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2026年云南民族大学附属高级中学届高三高考考前适应性训练数学试卷一、单选题1.已知集合，集合，则（）

A．B．C．D．2.若（为虚数单位）为纯虚数，则实数（）

A．B．C．D．3.已知向量，，若，共线，则的值为（）

A．2B．8C．D．4.函数（）的最小值为（）

A．9B．12C．D．5.已知等比数列的前项的乘积为，若，则下列选项一定正确的是（）

A．B．C．D．6.以直线为渐近线且过点的双曲线方程为（）

A．B．C．D．7.已知等腰直角三角形是圆锥的轴截面，点在底面圆上，点为的中点，，则二面角正切值的大小为（）

A．B．C．D．8.若，且，则（）

A．5B．C．D．二、多选题9.关于的展开式，下列结论正确的是（）

A．展开式中共有9项B．第3项为C．各项系数的和为256D．二项式系数的最大值为7010.若“”是“”的充分不必要条件，则的值可以是（）

A．0B．1C．D．211.已知抛物线：（）的焦点为，点在上，为坐标原点，为上与，不重合的动点，则（）

A．的最小值为B．当直线经过点时，点到轴的距离为C．当为钝角时，点纵坐标的取值范围是D．当点到直线距离为时，直线的斜率为或三、填空题12.2025年1月—7月全国工业生产者出厂价格环比下降幅度（单位：%）依次为0.2，0.1，0.4，0.4，0.4，0.4，0.2，则这7个数据的45%分位数为______.13.若数列满足，则称数列为平方差递推数列.若数列是平方差递推数列，且，，则的前100项的和为______.14.若，，则实数的取值范围是______.四、解答题15.已知中的内角，，所对的边分别为，，，满足.(1)求；(2)若，函数的图像经过点，求的解析式.16.近年来，我国新能源汽车发展势头迅猛.为支持绿色出行，某市近年来加速公共充电桩建设，研究人员记录了某品牌新型充电桩投入运营后前6周的周均单桩服务车辆数（单位：辆），数据如下所示.

第周123456周均单桩服务车辆数2030456799148为分析其增长趋势，令.经初步计算，已知，，.(1)写出关于的指数回归方程；（其中，为常数，为自然对数的底数，的计算结果保留两位小数）(2)调查显示，使用该充电桩的车主中，随机抽取1人会参与“低碳积分”活动的概率为0.3.现随机独立抽取5名车主，求恰好有2人参与该活动的概率.附：记一组点，…，通过最小二乘估计所得的经验回归方程为，其中，.17.已知函数（），.(1)若，证明：，；(2)求函数的零点个数.18.已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，经过点，且离心率为.(1)求的方程；(2)若过点的直线的方向向量为，且.（i）求的斜率；（ii）证明：直线与只有1个公共点.19.如图，在平行六面体中，三棱锥是底面边长为的正三棱

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