：使学生初步理解方程的意义，知道什么是方程的解，什么是解方程；初步理解等式的基本性质，并能用等式的性质解简易方程；培养学生观察、比较、抽象概括的能力。2.过程与方法：通过天平演示，引导学生主动参与探究，经历从具体实例中抽象出等式性质的过程，体验解方程的步骤和方法。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣，培养严谨的学习态度和良好的书写习惯。三、教学重难点1.教学重点：理解方程的意义，掌握等式的基本性质，能运用等式的性质正确解简易方程。2.教学难点：理解等式的基本性质，并能灵活运用它来解方程；理解解方程的过程，掌握规范的书写格式。四、教学准备多媒体课件、天平模型（或图片）、练习本、直尺。五、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们在生活中经常会遇到一些需要用数学来解决的问题。比如，老师这里有一个问题想请大家帮忙：小明买了一些练习本，每本2元，他付给售货员阿姨10元，找回了4元。请问小明买了多少本练习本？2.引导学生思考：这个问题我们可以用什么方法来解决呢？（可以用算术方法，也可以用我们之前学过的字母表示数来试试看。）3.如果我们设小明买了x本练习本，你能根据题意列出一个式子吗？（学生尝试列出：2x+4=10或10-2x=4）4.揭示课题：像这样含有未知数的等式，就是我们今天要学习的“方程”。今天，我们就一起来学习如何“解简易方程”。（板书课题：解简易方程）（二）探究新知1.方程的意义*课件出示：下面哪些式子是等式？哪些式子含有未知数？3+6=910-x>57+8x15÷3=52y=183a+5=20*学生独立思考后，小组讨论交流。*指名回答，教师根据学生回答分类板书。*引导小结：像2y=18、3a+5=20这样，含有未知数的等式叫做方程。（板书：含有未知数的等式→方程）*提问：判断一个式子是不是方程，需要满足哪两个条件？（一是含有未知数，二是必须是等式）*即时练习：完成教材中的“做一做”，判断哪些是方程。2.等式的性质*（1）等式的性质1教师：我们知道，方程是特殊的等式，要解方程，我们首先要研究等式有什么性质。出示天平模型（或课件演示）：第一步：在天平的左右两边各放一个50克的砝码，天平平衡。（板书：50=50）第二步：在天平的左右两边同时各放上一个20克的砝码，观察天平是否平衡。（平衡，板书：50+20=50+20）第三步：在天平的左右两边同时各拿走一个10克的砝码，观察天平是否平衡。（平衡，板书：(50+20)-10=(50+20)-10）引导学生观察板书，小组讨论：你发现了什么？学生汇报，教师小结并板书：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（这是等式的性质1）追问：如果天平左边加上一个苹果，右边应该怎样，天平才能保持平衡？（也加上一个同样重的苹果）*（2）等式的性质2课件演示：第一步：在天平的左边放一个x克的砝码，右边放一个10克的砝码，天平平衡。（板书：x=10）第二步：在天平的左右两边同时各放上两个10克的砝码，天平平衡。（板书：x+20=10+20，这其实是性质1的应用，也可以换一种方式）换一种演示方式：第一步：天平左边放一个20克的砝码，右边放两个10克的砝码，天平平衡。（20=10×2）第二步：将左右两边的砝码数量同时扩大到原来的2倍，左边放2个20克，右边放4个10克，天平平衡。（20×2=10×2×2或20×2=(10×2)×2）第三步：再将左右两边的砝码数量同时缩小到原来的一半，天平仍然平衡。引导学生观察思考：等式两边同时乘上或除以同一个数（这个数不能是0），等式还成立吗？学生讨论后，教师小结并板书：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（这是等式的性质2）强调：为什么除以的数不能是0？（因为0不能做除数）*师生共同用简洁的语言复述等式的两个性质。3.解方程*（1）理解“方程的解”和“解方程”的概念教师：我们回过头来看刚才那个问题：2x+4=10。当x等于多少时，这个方程的左右两边才相等呢？（引导学生思考，x=3时，2×3+4=10，所以x=3能使方程左右两边相等。）