【核心素养目标】人教版小学数学四年级上册教案-用四舍法试商调整与应用

【核心素养目标】人教版小学数学四年级上册教案——用四舍法试商调整与应用一、教学内容分析本节课《用“四舍”法试商》隶属于人教版小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》，是本单元的第三课时，也是除法计算教学中承前启后的关键节点。在此之前，学生已经系统学习了除数是整十数的口算与笔算，掌握了除法竖式的基本书写格式及商的定位方法，这为本节课将除数看作整十数进行试商奠定了扎实的基础。从知识体系的内在逻辑来看，用“四舍”法试商是学生首次接触“除数不是整十数”的笔算除法，其核心在于转化思想的运用——将不熟悉的除数通过“四舍”法舍去个位上的数，转化为熟悉的整十数进行试商。这种转化思想不仅是本节课的精髓，更是后续学习“五入”法试商、除数接近整十数的试商调整以及除数不接近整十数的灵活试商的基础1。教材在编排上采用了“问题情境—自主探究—方法提炼—巩固应用”的呈现方式。首先通过购物情境引出84÷21，让学生在解决实际问题的过程中自然产生试商的需求；接着通过430÷62的教学，引导学生发现初商偏大的现象，进而引出“调商”的必要性。这一设计遵循了学生的认知规律，从“不需要调商”到“需要调商”，从易到难，螺旋上升，使学生在认知冲突中深化对试商原理的理解3。【重要】本节课的教学难点不在于计算技能的机械训练，而在于引导学生理解“为什么要调商”以及“怎样调商”的算理本质。当用“四舍”法把除数看作整十数时，相当于把除数估小了，根据除法中“除数变小，商反而变大”的规律，初商往往偏大，因此需要将商调小。这一逻辑关系的建立，是学生实现从“机械计算”到“理解算理”跨越的关键。二、学情分析四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。在知识储备方面，学生已经熟练掌握了表内除法、除数是一位数的除法以及除数是整十数的除法，能够正确确定商的位置，理解余数必须小于除数的规则。在生活经验方面，学生对购物、分配等实际问题有丰富的感性认识，这为理解除法应用题提供了现实支撑1。然而，【难点】学生在学习本课时可能面临以下困难：第一，思维定势的干扰。学生习惯于除数是整十数的直接计算，当除数变为非整十数时，容易产生认知冲突。第二，试商与调商的双重挑战。与以往直接试商不同，本节课需要学生先试商，再判断商是否合适，不合适还要调整，这一过程对思维的灵活性提出了更高要求。第三，算理理解的深度不足。部分学生可能只记住“四舍法商容易大，要调小”的操作口诀，却不理解背后的数学原理，导致在变式练习中难以灵活运用2。从认知心理学的角度来看，学生对新知识的建构依赖于已有经验的激活。因此，在本节课的设计中，我特别注重激活学生关于“估算”“除法意义”“商的变化规律”等已有认知，通过精心设计的问题链，引导学生主动发现矛盾、分析原因、寻求对策，从而实现知识的自主建构和深度理解。三、核心素养目标【核心素养】本节课致力于通过“用四舍法试商”的探究活动，培养学生的数感、运算能力、推理意识和应用意识，具体目标如下：（一）知识与技能目标1.【基础】理解并掌握用“四舍”法把除数看作整十数进行试商的基本方法，能够正确计算除数是两位数（个位是1、2、3、4）的除法算式。2.【重要】能够在计算过程中发现初商偏大的现象，理解调商的必要性，掌握“商大了要调小”的调整策略，并能熟练进行调商操作。3.能够运用所学知识解决简单的实际问题，并养成验算的良好习惯。（二）过程与方法目标1.经历“尝试计算—发现问题—分析原因—调整解决—总结方法”的完整探究过程，体会数学学习中发现问题、分析问题、解决问题的基本方法。2.在小组合作交流中，能够清晰地表达自己的计算思路和调商理由，学会倾听他人意见，发展数学交流能力。3.通过对比“不需要调商”和“需要调商”两种情况的异同，初步感悟分类讨论和归纳概括的数学思想。