《工程制图》教学教案(11-20次课-合计35次课)

PAGE19授课时间第11次课，第周，星期，第节课时2授课方式理论课□讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第三章点、直线、面的投影§3-3平面的投影目的与要求掌握判断点和直线在平面内的几何条件。重点与难点补全平面图形的三视图。教学基本内容方法及手段一、平面内的点和直线的判断条件判断点和直线在平面内的几何条件为：若点从属于平面内的任一直线，则点从属于该平面；若直线通过平面的一点，且平行于该平面的任一直线，则直线属于该平面。【例】如下图所示，判断点D是否在平面△ABC内。分析：若点D能位于平面△ABC的一条直线上，则点D在平面△ABC内；否则就不在平面△ABC内。作图：连接点A、D的同面投影，并延长到与BC的同面投影相交。图中的直线AD、BC的同面投影的交点在一条投影连线上，因此认为是直线BC上的一点E的两面投影e、e′，于是点D在平面ABC的直线AE上，就判断出点D在平面ABC内。二、补全平面图形的三视图已知平面图形的一面投影来补画另外两面投影，是求立体切口线和两立体交线的基本作图。【例】如下图(a)、（b）所示，已知棱锥表面△SAB上平面图形的主视图a′b′d′c′e′，试补全其三视图。作图：首先用平面内取点的作图，求出点D、C、E的俯视图d、c、e，连接各点即得平面图形的俯视图，如下图（c）所示。然后用点的二求三作图，求出各点的左视图，最后连接各点即得平面图形的左视图，如下图（d）所示。讲解法，展示法，比较法，举例思考题、作业、参考文献课后小结授课时间第12次课，第周，星期，第节课时2授课方式理论课□讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第四章立体的投影§4-1平面立体的投影§4-2曲面回转体的投影目的与要求掌握常见立体的投影分析和表面取点方法。重点与难点常见立体的投影分析和表面取点方法。教学基本内容方法及手段一、棱柱棱柱的侧棱线的数目可以为三条、四条、五条，甚至更多，所对应的棱柱称为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。1.投影分析在画投影图之前，先确认四棱柱的各面和棱线相对于投影面的位置。2.表面取点棱柱表面取点的方法和平面上取点的方法相同，首先需要确定的是该点所在的平面。二、棱锥由一个多边形底面和若干个三角形的侧面所围成的立体称为棱锥，棱锥的三角形棱面共用一个公共的顶点。1.投影分析以下图（a）所示的三棱锥为例来说明棱锥的投影规律。2.表面取点棱锥表面取点的方法和棱柱一样，如下图（b）所示。三、圆柱圆柱面由一条直母线绕与它平行的轴线回转而成。1.投影分析下图（a）所示为一个圆柱体，它的轴线为铅垂线。上、下平面均为水平面，水平投影能够反映实形且相互重合，正面投影和侧面投影则都积聚成线段。圆柱面的水平投影为一个圆，正面投影和侧面投影的轮廓线则为圆柱分别在左、右、前、后方向上轮廓素线的投影。2.表面取点在投影面为圆的投影中，圆柱表面上点的投影都在该圆上。讲解法，展示法，比较法，举例思考题、作业、参考文献课后小结授课时间第13次课，第周，星期，第节课时2授课方式理论课□讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第四章立体的投影§4-2曲面回转体的投影目的与要求掌握常见立体的投影分析和表面取点方法。重点与难点常见立体的投影分析和表面取点方法。教学基本内容方法及手段一、圆锥圆锥面由直线绕与它相交的轴线旋转而成。圆锥的表面是圆锥面和底圆平面。1.投影分析以下图所示的圆锥为例来说明圆锥体的投影规律。2.表面取点圆锥面上取点的方法和平面表面取点的方法一样。首先过圆锥面上的点做一条辅助线，那么该点的投影必定在辅助线的同面投影上。二、圆球圆球是由一条圆母线绕其自身的直径回转而成的形状。1.投影分析以下图为例来说明圆球的投影。这三个投影面均为一个圆，三个圆的直径相等，它们所反映的都是球体的最大轮廓，水平投影、正面投影、侧面投影所反映的分别是上、下两半球面，前、后两半球面和左、右两半球面的分界线。2.表面取点如上图所示，用纬圆法求球面上点的投影。三、圆环一圆母线绕不过圆并且和它共面的轴线旋转一周而围成的形状称为圆环。规定靠近轴的半个环面为内环面，远离轴的半个环面为外环面。1.投影分析圆环的水平投影包括三个圆，即最大圆（圆环外轮廓的投影）、最小圆（圆环内轮廓的投影）和圆环中心的投影。正面投影的左、右两个小圆反映的是圆环上平行于正投影面的A和B两素线圆的投影，侧面投影的左、右两个小圆反映的是圆环上平行于侧投影面的C和D两素线圆的投影，正面投影和侧面投影的上、下两直线是环面最髙、最低圆的投影。2.表面取点用纬圆法求圆环上点的投影。