北师大版小学一年级数学下册《图书馆》进位加法教学教案

北师大版小学一年级数学下册《图书馆》进位加法教学教案一、核心素养视域下的教学蓝图（一）教学内容深度解析【基础】本节课“图书馆”是北京师范大学出版社小学数学一年级下册第六单元“加与减（三）”的起始课，核心内容是“两位数加一位数的进位加法”。这部分知识是学生在掌握了20以内的进位加法、100以内不进位加法和不退位减法的基础上进行学习的。它不仅是后续学习两位数加两位数进位加法的基础，更是整个小学数学计算体系中“进位”概念的首次系统化和抽象化提升2。教材以学生熟悉的“图书馆”为情境，通过“求比一个数多几的数”和“求两部分数量的和”两种不同的问题情境，引导学生从生活问题抽象出数学模型——28+4、13+8等算式。其本质是在理解加法意义的基础上，突破“满十进一”这一核心算理，实现从“直观操作”到“半抽象符号”再到“抽象计算”的思维跨越。（二）学情精准画像【非常重要】一年级下学期学生正处于由前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期。他们的思维仍然以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖于直观材料的支撑2。学生已有的认知基础是：能够熟练进行20以内进位加法和整十数加一位数，能够理解“几个十和几个一”表示数的意义，并且有了初步的竖式书写经验。然而，【难点】在于学生首次面临“个位相加满十”这一认知冲突时，往往难以在头脑中自主完成“10个一转化成1个十”的抽象过程，容易在竖式计算中出现“忘记进位”或“进位后十位相加出错”等问题。此外，在“比多”情境中，学生可能会受思维定势影响，对“求比一个数多几”为什么用加法感到困惑。（三）教学目标分层设定基于核心素养导向，本课教学目标设定如下：1.【基础】在具体情境中，进一步体会加法的意义，能正确列出算式。2.【重要】通过摆小棒、拨计数器等活动，经历探索两位数加一位数进位加法计算方法的过程，理解“满十进一”的算理，并能正确计算。3.【重要】初步掌握用竖式计算进位加法的方法，规范书写格式。4.【基础】能运用所学知识解决生活中简单的实际问题，初步培养应用意识和数感。（四）教学重难点聚焦1.【教学重点】探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，尤其是竖式的计算方法。2.【教学难点】理解“个位相加满十，向十位进一”的算理，并能清晰表达计算过程。二、教学准备与课时安排1.教师准备：多媒体课件（包含图书馆情境图、计数器动态演示）、实物小棒、磁性计数器、板书贴纸。2.学生准备：每人一捆小棒（每捆10根，共2捆）及散装小棒、简易计数器、学习单。3.课时安排：共2课时。本设计为第一课时，聚焦于核心算理的探究与基本方法的掌握。三、教学过程设计与实施（一）情境唤醒，激活经验——建立新旧知识的联结1.活动引入，激发兴趣：同学们，你们喜欢去图书馆吗？图书馆里不仅有丰富的图书，还藏着许多数学秘密呢！今天，我们就跟着课本一起走进“图书馆”，去发现和解决里面的数学问题。2.呈现主题，提取信息：课件出示教材情境图（或动态简化图）。引导学生有序观察。“请你仔细观察，从这幅图中，你知道了哪些数学信息？”（引导学生说出：第一层有13本书，第二层比第一层多8本，第三层比第一层多9本）3.聚焦核心问题：【基础】根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？预设学生提问：（1）第二层书架上有多少本书？（2）第三层书架上有多少本书？（3）第一层和第二层一共有多少本书？（4）第一层和第三层一共有多少本书？4.【重要】锁定本课核心探究任务：我们先来解决同学们提出的第一个问题——“第二层书架上有多少本书？”以及一个隐藏的核心问题——“《童话世界》和《丛林世界》一共有多少本？”（此处可根据教材实际情境灵活调整，若教材情境为计算图书数量，则选择后者。本设计以“比多”情境引出进位加法，更显思维梯度）。教师顺势引导：“要求第二层的本数，需要用到哪两个信息？怎样列式？”学生口答，教师板书：13+8=（本）或28+4=。【设计意图：从学生熟悉的生活场景切入，通过提问激活学生已有的“比多”和“求和”的数量关系经验，为新知的探究搭建自然桥梁。】（二）操作探究，建构算理——多元表征理解“进位”1.独立尝试，初步感知：【难点】面对“13+8”或“28+4”，你能用自己喜欢的方法算出结果吗？请你先独立思考，然后借助手中的学具（小棒或计数器）摆一摆、拨一拨，看看结果是多少，并和同桌说说你是怎么想的。2.小组合作，深度交流：教师巡视，挑选具有代表性的方法，引导学生准备全班汇报。重点关注三种层次的方法：直观操作法、数线图示法、竖式记录法。3.全班汇报，思维碰撞：（1）小棒演示法（直观建模）：第一小组代表上台演示（以28+4为例）：先摆2捆（每捆10根）和8根小棒，表示28。再摆4根小棒。要把它们合起来，先把散的8根和4根放在一起，数一数，有12根。12根里面有10根，又可以捆成1捆（强调“凑十”）。现在有原来的2捆加上新捆的1捆，一共是3捆，再加上剩下的2根，就是32根。【重要】教师引导追问：“为什么要捆成新的一捆？这一捆是怎么来的？”引导学生说出：8根加4根等于12根，满了10根，就可以变成1个十，也就是1捆。【核心算理浮现：10个一就是1个十。】