（三）情感态度与价值观目标1.在自主探究中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心，培养勇于探索、敢于质疑的科学精神。2.通过解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。3.养成认真计算、自觉验算、精益求精的良好学习习惯。四、教学重难点【教学重点】掌握用“四舍”法把除数看作整十数进行试商的方法，能够正确计算不需要调商的除法算式。【教学难点】1.理解初商偏大的原因，掌握“商大了要调小”的调商策略。2.在试商与调商的循环过程中，保持计算思路的清晰和计算的准确性。【高频考点】1.用“四舍”法试商的基本操作（如：把21看作20试商）。2.判断初商是否合适的方法（比较商与除数相乘的积与被除数的大小）。3.当积大于被除数时，知道需要将商调小。五、教学理念与教学方法本节课以“生本课堂”理念为指导，坚持“以学生发展为本”，充分尊重学生的主体地位。在教学过程中，我采用“启发式教学”与“探究式学习”相结合的方式，通过创设真实的问题情境，激发学生的认知冲突，引导学生在独立思考、合作交流中自主建构知识。具体教学方法包括：1.【情境教学法】借助购物情境导入新课，使抽象的数学计算回归生活，降低认知门槛。2.【尝试教学法】先让学生尝试计算，在尝试中发现问题，在问题中引发思考，在思考中寻求突破。3.【比较教学法】通过对比“84÷21”与“430÷62”两道例题的计算过程，引导学生发现异同，归纳规律。4.【数形结合法】借助小棒图或计数器等直观教具，帮助学生理解“除数估小、商偏大”的抽象道理。六、教学准备教师准备：多媒体课件（包含购物情境图、计算步骤分解动画、练习题）、磁性黑板贴、彩色粉笔、实物投影仪。学生准备：练习本、铅笔、直尺、小组合作学习记录单。七、教学过程设计（一）复习导入，激活经验——3分钟上课伊始，我通过多媒体课件出示以下复习题：1.（）里最大能填几？20×（）＜8530×（）＜14040×（）＜2502.用竖式计算下面各题：80÷20＝92÷30＝3.下面的数分别接近哪个整十数？21接近（）32接近（）43接近（）62接近（）【设计意图】三道复习题分别指向试商的基础技能（最大能填几）、旧知回顾（除数是整十数的笔算）和新知铺垫（求近似数），层层递进，为学生顺利过渡到新知学习搭建“脚手架”6。在学生完成练习后，我指名回答并追问：“你是怎么想的？”引导学生回顾试商的思考过程，为接下来的学习埋下伏笔。（二）创设情境，引入新课——2分钟课件出示购物情境图：文具店里，一个笔袋21元，一个台灯62元。师：同学们，学校要举行“书香校园”活动，需要购买一些奖品。从图中你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？生1：一个笔袋21元，84元可以买多少个笔袋？生2：一个台灯62元，430元可以买多少个台灯？师：这两个问题怎样列式？生：84÷21430÷62师：观察这两个算式，和我们之前学习的除法有什么不同？生：之前的除数是整十数，这两个算式的除数不是整十数。师：除数不是整十数，该怎样计算呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：用“四舍”法试商）【设计意图】从生活情境出发，既激发了学生的学习兴趣，又使学生感受到数学源于生活。通过对比新旧知识的差异，自然引出认知冲突，激发探究欲望3。（三）探究新知，建构模型——20分钟1.探究不需要调商的试商方法（教学例3（1）84÷21）（1）独立尝试，初步感知师：请同学们先独立思考，尝试用竖式计算84÷21。可以在练习本上写一写、算一算。如果有困难，可以和同桌小声讨论。学生尝试计算，教师巡视，了解学生的不同做法，挑选有代表性的做法准备展示。