小结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（板书：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值）求方程的解的过程叫做解方程。（板书：解方程：求方程的解的过程）提问：“方程的解”和“解方程”有什么区别？（方程的解是一个具体的数值，解方程是一个过程）*（2）教学例1：解方程x+3=9①课件出示例1情境图（或直接出示方程）。②提问：怎样才能使方程左边只剩下x，而等式仍然成立呢？（引导学生根据等式的性质1思考：方程两边同时减去3）③教师边讲解边板书解方程的过程：解：x+3-3=9-3（方程两边同时减去3）x=6强调：解方程时，要先写“解：”，等号要对齐，每一步的依据可以在心里想，也可以简单注明。④检验：怎样检验x=6是不是方程的解呢？把x=6代入原方程，左边=6+3=9，右边=9，左边=右边，所以x=6是原方程的解。（板书检验过程，引导学生口头检验）*（3）教学例2：解方程3x=18①学生尝试独立思考：怎样才能使方程左边只剩下x？（根据等式的性质2，方程两边同时除以3）②学生独立完成解方程过程，指名板演。③集体订正，强调书写格式和依据。解：3x÷3=18÷3x=6④引导学生口头检验。*（4）教学例3：解方程20-x=9①这个方程与前面的有什么不同？（未知数在减数的位置）②引导学生思考：如何利用等式的性质来解？方法一：根据“减数=被减数-差”，可以直接得到x=20-9=11。（这种方法可以作为过渡，但重点应放在利用等式性质求解上）方法二：利用等式的性质1，把x移到等号右边。解：20-x+x=9+x（方程两边同时加上x）20=9+x9+x=20（把等式左右两边交换位置，方便思考）9+x-9=20-9（方程两边同时减去9）x=11③比较两种方法，强调利用等式性质解方程的通用性。④检验：把x=11代入原方程，左边=20-11=9，右边=9，左边=右边，所以x=11是原方程的解。*（5）小结解方程的步骤和注意事项：1.写“解”字；2.利用等式的性质，使方程左边只剩下未知数x；3.等号要上下对齐；4.解完后要进行检验。（三）巩固练习1.基础练习：完成教材中相应的“做一做”，解方程并检验。*x-63=36*0.5x=2.5*1.8+x=4.52.变式练习：判断题（对的打“√”，错的打“×”并改正）。*方程x-1.2=5的解是x=3.8。（）*解方程2x=0，得x=0。（）*方程的解和解方程是一回事。（）3.拓展应用：列方程并求解。*一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。*一个数减去4.5，差是8.6，求这个数。（四）课堂小结1.今天我们学习了什么内容？（方程的意义、等式的性质、解方程）2.什么是方程？等式有哪些基本性质？3.解方程时要注意什么？（书写格式、利用等式性质、检验）（五）布置作业1.完成教材练习中的相关习题。2.思考题：妈妈今年35岁，比小明年龄的3倍还大2岁。小明今年多少岁？（用方程解）六、板书设计解简易方程1.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。（判断：①含有未知数②是等式）2.等式的性质：性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.解方程：求方程的解的过程。（方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值）例1x+3=9例23x=18例320-x=9解：x+3-3=9-3解：3x÷3=18÷3解：20-x+x=9+xx=6x=620=9+x检验：左边=6+3=9检验：左边=3×6=189+x=20右边=9右边=189+x-9=20-9左边=右边，所以x=6是方程的解。左边=右边，所以x=6是方程的解。x=11检验：左边=20-11=9右边=9左边=右边，所以x=11是方程的解。解方程步骤：1.写“解”；2.利用等式性质；3.等号对齐；4.检验。七、教学反思本节课从学生熟悉的生活情境入手，引导学生自然过渡到方程的概念，符