教师小结并板书思维过程：8+4=12，20+12=32。或者28+2=30，30+2=32（凑整十法）。（2）计数器演示法（半抽象建模）：第二小组代表上台拨计数器。先在十位拨2颗珠子，个位拨8颗珠子，表示28。加4，就是在个位再拨4颗珠子。个位原来有8颗，加上4颗，现在有12颗。【非常重要】制造认知冲突：个位只有10颗珠子，现在有12颗，不够拨了，怎么办？引导学生思考并操作：个位满10颗珠子，就应该把这10颗珠子去掉，同时在十位上拨上1颗珠子。这1颗珠子就代表“1个十”。然后在个位再拨上剩下的2颗。现在的计数器显示：十位有3颗，个位有2颗，就是32。教师利用课件动态演示“个位10颗珠子退回去，十位拨上1颗珠子”的过程，并配上画外音：“个位满十，向十位进一”。【热点：此环节是突破难点的关键，通过物化算理，让“进位”这一动态过程深深印在学生脑海中。】（3）竖式计算法（符号抽象）：第三小组代表尝试板书竖式。可能会出现只列式不计算、计算错误等情况，这恰是教学资源。教师规范板演竖式，边写边强调：【高频考点】a.相同数位要对齐：十位和十位对齐，个位和个位对齐。写加号，画横线。b.从个位加起：先算个位上的8+4=12。引导：个位上的12怎么写？我们只有个位和十位两个位置，12有1个十和2个一，怎么办？c.“满十进一”的规范书写：在横线上方，靠近十位的位置，写上一个小的“1”，表示个位满十后向十位进上来的“1个十”。个位上只写2。d.十位相加：十位上是2，加上进上来的1，等于3，在十位写3。教师带领学生看着竖式，完整复述计算过程：“28加4，相同数位对齐，从个位算起。个位上8加4等于12，个位满十，向十位进一，个位写2；十位上2加进上来的1等于3，结果是32。”4.对比优化，内化算理：【基础】刚才我们用小棒、计数器和竖式都算出了28+4=32。你最喜欢哪种方法？为什么？（引导学生体会无论哪种方法，背后都藏着同一个道理：“个位满十，要向十位进一”。）【设计意图：给予学生充分的探索时空，通过“动作表征——图形表征——符号表征”的递进，让学生在动手、动口、动脑中，深刻理解进位加法的本质，实现算理与算法的和谐统一。】（三）巩固迁移，深化理解——变式练习提升技能1.【基础】基础演练场（仿例练习）：课件出示刚才问题（2）：“第三层书架上有多少本书？”学生独立列出算式13+9=。要求：先摆小棒或拨计数器验证，再用竖式计算。学生独立完成后，同桌交换检查，重点检查竖式书写是否规范，进位“1”是否标出，十位相加是否正确。指名板演，全班交流，强化“个位满十进一”的规则。2.【重要】火眼金睛辨对错（改错练习）：课件出示几个有典型错误的竖式：（1）个位相加满十后，忘记在十位上加进位“1”。（例如：35+7，个位5+7=12，竖式只写2，十位仍写3，得32）（2）相同数位没对齐（例如一位数9和两位数的十位对齐了）。（3）进位“1”写的位置不规范，导致计算时遗漏。让学生充当“小老师”，找出错误，说明理由，并改正。【热点：此环节旨在通过反例分析，强化对计算规则的敏感度，培养审题和检查习惯。】3.【拓展】生活应用我能行：呈现生活情境：“图书管理员阿姨整理书架，上层有24本书，下层有8本书，两层一共有多少本书？”引导学生独立分析并解答。鼓励学生用今天学到的竖式进行计算。完成后，引导学生思考：如果上层是29本，下层是6本呢？口算试试。【设计意图：练习设计遵循由易到难、由仿到创的原则。基础练习保证全体学生掌握核心技能；改错练习直击学习难点，培养批判性思维；应用练习将计算回归生活，体现数学的实用性。】（四）课堂总结，畅谈收获——构建知识网络1.知识梳理：同学们，今天我们在图书馆里探索了新的数学知识。谁能来说一说，我们今天学习了什么内容？（板书课题：图书馆——两位数加一位数的进位加法）2.方法回顾：我们是怎样学习计算的？你学会了哪些计算方法？（摆小棒、拨计数器、列竖式）在列竖式计算时，我们要特别注意什么？（引导学生总结：数位对齐，从个位算起，个位满十，向十位进一，十位相加时别忘了加进上来的“1”。）3.情感延伸：你觉得今天学的知识和以前学的（比如24+5）有什么不一样？遇到困难时你是怎么解决的？【设计意图：通过层层递进的总结，不仅回顾了知识本身，更梳理了探究知识的路径和方法，将新知识纳入学生已有的认知结构中，同时培养元认知能力。】四、板书设计（结构化呈现）北师大版一年级下册图书馆——两位数加一位数（进位）【问题】第二层有多少本书？【算理】13+8=21(本)个位满十/\向十位进一1011(10+11=21)【算法】竖式：【问题】《童话世界》和《丛林世界》13一共有多少本？+8————28+4=32(本)21·小1不能忘方法一：摆小棒方法二：拨计数器28方法三：列竖式+4————8+4=1220+12=3232(进位的1)五、教学反思与预设（课后复备）1.【生成预设】在小组合作摆小棒环节，可能会出现部分动手能力弱的学生无法快速将10根小棒捆成一捆的情况，教师应提前准备橡皮筋，并安排小组内“小老师”帮扶。2.【学情预判】在竖式计算初期，相当一部分学生会忘记加进位“1”。除了强调书写位置外，在后续练习中，应持续进行“十位是几？加上进来的1是几？”的口头追问，将这一步骤固化为程序性记忆。3.【理念落实】本课设计始终将“做数学”放在首位，让学生在直观操作中感悟抽象的数学原理，符合低年级学生的认知规律。通过对比多种算法，尊重学生个性差异，同时引导学生在多样性中寻求统一性（即算理的统一），较好地处理了算法多样化和优化的关系。4