11.5测量导体的电阻和电阻率（解析版）高考一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲第11章恒定电流第11.5讲测量导体的电阻和电阻率【知识点精讲】一、基本原理与操作(1)原理：由R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RxS,l)，因此测出l、S、Rx即可求出电阻率。(2)测电阻Rx的方法：伏安法。(3)电路图与实物图实验操作要领(1)测量d：用螺旋测微器在不同位置测量三次，取平均值。(2)连接伏安法测电阻的电路。(3)测量l：用毫米刻度尺测量有效长度l，测量三次，取平均值。(4)滑动变阻器：闭合开关前，滑动变阻器的阻值调到最大。(5)测量U、I：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组U、I数值。(6)求Rx：作U­I图象，求斜率二、数据处理1．求Rx平均值的两种方法。方法一：用Rx＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值。方法二：作U­I图象，利用斜率求出Rx，如图所示。2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值，代入电阻率计算式，得ρ＝eq\f(πd2U,4lI)。三、误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。四、注意事项1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。2．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。【电路选择与误差分析】【知识拓展】测量电阻的“五种方法”方法一伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测量未知电阻、测量电阻率、测量各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情境下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。方法二等效替代法测电阻测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有如下两种情况：1．结合电流表测电阻(1)按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。2．结合电压表测电阻(1)按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。方法三半偏法测电阻半偏法测量电表内阻有两种情况：1．半偏法测电流表内阻(1)实验电路图，如图所示。(2)实验步骤。①按如图所示的电路图连接实验电路；②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于eq\f(1,2)Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。(3)实验条件：R1≫RA。(4)测量结果：RA测＝R2<RA。(5)误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。2．半偏法测电压表内阻(1)实验电路图，如图所示。(2)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路；②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um；③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于eq\f(1,2)Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。(3)实验条件：R1≪RV。(4)测量结果：RV测＝R2>RV。(5)误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。方法四差值法测电阻所谓差值法测电阻，是指利用两个电流表组合或两个电压表组合测量某个电表的内阻(或某电阻的阻值)，此法可分为两种情况：1．电流表差值法(1)实验原理：如图所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联，根据I1r1＝(I2－I1)R0，求出的内阻r1。(2)实验条件①电流表A2的量程大于电流表A1的量程，并且两个电流表的量程要匹配。②电阻R0已知。(3)实验结果：r1＝eq\f(（I2－I1）R0,I1)(如果r1已知，可以测量R0，则R0＝eq\f(I1r1,I2－I1))。2．电压表差值法(1)实验原理：如图所示，将电压表V1与定值电阻R0串联再与电压表V2并联，根据U2＝U1＋eq\f(U1,r1)R0，求出电压表V1的内阻。(2)实验条件：①电压表V2的量程大于V1的量程，并且两个电压表的量程要匹配。②电阻R0已知。(3)实验结果：r1＝eq\f(U1,U2－U1)R0(如果r1已知，可以测量R0,则R0＝eq\f(U2－U1,U1)r1)。方法五电桥法测电阻电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路图如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，IG＝0，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)，eq\f(U1,R3)＝eq\f(U2,Rx)，由以上两式解得eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。.【最新高考题精练】1.（10分）.（2023高考全国乙卷）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻_____.（结果均用、、表示）（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：（）0.570.710.851.141.43（）0.971211.451.942.43（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。