讲解法，展示法，比较法，举例思考题、作业、参考文献课后小结授课时间第14次课，第周，星期，第节课时2授课方式理论课□讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第五章立体表面的交线§5-1平面与基本立体相交目的与要求1.掌握截切体投影的作图步骤；2.了解平面与平面立体相交。重点与难点掌握平面与平面立体相交的方法。教学基本内容方法及手段在零件表面常会遇到平面与立体相交，即一个立体被一个或数个平面截切的情况，下图所示为被截切的基本体。在画图时为了准确地表达它们的形状，必须画出它们所产生的交线的投影。平面与立体相交，即立体被平面所截。截切立体的平面称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，由截交线所围成的平面图形称为截断面，如下图所示。任何截交线均具有以下性质：（1）封闭性。截交线一般是由直线或曲线或直线和曲线围成的封闭的平面图形。（2）共有性。截交线是截平面和立体表面的共有线，是截平面和立体表面共有点的集合。一、截切体投影的作图步骤（1）空间及投影分析。首先要分析截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状；然后要分析截平面与投影面的相对位置——确定截交线的投影特性。（2）画出未截切之前几何体的完整投影。（3）画出截交线的投影。（4）擦去多余部分并判断可见性。。二、平面与平面立体相交平面立体被截切产生的截交线为平面多边形，多边形的顶点是截平面与平面立体棱线的交点，因此要求平面立体截交线，只需求出截平面与立体上棱线的交点，并且判断投影的可见性，然后依次连线，即可求出截交线的投影。【例】试求正六棱柱被一正垂面P截切后的投影，如下图（a）所示。空间及投影分析：截平面P与六棱柱的六个棱面及顶面相交，截交线为六边形，六边形的六个顶点即六棱柱的六条棱线与截平面的交点。因为截平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚在截平面有积聚性的正面投影Pv上，即截交线的正面投影为已知，截交线的水平投影和侧面投影为类似形。水平投影与六棱柱投影重合，侧面投影只需求出六边形的六个顶点即可。作图：作图过程如下图（b）所示。（1）补画完整六棱柱的左视图。（2）在主视图中确定六边形截交线六个顶点的投影1′、2′、3′、4′、5′、6′。六边形截交线的顶点是截平面与平面立体棱线的交点，因此这些顶点的主视图投影也应该是截平面的投影与六条棱线投影的交点。（3）在俯视图中确定六边形截交线六个顶点的投影1、2、3、4、5、6。因为六条棱线在俯视图中的投影积聚为正六边形的六个顶点，因此截交线六个顶点的投影即为俯视图中正六边形的六个顶点。（4）根据点的二求三的方法，确定六边形截交线六个顶点在左视图中的投影1″、2″、3″、4″、5″、6″。（5）依次连接交点即得到截交线的侧面投影。（6）擦除多余的线条，并判断各线条的可见性。讲解法，展示法，比较法，举例思考题、作业、参考文献课后小结授课时间第15次课，第周，星期，第节课时2授课方式理论课□讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第五章立体表面的交线§5-1平面与基本立体相交目的与要求了解截交线的形状分析、平面与圆锥体相交的情况及平面与球体相交的情况重点与难点平面与曲面立体相交的情况教学基本内容方法及手段平面与曲面立体相交1.截交线的形状分析2.曲面立体截交线的求解方法（1）根据截平面和回转体的相对位置，分析截交线的形状及其投影特点。（2）根据截交线上的点是截平面与立体表面的共有点这一性质，求截交线上的点的基本方法有素线法和纬圆法，通过上述方法，先求特殊位置点（最高、最低、最左、最右、最前、最后点，用于确定曲线的范围），后求一般位置点。（3）用曲线板依次光滑连接各点的同面投影，并判断可见性。3.平面与圆柱体相交【例】如下图（a）所示，求正垂面P与圆柱体的截交线。投影分析：截平面P是与圆柱轴线倾斜相交的正垂面，则截交线应是椭圆。由于积聚性的因素，截交线具有以下特点：（1）截交线和P面的主视图投影均为主视图中的斜线，因此在相贯线上的点的主视图投影应该在该斜线上。（2）截交线和圆柱体圆柱面的水平投影均为俯视图中的圆，因此在相贯线上的点的俯视图投影应该在该圆上。（3）相贯线的侧面投影为椭圆。作图：（1）画出未截切之前圆柱体的完整投影，如上图（b）所示。（2）求特殊点的投影。如上图（c）所示，该截交线上的特殊点为即圆柱最左、最右、最前、最后的素线与P面的交点A、C、B、D，求出这些点的投影。（3）求一般点的投影，即E、F、G、H的投影。（4）在左视图中用光滑的曲线依次连接各点成椭圆曲线，即为截交线的左视图投影。（5）擦除多余的线条，并判断可见性。4.平面与圆锥体相交5.