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2026年山西运城市高考考前适应性测试数学试卷一、单选题1.双曲线的焦距为（）

A．B．C．6D．2.设集合，，则（）

A．B．C．D．3.运城，因“盐运之城”而得名，它是一座因盐而建立起来的城市，史称“盐运专城”．甲、乙两名游客从运城的7个AAAA级旅游景区（含运城盐湖和鹳雀楼）中各选3个景区去旅游，则甲选了运城盐湖且乙未选鹳雀楼的选法共有（）

A．200种B．225种C．300种D．400种4.若函数的最小正周期为，则曲线的对称中心的坐标为（）

A．B．C．D．5.函数的值域为（）

A．B．C．D．6.设正数，分别是复数的实部、虚部，且，则的最小值为（）

A．B．C．D．47.已知点在椭圆的内部，为的左焦点，为上的动点，若的最大值大于，则的离心率的取值范围为（）

A．B．C．D．8.若对恒成立，则当取得最小值时，（）

A．B．1C．D．2二、多选题9.若，则的值可以为（）

A．B．C．D．10.已知一组数据由5个正整数组成，且这组数据中至少有1个8，则关于这组数据的描述可能是（）

A．中位数为3且平均数为5B．平均数为4且众数为4C．平均数为4且方差为3.2D．中位数为5且方差不小于7.211.在空间直角坐标系中，已知正四面体的四个顶点的坐标为，，，，点在四面体外接球的球面上，且平面，点在四面体内切球的球面上，则下列结论正确的有（）

A．B．的最大值是最小值的2倍C．四面体外接球的体积为D．当取得最小值时，点的坐标为三、填空题12.若为偶函数，则________．13.已知一个正三棱台的上、下底面的边长分别为，，高为，则该三棱台的侧棱与底面所成角的正切值为________.14.在中，，，，为边上一点，若与的内切圆的半径相等，设，则________（用表示）.四、解答题15.已知等差数列的公差为．(1)若，求数列的前项和；(2)若数列为递减数列，求的取值范围．16.将正方体截去三棱锥后得到如图所示的几何体，且为的中点．(1)证明：平面．(2)求二面角的正弦值．17.小张、小李、小王、小周周日都喜欢打球，这4人只打羽毛球或乒乓球，不打其他球，同一天中每人最多打一种球，且小张和小李两种球都会打，小王只打羽毛球，小周只打乒乓球.在雨天的情况下，小张、小李、小周打乒乓球的概率均为0.3，小张、小李、小王打羽毛球的概率均为0.3；在晴天或阴天的情况下，小张、小李、小周打乒乓球的概率均为0.4，小张、小李、小王打羽毛球的概率均为0.5；在其他天气这4人不打球.已知周日出现晴天或阴天的概率为0.5，出现雨天的概率为0.1.假设这4人打球的选择相互独立、互不影响.(1)求小张周日打羽毛球的概率；(2)若某个周日是晴天或阴天，求当天这4人中打乒乓球的人数不少于2的概率；(3)若某个周日是雨天，设小李、小王、小周这3人中当天打球的人数为，求的数学期望．18.（1）若，证明：．（2）若，，证明：．（3）若，，，求的取值范围．19.在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为，点，，且向量与共线．(1)求的方程．(2)已知动直线与交于两

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