2026届陕西榆林市横山中学高三下学期全国高考冲刺压轴卷(四)数学试卷

2026届陕西榆林市横山中学高三下学期全国高考冲刺压轴卷(四)数学试卷一、单选题1.已知复数，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知集合，，则（）

A．B．C．D．3.已知，，则（）

A．B．7C．D．4.某小型话剧表演结束后6名演员（含甲、乙）排成一排谢幕，若演员甲、乙不相邻，则不同的排法种数有（）

A．360B．480C．504D．7205.已知函数的最小正周期为，若，且，则的最小值是（）

A．1B．2C．3D．46.已知函数，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．7.已知椭圆：的左、右焦点分别是，，点是上一点，直线的斜率为3，直线的斜率为，则的离心率是（）

A．B．C．D．8.已知，，，且，，，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.某精密仪器车间有一个圆柱形原料，现需要在这个原料中挖出一个倒立的圆锥形零件，其尺寸如图所示，则（）

A．圆柱形原料的表面积为B．圆柱形原料的体积为C．圆锥形零件的表面积为D．圆锥形零件的体积为10.在中，，，，则（）

A．B．若是的中线，则C．若是的高，则D．若是的角平分线，则11.已知抛物线：的焦点为，过点的直线与交于，两点（点在第一象限），为坐标原点，过点，分别作的准线的垂线，垂足分别为，，且与的面积之比为，则（）

A．若，则B．若，则的倾斜角为C．若且的面积为，则D．若，则的最小值为三、填空题12.已知，，若，则实数________.13.已知是等比数列的前项和，若，，则________.14.现一次性抛掷颗质地均匀的正方体骰子（每颗骰子的点数都是1，2，3，4，5，6），这颗骰子的点数中，最小点数记为随机变量.若的数学期望不大于，则的最小值是________.四、解答题15.飞机与高铁是人们远距离出行的两种方式，交通大学某班学生为了调查人们选择的远距离出行方式是否与年龄相关，随机抽取该市1000名市民进行调查，得到如下列联表：

低于40岁不低于40岁总计选择飞机出行100选择高铁出行300总计5001000(1)补全表中数据，依据小概率值的独立性检验，是否能够认为市民选择的远距离出行方式与年龄有关联?(2)调查小组统计高铁站某处今天的客流量，从7：00开始，每小时作为一个时间段（为第1个时间段，为第2个时间段，……），得到如下数据：

时间段12345客流量（千人）11.52.533.5若与线性相关，建立每个时间段客流量与时间段的经验回归方程，并预测的客流量.附：，其中.

0.0100.0016.63510.828对于一组数据，，…，，其经验回归方程的斜率，.16.如图，四棱锥的底面是矩形，平面，点是棱上的动点，点是棱上的一点，且，，，.(1)求证：；(2)若平面，求直线与平面所成角的正弦值.17.已知是数列的前项和，，数列是公差为的等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.18.已知函数.(1)当时，求函数的图象在处的切线方程；(2)若函数在上有两个零点，，且.（i）求的取值范围；（ii）求证：.19.已知双曲线：的左、右顶点分别为，，点是上一点，过点向的两条渐近线作垂线，垂足分别为，，且.(1)求的方程；(2)若