平面与球体相交讲解法，展示法，比较法，举例思考题、作业、参考文献课后小结授课时间第16次课，第周，星期，第节课时2授课方式理论课□讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第五章立体表面的交线§5-2两基本曲面立体相交目的与要求掌握两曲面立体相交时曲面与曲面相交产生的相贯线的性质和作图方法重点与难点相贯线的求解步骤教学基本内容方法及手段相交的两个立体称为相贯体，其表面的交线称为相贯线，如下图所示。两曲面立体相交的相贯线如下图所示。一、两曲面立体相交时曲面与曲面相交产生的相贯线的性质（1）相贯线通常是封闭的空间曲线，在特殊情况下为平面曲线或直线。（2）相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。二、相贯线的求解步骤根据相贯线的性质，求相贯线投影实质上是求相交的两曲面立体表面的共有点，用描点法将这些点光滑连接起来，即得要求相贯线的投影。求相贯线的一般步骤如下：（1）分析。①分析两曲面立体的几何形状、大小和相对位置。②分析相贯线的形状。③分析两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性；分析相贯线哪个投影是已知的，哪个投影是要求作的。（2）求作相贯线上的特殊点。特殊点是能确定相贯线投影范围和变化趋势的点，为相贯线的最前、最后、最左、最右、最上、最下的点及回转体的转向轮廓线上的点。（3）求作若干个一般点。（4）光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。讲解法，展示法，比较法，举例思考题、作业、参考文献课后小结授课时间第17次课，第周，星期，第节课时2授课方式理论课□讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第五章立体表面的交线§5-2两基本曲面立体相交目的与要求掌握相贯线的求解方法。重点与难点1.正交两圆柱的三种形式；2.圆柱和圆锥相交时相贯线的辅助平面法求解过程。教学基本内容方法及手段1.表面取点法相交两曲面，若一个曲面在某个投影面上的投影具有积聚性，则相贯线在该投影面上的投影必位于曲面积聚投影上，可利用积聚性投影，通过表面上作点的方法作出其余投影。圆柱面可以是圆柱体的外表面，也可以是圆柱孔的内表面，因此正交两圆柱可以有下表所示的三种形式。2.辅助平面法辅助平面法求相贯线，就是作辅助平面与参加相贯的两个曲面立体都相交，各得一条截交线，而这两条截交线的交点，既在辅助平面上，又在相贯两曲面立体的表面上，这些点必定是所求相贯线上的点。【例】如下图（a）所示，求作圆锥和圆柱相交时相贯线的投影。空间及投影分析：圆柱体的曲面（圆柱面）在左视图中具有积聚性，可以判断出左视图中的圆就是其投影。圆锥的曲面（圆锥面）在三视图中均无积聚性，求其相贯线的主、俯视图投影，需用到辅助平面法。作图：（1）求特殊点。左视图中的圆就是相贯线在左视图中的投影，在其中找出相贯线上最高点1″点、最低点3″点、最前点2″点和最后点4″点，通过“高平齐”的作图方法，可以很容易在主视图中找出1′点和3′点。俯视图中2，4两点可以通过5，6两点的求解方法求出。（2）求一般点。采用辅助平面法求Ⅴ、Ⅵ两点的主、俯视图投影，如上图（b）所示，假想在某高度用水平面PH截切两立体，得到的截交线为矩形（圆柱体截交线）和一个圆（圆锥体截交线），两者交点即为相贯线上的Ⅴ、Ⅵ两点，其俯视图投影为5，6点，之后可通过点的二求三的方法求出5′、6′点。（3）判别可见性。（4）依次光滑连接各点主、俯视图投影，即为相贯线的投影，如上图（c）所示。讲解法，展示法，比较法，举例思考题、作业、参考文献课后小结授课时间第18次课，第周，星期，第节课时2授课方式理论课□讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第五章立体表面的交线§5-2两基本曲面立体相交目的与要求掌握相贯线的变化。重点与难点1.尺寸变化时，相贯线的变化；2.相对位置变化时，相贯线的变化。教学基本内容方法及手段两曲面立体相交，由于它们的形状、大小和相对位置不同，相贯线不仅形状和变化趋势不同，而且数量也不相同。（1）尺寸变化时，相贯线的变化如图1和图2所示。图1：图2：（2）相对位置变化时，相贯线的变化如下图所示。讲解法，展示法，比较法，举例思考题、作业、参考文献课后小结授课时间第19次课，第周，星期，第节课时2授课方式理论课□讨论课□习题课□实验课□上机课□技能课□其他□授课题目第五章立体表面的交线§5-2两基本曲面立体相交目的与要求掌握相贯线的特殊情况。重点与难点掌握相贯线的特殊情况。教学基本内容方法及手段两回转体相交，其相贯线一般为封闭的空间曲线，但在特殊情况下其相贯线是平面曲线或直线。（1）轴线平行的两圆柱相贯、共锥顶的两圆锥相交，相贯线为直线，如下图。（2）当两个回转体具有公共轴线时，它们的相贯线是垂直于轴线的圆，如下图。（3）公切于球的两回转体相交，相贯线为平面曲线（椭圆），如下图。讲解法，展示法，比较法，举例思考题、作业、参考文献课后小结授课时间第20次课，第周，星期