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2026届辽西重点高中高三一模联考数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.在复平面内，点对应的复数为，则复数的虚部为（）

A．2B．C．D．3.一组数据1，2，2，3，5，8，10，11，13，15的第80百分位数为，从这组数据中随机取两个数，这两个数都小于的概率为（）

A．B．C．D．4.的解集为（）

A．B．C．D．5.在中，，，，为边上一点，且平分，则（）

A．B．C．D．6.已知抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，且，则（）

A．8B．6C．5D．47.数列中，，对，有，若，则（）

A．8B．9C．10D．118.锐角中，，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.数列是等比数列，公比，其前项和为，则（）

A．当时，为递增数列B．若，，则C．若，，成等差数列，则，，成等差数列D．若，，成等差数列，则，，成等差数列10.若x，y，，且，则（）

A．当时，B．C．当取得最大值时，D．当取得最小值时，11.双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，点在上，点，点在直线上，则下列说法正确的是（）附：双曲线在其上一点处的切线方程为.

A．B．C．作于点，则（为坐标原点）D．若的延长线交于点，则的内心在定直线上三、填空题12.已知向量，，，若向量满足，则的最大值为________.13.在三角形中，角所对的边分别为．若，且三角形的周长为，则该三角形面积的最大值为_______________．14.设有一个棱长为的正四面体的包装盒，现有4个半径为2的球形玩具分两层放入包装盒（第一层1个球，第二层3个球），则的最小值为______四、解答题15.函数（，，）的部分图像如图所示.(1)当时，求的单调递增区间；(2)已知，且，求的值.16.已知椭圆的短轴长为4，离心率为．(1)求Γ的方程；(2)若直线与交于A，B两点，且，求m的取值范围．17.如图：正八面体可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体．(1)证明：平面平面；(2)若，点为棱上的动点，则直线与平面所成的角的正弦值的范围．18.已知函数，其中．(1)当时，求在处的切线方程；(2)若函数存在单调递增区间，求实数的取值范围；(3)若R，对任意的恒成立，求的最小值．19.设某网站个人用户登陆需输入四位密码，其中为用户个人设置的三位静态密码（每位数字都是0～9中的一个整数），是根据登陆时收到的动态校验钥匙m（m为1～5中的一个整数）计算得到的动态校验码，即是的个位数字.例如：若静态密码为，动态校验钥匙，则是的个位数字6，从而得到四位登陆密码为.(1)若用户三位静态密码为，动态校验钥匙m为1～5中的一个随机整数，则用户得到的动态校验码最有可能是哪个数字?(2)若用户三位静态密码为，其中为0～9中的一个随机整数，动态校验钥匙，求动态

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