2026年春学期高一数学人教版（2019）第11周周测试卷

第八章第八章机械能守恒定律第十一周·周末小测卷考查范围：功与功率、

重力势能一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，滑块沿粗糙斜面加速下滑的过程中，滑块所受各力中不做功的是()A.重力 B.摩擦力 C.支持力 D.合外力2.某抽水机工作时的输出功率为4kW，用它为8m高的水塔供水，这台抽水机每秒最多能抽水的质量为（g取）()A.20kg B.30kg C.40kg D.50kg3.两列车连接并以速度v沿水平轨道匀速运动。前车输出功率为，后车输出功率为.后车质量是前车的2倍，两列车受到的阻力均正比于自身重力，且比例系数相同。则两列车连接处牵引装置的作用力大小为()A. B. C. D.4.分别用v、a、F、P表示机车运动的速度、加速度、牵引力和功率，则下列四个物理量与时间的图像，能表示机车以恒定功率启动的是()A.B.C.D.5.如图（a），从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中()A.甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小C.乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大6.将一质量为m的小球从地面竖直向上抛出，小球上升h后又落回地面，在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f，重力加速度为g，则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功，下列说法正确的是()A.重力做的功为2mgh，空气阻力做的功为B.空气阻力做的功为0，小球所受的合力做功为C.空气阻力做的功为，小球所受的合力做功也为D.重力做的功为2mgh，小球所受的合力做的功为7.下列图像中，可表示地面附近一小球沿竖直方向做抛体运动过程中，速度v与重力势能之间关系的是（不计空气阻力）()A. B.C. D.8.以一定初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，上升的最大高度是h，如果空气阻力大小恒为，重力加速度为g，从抛出到落回抛出点的整个过程中，小球克服空气阻力做的功为()A.0 B. C. D.9.如图所示，劲度系数分别为和的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定。弹簧弹性势能可表示为，其中x为弹簧形变量，k为弹簧劲度系数，则弹性势能的关系为()A. B. C. D.10.如图所示，一只可爱的毛毛虫外出觅食缓慢经过一边长为的等边三角形石块。已知其身长为，总质量为m，重力加速度为g，如图其头部刚到达石块最高点，假设毛毛虫能一直贴着石块前行，则从其头部刚到达石块顶部到头部刚到达石块底端的过程中，毛毛虫的重力势能变化量为()A. B. C. D.二、非选择题：本题共4小题，共40分。11.（8分）驾驶员驾驶汽车在平直的公路上以做匀速直线运动，发动机功率为。某时刻，汽车进入泥泞路段（汽车所受阻力为定值），驾驶员保持发动机功率不变，经过足够长时间，汽车以做匀速直线运动，已知汽车质量，求：(1)汽车在平直公路上行驶时受到的阻力大小为多少；(2)在泥泞路段行驶时，某时刻车的速度大小为15m/s，此时，汽车加速度大小为多少？12.（10分）质量为m、可视为质点的汽车沿路面ABC运动，AB段水平、BC段与水平面的夹角为，如图所示。0时刻，汽车从A点以大小为。水平向右的恒定加速度由静止开始启动，经时间t汽车的功率恰好达到额定功率，之后汽车维持额定功率继续行驶，到达B点前汽车已经开始匀速行驶。汽车通过B点（通过B点前后汽车的速度大小不变）后仍维持额定功率继续行驶，一段时间后汽车在路面BC段重新恢复匀速行驶。已知重力加速度大小为g，汽车运动过程中受到的路面阻力恒为汽车受到重力的，不计空气阻力。求：(1)汽车的额定功率P；(2)汽车在路面AB段行驶的最大速度；(3)汽车在路面BC段恢复匀速行驶时的速度大小。13.（12分）根据下图回答下列问题：（1）词典在桌面上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参考平面，重力势能是多少？（2）词典在三楼教室地板上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参考平面，重力势能是多少？（3）词典从桌面掉到地板上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参考平面，重力做的功分别是多少？（4）词典从桌面掉到地板上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参考平面，重力势能的改变量是多少？（5）通过前面的分析可知选择不同的参考平面，物体在某位置的重力势能相同吗？重力做的功与参考平面的选取有关吗？14.（10分）如图所示，一轻质弹簧两端分别连着木块A和B，初态A和B均静止于光滑的水平面上。现有初速度为的子弹射中木块A，并留在A中。已知子弹和木块A的质量均为m，木块B的质量为4m。求：（1）弹簧压缩量达到最大时A、B两木块的速度和的大小；（2）弹簧弹性势能的最大值。

