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文档简介

2026届贵州遵义市高三下学期4月模拟测试数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.设复数，则（）

A．B．2C．D．53.已知抛物线，则焦点到准线的距离为（）

A．B．C．1D．24.已知函数，则的一条对称轴方程可以为（）

A．B．C．D．5.设函数，则的单调递增区间为（）

A．B．C．D．6.已知圆经过点，则圆的标准方程为（）

A．B．C．D．7.在中，，则（）

A．B．C．D．8.已知双曲线的左、右焦点分别为是左支上一点，点是的内心，过作直线的垂线，垂足为，则到坐标原点的距离为（）

A．3B．4C．5D．6二、多选题9.样本数据，则（）

A．这组数据的极差为1.6B．这组数据的平均数为4C．这组数据的中位数与众数相等D．去掉最大值和最小值后，所得新数据的方差小于原数据的方差10.已知函数，则（）

A．当时，在处的切线斜率为B．当时，最大值为C．当时，在定义域上单调递减D．当时，存在一个极大值点和一个极小值点11.在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，侧棱，，其中，则（）

A．当时，平面B．当时，C．当时，D．三棱锥的外接球半径的最小值为三、填空题12.的展开式中的系数是__________.13.已知正项等比数列满足，则公比__________.14.已知有序实数组满足下列条件：（1）是3的倍数；（2）是3的倍数；（3）对任意，.若中恰有三个数取2025，则符合条件的有序实数组的个数为__________；若对于任意，都有，其中，则符合条件的有序实数组的个数为__________.四、解答题15.如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，且底面.(1)求证：四边形是矩形：(2)若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.16.已知曲线上一点到的距离与到直线的距离之比为.(1)求曲线的方程：(2)过点的直线与曲线相交于两点，求的最大值.17.在锐角三角形中，角所对的边分别为，且满足：(1)证明：；(2)求的取值范围.18.某AI模型的商用部署需依次完成任务执行与性能测试两个核心环节，规则如下：环节一（任务执行）：按任意顺序执行3项独立的任务，每项任务最多执行一次，每项任务执行成功后可获得对应分数，失败则不得分，当总分达到40分时立即进入环节二，任务参数如下：

任务单次执行成功率0.90.50.8任务成功后得分/分102515环节二（性能测试）：由测试员对模型的性能进行测试后得到性能指标，已知性能指标服从正态分布，企业自主设定指标阈值，当时，模型成功商用，收益为万元：当时，模型不可商用，收益为万元：若未进入性能测试，则收益为万元.(1)求模型进入环节二的概率最大值，并写出此时任务的最优执行顺序；(2)记，两个环节结束后模型总收益的数学期望为.（i）在第（1）问的执行顺序下，请用和表示；（ii）求当为何值时，取得最大值.参考数据：当时，.19.

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