第二十四章 数据的分析 章末复习 课件 2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十四章数据的分析

（2）中位数：指数据从小到大（或从大到小）排列，处于

位置的数.注意：若有偶数个数据，则中位数是指中间两个数的

.

（3）众数：指一组数据中出现次数

的数据.

（4）平均数、中位数、众数的优缺点：中间平均数最多类别优点缺点平均数平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用平均数受极端值的影响较大（一组数据中与其余数据差异较大的数据）中位数中位数只需要很少的计算，它不易受极端值的影响中位数不能充分地利用各数据的信息众数众数的大小只与部分数据有关，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就没有什么特别意义1.（2025广州模拟）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是

小时.9第2题图2.（2025河南一模）某校拟招聘一名数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占30%，面试占30%，试讲占40%进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为

分.

3.（2025眉山）某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练.已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为7，8，5，8，9，10，6.这组数据的中位数是

.

85.884.（2025盐城）在文创商店，小明向服务人员询问丹顶鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种最畅销.“最畅销”涉及的统计量是（）A.平均数 B.中位数C.方差D.众数5.一组数据中的一个数大小发生变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的（）A．1个B．2个C．3个D．0个D

A

6.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）A.50，50 B.50，30 C.80，50 D.30，50A7.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：节水量（m3）11.52户数2012060(1)抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.(2)根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.1.61.5160万m31.5

波动越大越小

3.5>

3.小明和小亮报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示:(1)根据图中信息，补全下面的表格.(2)分别计算成绩的平均数和方差，填入表格.若你是教练,将小明与小亮的成绩比较分析后,将分别给予他们怎样的建议？

次数12345小明13.313.313.213.3小亮13.213.413.113.313.413.5平均数方差小明小亮13.313.30.020.004解：从平均数看，两人的水平相同；从方差看，小明比较稳定，小亮波动较大.小明：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩；小亮：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提高.

四分位数与箱线图（1）第一四分位数（下四分位数）、第二四分位数（中位数）和第三四分位数（上四分位数）把一些数据分为个数相等的四部分，因此分别记为Q1，Q2，Q3，统称四分位数.（2）由一组数据的最小值、第一四分位数（下四分位数）、第二四分位数（中位数）和第三四分位数（上四分位数）和最大值绘制的统计图（如图）叫作箱线图.1.某考生参加某高中的综合评价招生并成功通过了初试，面试阶段中，8位老师根据考生表现给出得分，分数由低到高依次为：76，a，b，80，80，81，84，85若这组数据的下四分位数为77，则该名考生的面试平均得分为（）A.79 B.80

C.81

D.82B2.为了弘扬奥运会中我国射击队员顽强拼搏的奋斗精神，某校射击兴趣小组组织了校内射击比赛，8名同学的射击环数如下（单位：环）：9，8，6，10，9，7，6，9，则这组样本数据的（）A.第二四分位数是8

B.平均数是9C.上四分位数是9

D.方差是16C

1.把5个数据2，4，6，8，10分成｛2，4｝和｛6，8，10｝两组，则这种分组情况的组内离差平方和为

，组间离差平方和为

，

整组数据的方差为

.

10

30

81.（2025宜宾）一组数据：4，5，5，6，a的平均数为6，则a的值是（）A.7

B.8

C.9

D.102.（2025江苏一模）一组数据含有三个不同的数：3，8，7，它们的频数分别是3，5，2，则这组数据的平均数是

.

D当堂练习6.3

>

当堂练习B5.（2025绥化）小新同学参加某次诗朗诵比赛，七位评委的打分是：7.0，7.0，8.8，9.0，9.3，9.4，10.工作人员根据评委所打的分数进行了统计.如果去掉一个最高分和一个最低分，那么下列统计量中一定不发生变化的是（）A.平均数 B.方差C.众数 D.中位数D当堂练习6.（1）幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福感的一种指数，某机构从某社区随机调查了12人，得到他们的幸福指数（满分：10分）分别是7.6，8.5，7.8，9.2，8.1，9，7.9，9.5，8.3，8.8，6.9，9.4，则这组数据的下四分位数是

；

（2）8位同学在某天参加体育锻炼的时间（单位：分钟）分别为65，65，66，70，74，73，81，80，则它们的上四分位数是

分钟.

7.8577当堂练习7.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下列说法错误的是（）A.三个班级中，甲班分数的方差最小B.三个班级中，乙班分数的中位数最大C.丙班得分低于80的学生人数少于得分高于80的学生人数D.若每班有42个学生，则三个班级的第11名中，丙班的分数最高B当堂练习8.为提升西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．若质量为(5±0.25)kg的为优等品，请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术做出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？当堂练习解：①优等品数量：因A种技术种植的