（2）展示交流，碰撞思维教师用实物投影仪展示学生不同的计算过程：做法一：直接口算，因为21×4＝84，所以商4。做法二：把21看作20，20×4＝80，接近84，试商4，4×21＝84，正好。做法三：把21看作20，20×4＝80，商4写在个位上，4×21＝84，余数为0。师：请这几位同学分别说说自己的想法。生1：我是想乘法算除法，21乘几等于84？4，所以商4。生2：21不是整十数，不好直接想，我就把它看成20，20乘4是80，和84很接近，我就试商4。生3：我也是看成20试商，但我是用竖式写的。（3）聚焦核心，提炼方法师：同学们的方法都很好！特别是把21看成20来思考，这是一个非常重要的数学方法。为什么要看成20呢？生：因为20是整十数，我们学过除数是整十数的除法，好算。师：说得好！当除数的个位是1、2、3、4时，我们可以用“四舍”法，舍去个位上的数，把除数看作整十数来试商。（板书：四舍法——把除数看作整十数）师：现在请同学们看老师板演竖式计算的过程。（边板书边讲解）①把21看作20，想20×（）接近84，20×4＝80，所以试商4。②4写在个位上（因为84的前两位是84，够除，商写在个位）。③用试商4乘原来的除数21，4×21＝84，写在84下面。④84－84＝0，正好除尽。（4）即时巩固，内化方法完成教材第76页“做一做”第1题的前两小题：96÷3285÷42学生独立完成，指名板演，集体订正。订正时重点让学生说一说是把除数看作几十来试商的。【设计意图】此环节遵循“尝试—交流—提炼—巩固”的认知路径，让学生在自主探究中初步感知试商方法，在交流碰撞中深化理解，在教师点拨中形成规范，在即时练习中巩固内化。特别强调“为什么看作20”的算理追问，避免学生机械模仿13。1.探究需要调商的试商方法（教学例3（2）430÷62）（1）自主尝试，遭遇冲突师：刚才我们顺利解决了84÷21，现在来看第二个问题：430÷62。请同学们用刚才学到的方法，尝试计算这道题。学生独立尝试，教师巡视。预计大部分学生会把62看作60，试商7，然后发现7×62＝434，434＞430，无法继续计算，陷入困境。（2）展示困惑，聚焦问题师：刚才老师看到很多同学皱着眉头，是不是遇到困难了？谁来分享一下你的计算过程？生1：我把62看作60，想60×7＝420，接近430，就试商7。可是7×62＝434，比430大，不够减。教师板书：430÷62＝把62看作60，试商7，7×62＝434，434＞430。师：出现了什么问题？生：商7太大了，乘出来的积比被除数还大。师：为什么会这样？同样是“四舍”法试商，为什么84÷21试商4就正好，而430÷62试商7就大了呢？请小组讨论一下。（3）小组讨论，分析原因学生分组讨论，教师参与其中一组，倾听并适时引导。小组代表发言：生：因为把62看成60，是把除数看小了。除数变小，商就会变大，所以试的商7可能偏大。师：说得好！用“四舍”法把除数个位上的数舍去，除数变小了，根据除法中各部分的关系，除数变小，商就有可能偏大。（板书：除数估小→商可能偏大）（4）探索对策，学习调商师：商7大了，怎么办？生：改商6试试。师：为什么要改商6，而不是改商8？生：大了就要往小调。师：好，我们试商6。6×62等于多少？（学生口算：372）372小于430，可以减。430－372＝58。余数58比除数62小，说明商6合适。教师完善板书：改商6，6×62＝372，430－372＝58，58＜62。所以430÷62＝6……58。（5）回顾反思，总结规律师：回顾刚才的计算过程，我们经历了哪几步？生：先用“四舍”法试商，发现商大了，然后调小，再计算。师：为什么要调商？生：因为试的商不合适，乘出来的积比被除数大。师：什么时候会出现这种情况？生：用“四舍”法试商时，容易商大，需要调小。师总结：同学们总结得非常到位！用“四舍”法把除数看作整十数试商时，由于除数被估小了，初商容易偏大。一旦发现商与除数相乘的积大于被除数，就要把商调小，再继续计算。