（5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率______。（保留2位有效数字）【参考答案】（2），（5）0.150（6）5.0【命题意图】本题考查电阻率测量及其相关知识点。【解题思路】（2）金属丝两端电压为U1，金属丝中电流I=，金属丝的电阻r=U1/I=（5）根据螺旋测微器读数规则，d=0.150mm。（6）由电阻定律，r=ρL/S，S=，联立解得ρ=，将数据代入得，金属材料电阻率ρ=5.0×10-7Ωm。2．（7分）（2023年1月浙江选考·16II）在“测量金属丝的电阻率”实验中：（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________（选填“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与___________（选填“—”、“0.6”或“3”）接线柱连接．开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于____________（选填“左”或“右”）端．（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据．甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过图像求电阻．则两种求电阻的方法更合理的是___________（选填“甲”或“乙”）．（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流的表头G改装成电流表．如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I．改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出图像如图3所示．则图像斜率______．若要把该表头G改装成量程为的电流表，需要把长为__________m的镍铬丝并联在表头G两端．．（结果均保留两位有效数字）【参考答案】（1）①.0.6②.0.6③.左（2）④.乙（3）⑤.2.3（2.1~2.5都给分）⑥.0.26（0.24~0.28都给分）【名师解析】（1）实验中用两节干电池供电，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，则金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。（2）乙同学通过图像求电阻，可减少实验的误差，则乙同学求电阻的方法更合理；（3）由图像可知图像斜率[6]方法一：由电路可知解得由图像，则若要把该表头G改装成量程为的电流表，则并联的电阻即解得L′=0.26m方法二：延长图像可知，当I=9.0mA时可得

即L′=0.26m3.（2022高考湖北物理）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。R/ΩI/A/A-15.00.4142.4210.00.3522.8415.00.3083.2520.002723.6825.00.2444.1030.00.2224.50根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。（3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字）（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。【参考答案】（1）3.700mm（2）6.0Ω（3）12V3.0Ω（4）偏小【命题意图】本题考查电阻和电阻率测量实验，闭合电路欧姆定律，电阻定律及其相关知识点，考查实验探究能力。【解题思路】（1）根据螺旋测微器读数规则，圆柱形电阻的直径D=3.5mm+0.200mm=3.700mm.（2）根据图乙电路，由闭合电路欧姆定律，E=I（R0+r+RA+R），变化为=+R，－Ｒ图像中Ｒ与Ｉ一一对应，将Ｓ２置于位置２，电流0.400A对应的=2.5，Rx=6.0Ω。由电阻定律，Rx=ρ,S=,解得：ρ=（3）=+R，－Ｒ图像斜率=0.083，解得电源电动势E=12V；由=2.0，解得r=3Ω。（4）若电源电动势降低，则图像斜率变大，截距变大，仍根据原来描绘的图像测量电阻，则得到的该电阻测量值偏小。或根据表达式分析，因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表有相同读数时，得到的的值偏小，即测量值偏小。【最新模拟题精练】1.（2023北京昌平二模）测电阻有多种方法。（1）甲同学用多用电表欧姆挡直接测量待测电阻的阻值。某次测量时，多用电表表盘指针如图所示。已知他选用欧姆挡的倍率为“×100”，则的测量值为________Ω。（2）乙同学用如图所示的电路，测量待测电阻的阻值。某次实验，电流表的示数为I，电压表的示数为U，则电阻的测量值为________。若不考虑偶然误差，该测量值与的真实值相比________（选填“偏小”或“偏大”）。（3）丙同学用如图所示的电路，测量待测电阻的阻值。操作步骤如下：①先将开关S接1，调节滑动变阻器，读出电流表的示数I；②再将开关S接2，保持不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值为。则的测量值为________；电流表内阻对测量结果________（选填“有”或“无”）影响。（4）丁同学用如图所示的电路，测量电流计内阻的阻值。操作步骤如下：①先闭合开关，调节，使电流计指针满偏；②再闭合开关，保持不变，调节使得电流计指针半偏，记下此时的值为。则的测量值为________；若不考虑偶然误差，电流计内阻的测量值________（选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。【参考答案】①.600②.③.偏大④.⑤.无⑥.⑦.小于【名师解析】（1）[1]选用欧姆挡的倍率为“×100”，则的测量值为（2）[2]某次实验，电流表的示数为I，电压表的示数为U，则电阻的测量值为[3]电路图中电流表采用内接法，误差来源于电流表的分压，使得电压表读数大于待测电阻的真实电压，则该测量值与的真实值相比偏大。