参考答案参考答案1.答案：C解析：A.重力方向与位移方向夹角小于，故重力做正功，故A错误；B.摩擦力方向与位移方向相反，故摩擦力做负功，故B错误；C.支持力方向与位移垂直，故支持力不做功，故C正确；D.由题意可知，合力沿作斜面向下与位移方向相同，则合外力做正功，故D错误。故选C。2.答案：D解析：提升水所做的功等于水的重力势能增加，即，则时间内抽水的质量故选D。3.答案：C解析：设两列车受到的阻力与自身重力的比值为k，两列车连接处牵引装置的作用力大小为F，对前方列车进行受力分析，根据平衡条件有，对后方列车进行受力分析，根据平衡条件有，联立解得，故选C.4.答案：C解析：ABC.机车的牵引力为根据牛顿第二定律可得机车以恒定的功率启动，开始一段时间，机车的速度随时间增大，牵引力减小，加速度减小，机车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力，机车做匀速运动，故AB错误，C正确；D.在D图中，开始一段时间，机车的功率逐渐增大，则机车的功率不恒定，故D错误。故选C。5.答案：B解析：由题图（b）可知小物块甲做匀加速直线运动，小物块乙做加速度减小的加速运动，结合题图（a）可知，小物块甲沿轨道Ⅱ下滑，小物块乙沿轨道Ⅰ下滑，AD错误；由题图（b）可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中，同一时刻物块乙的速度大于物块甲的速度，则同一时刻甲的动能比乙的小，B正确；小物块乙由静止释放的瞬间，小物块乙的速度为零，则小物块乙的重力功率为0，小物块乙滑到轨道Ⅰ底端的瞬间，小物块乙的速度方向与重力方向垂直，则小物块乙的重力功率为0，但在下滑过程中，小物块乙的重力做的功不为0，则小物块乙的重力的瞬时功率先增大后减小，C错误。6.答案：C解析：从抛出至落回出发点的过程中，小球位移为零，所以重力所做的功，上升过程空气阻力对小球做的功，下落过程空气阻力对小球做的功，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功，则小球所受的合力做的功，故选C。7.答案：A解析：根据，可得，以某水平面为参考平面，设小球的初始高度为，重力势能的表达式，速度越小，重力势能越大，与速度的方向无关，与零势能面的选取有关，故A正确。8.答案：D解析：上升过程空气阻力对小球做的功为，下降过程空气阻力对小球做的功为，所以整个过程中，空气阻力对小球做的功为，即从抛出到落回抛出点的整个过程中，小球克服空气阻力做的功为，故选D。9.答案：A解析：弹簧A和B两端的拉力大小相等，由胡克定律可知，解得，弹簧A和B的弹性势能分别为，则，即，A正确。10.答案：B解析：选石块底端为零势能面，初状态的重力势能为，毛毛虫头部越过石块顶部刚到达石块底端时，毛毛虫的重力势能为，其重力势能的变化量为，故选B。11.答案：(1)80000N(2)解析：（1）设汽车在平直公路上行驶时受到的阻力大小为f，牵引力为F，则解得（2）设汽车进入泥泞路段时受到的阻力大小为，当汽车以做匀速直线运动，则当汽车的速度大小为15m/s时，由牛顿第二定律得解得故汽车加速度大小为。12.答案：(1)(2)(3)解析：（1）汽车在路面AB段做匀加速直线运动的阶段，由牛顿第二定律汽车的功率恰好达到额定功率时有其中解得（2）汽车在路面AB段行驶达到最大速度时，有此时汽车的速度大小解得（3）汽车在BC段恢复匀速行驶时，有此时汽车的速度大小解得13.答案：（1），5J，35J（2），0，30J（3）均为5J（4）均减少5J（5）不同，相同解析：（1）词典在桌面上以三楼天花板为参考平面，重力势能为词典在桌面上以三楼地板为参考平面，重力势能为词典在桌面上以楼外地板为参考平面，重力势能为（2）词典在三楼教室地板以三楼天花板为参考平面，重力势能为词典在三楼教室地板以三楼地板为参考平面，重力势能为词典在三楼教室地板以楼外地板为参考平面，重力势能为（3）词典从桌面掉到地板上时分别以三楼天花板、三楼地板、楼外地板为参