这个过程叫做“调商”。（板书：初商偏大→需要调小）（6）对比辨析，深化理解师：对比84÷21和430÷62两道题，同样是“四舍”法试商，为什么第一道不需要调商，第二道需要调商？引导学生讨论后明确：当试商与除数相乘的积恰好等于或小于被除数时，商合适；当积大于被除数时，说明商大了，需要调小。是否调商取决于试商后的计算结果，不能一概而论。【设计意图】“调商”是本课的核心难点。我采用“先尝试、再困惑、后探究”的策略，让学生在真实的计算失败中产生认知冲突，从而主动寻求调商的方法。通过小组讨论分析原因，使学生在理解“为什么调”的基础上掌握“怎么调”，避免了机械记忆操作口诀23。（四）分层练习，巩固提升——10分钟【基础练习】——面向全体，巩固技能1.教材第76页“做一做”第2题：93÷3182÷41210÷52470÷63要求：先说一说把除数看作几十来试商，再列竖式计算，需要调商的要调商。学生独立完成，同桌互批。教师巡视，对计算有困难的学生进行个别指导。选取有代表性的错例用实物投影展示，全班共同分析错误原因。【重要】错例分析要点：1.是否正确地用“四舍”法把除数看作整十数？2.试商后是否检查积与被除数的大小关系？3.发现商大了是否及时调小？4.余数是否比除数小？【综合练习】——变式训练，深化理解1.判断下面的计算是否正确，不对的请改正。（1）128÷32＝4（学生可能误算为4，实际应商4，32×4＝128，正确）（2）345÷53＝7……4（7×53＝371，371＞345，商7大了，应改商6，6×53＝318，余27）2.在□里填上合适的数。（1）2□÷21，要使商是一位数，□里最大填（）。（2）4□2÷62，要使商的个位是6，□里可以填（）。【拓展练习】——思维进阶，发展素养1.解决问题：“双十二”期间，幸福小区集体订购了280箱鲜牛奶，一辆卡车一次能运54箱。这辆卡车要运多少次才能全部运完？学生独立解答后，引导学生思考：为什么要运6次？280÷54＝5（次）……10（箱），余下的10箱还需要运1次，所以是5+1＝6次。既巩固了除法计算，又渗透了“进一法”的实际应用1。1.开放题：在算式□□□÷4□中，如果采用“四舍”法试商，第一次试商5后发现积大于被除数，这道算式可能是多少？你能写出几种不同的可能？此题不要求全体完成，留给学有余力的学生课后思考，培养发散思维和逆向思维能力。（五）课堂总结，梳理建构——3分钟师：同学们，这节课我们一起研究了用“四舍”法试商。通过今天的学习，你有什么收获？可以从知识、方法、感受等方面谈谈。生1：我学会了当除数的个位是1、2、3、4时，可以用“四舍”法把它看作整十数来试商。生2：我知道了用“四舍”法试商，有时商正好，有时商偏大。商大了要调小。生3：我明白了为什么商会偏大，因为把除数看小了。生4：我觉得数学学习要敢试、敢错，错了就改，最后一定能找到正确答案。师根据学生的回答，完善板书结构，形成知识网络图。【设计意图】课堂总结不仅是知识的回顾，更是方法的提炼和情感的升华。引导学生从多个角度谈收获，既巩固了知识，又培养了元认知能力，使学生在反思中成长。（六）布置作业，延伸学习——2分钟1.基础作业：完成练习十四第1、2、3题（教材第78页）。要求：列竖式计算，写出完整的计算过程。2.实践作业：回家帮家长算一算，如果去超市购物，总价是多少，单价是多少，你能帮家长算出买了多少件商品吗？把计算过程记录下来，明天和同学分享。3.【选做】预习下一节课“用五入法试商”，想一想：用“五入”法试商时，商可能会怎样？需要怎样调整？八、板书设计用“四舍”法试商例3（1）84÷21＝4把21看作20，试商44×21＝84，商合适例3（2）430÷62＝6……58把62看作60，试商77×62＝434＞430（商大了）↓调小改商6，6×62＝372430－372＝58，58＜62方法总结：四舍法→除数估小→商可能偏大↓发现积＞被除数→商调小九、教学