（3）[4][5]先将开关S接1时，根据闭合电路欧姆定律可得先将开关S接2时，根据闭合电路欧姆定律可得可知的测量值为；电流表内阻对测量结果无影响。（4）[6]先闭合开关，调节，使电流计指针满偏；则有再闭合开关，保持不变，调节使得电流计指针半偏，记下此时值为，则有则有可知的测量值为；[7]若不考虑偶然误差，由于则有可得则电流计内阻的测量值小于其真实值。2.（2023长春三模）某学习小组同学需要测量阻值约为的电阻。可供选择器材如下：A．电流表，量程，内阻；B．电流表，量程，内阻；C．电压表，量程，内阻；D．电压表，量程，内阻；E．保护电阻约；F．滑动变阻器R，总阻值，额定电流为；G．电池组，电动势，内阻很小；H．开关及导线若干。实验要求测量多组数据，并尽可能提高实验结果的精确度。（1）根据实验要求，在答题卡指定位置画出实验设计电路图_________；（2）电流表应选_________，电压表应选_________（填器材前面的字母序号）；（3）在某次测量中，电压表示数为U、电流表示数为I。写出的表达式为_________（用U、I及已知物理量的符号表示）。【参考答案】：①.②.A③.D④.【名师解析】：（2）[3]由于滑动变阻器总阻值，电源电动势，而额定电流只有，只接滑动变阻器会过载，则需串联保护电阻；为保证测量数据范围，采用分压式接法，则待测电阻两端电压变化范围约为，电压表应选用D。[2]由欧姆定律知，通过待测电阻的电流最大约为则电流表应选用A。（1）[1]由题电流表内阻已知，电压表内阻未知，则电表应采用内接法，结合以上分析电路图如图所示。（3）[4]根据电路图由欧姆定律有3.（2023重庆一中质检）小钟同学想测如图（a）所示一块薄方块电阻的阻值，同时测干电池的电动势E和内阻r，他设计了如图（b）所示电路。已知方块电阻的上、下表面都是边长为L的正方形，连入电路时电流方向如图（a）所示。主要实验步骤如下：①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，记录多组不同R对应的电压表示数U；②将开关S、K都闭合，改变电阻箱R的阻值，再记录多组不同R对应的电压表示数U；（1）画出步骤①、②所记录数据对应的随变化关系的图像分别对应图（c）中的两条图线甲和乙，横截距为，纵截距为，图线__（填“甲”或“乙”）是步骤①对应的图像。（2）根据图（c）的数据可求得电源的电动势____，电源内阻_____，方块电阻的阻值_____。（用等字母表示）（3）若考虑电压表内阻的影响，则方块电阻的上述测量值_______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。【参考答案】①.乙②.③.④.##⑤.等于【名师解析】（1）[1]对于同一个R值，开关S、K都闭合时，R和并联部分电阻分得的电压更小，即更大，所以步骤②对应图线甲，步骤①对应图线乙。（2）[2][3][4]K断开时，由闭合电路欧姆定律得整理得根据图（c）乙线有解得闭合时由闭合电路欧姆定律得整理得根据图（c）甲线有解得（3）[5]若考虑电压表内阻，可将与原电源并联形成等效电源，设等效电源的电动势和内阻分别为，则由图（c）乙线有根据图（c）甲线有可见不变。4.（2023河北九师联盟质检）实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω的电阻的阻值，图中为标准电阻，阻值为；、为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源，采用如下步骤完成实验。回答下列问题：（1）按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整。___________（2）实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于___________（填“最左端”、“最右端”或“中间”）位置。合上开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式为___________（用、、表示）。（3）为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组、的值，作出的图像如图乙所示，图像的斜率为___________（用、表示），可得___________Ω。【参考答案】①.②.最右端③.④.⑤.20【名师解析】（1）[1]根据题意，由图甲电路图，补充完整电路连线图如下（2）[2]为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置。[3]由串联电路电流相等结合欧姆定律可得整理可得待测电阻（3）[4]根据上述分析可知整理可得则图像的斜率[5]根据题意，由图乙可得又有联立解得5.（2023河南洛阳等4市三模）某同学用伏安法测量一阻值约为几欧姆的电阻Rx，所用电压表内阻为1.00×103Ω，电流表内阻为0.50Ω。该同学采用两种测量方案，方案一是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间，方案二是将电压表跨接在图甲所示电路的O、Q两点之间。测量数据如下列表格：方案一表格（电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间）次数12345电压表读数U/V1.001.502.002.503.00电流表读数I/A0.200.300.400.500.60方案二表格（电压表跨接在图甲所示电路的O、Q两点之间）次数12345电压表读数U/V1.001.502.002.503.00电流表读数I/A0180.270.360.450.54回答下列问题：（1）在如图乙所示的坐标系中，画出两种方案分别对应的图线，并标注__。（2）根据所用实验器材和图乙可判断出：把电压表跨接在__________之间（选填“O、P”或“O、Q”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为__________Ω（保留2位小数）。（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对问题（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为_______Ω（保留2位小数）。【参考答案】①见解析②.O、P③.5.00④.5.03【名师解析】（1）[1]如图所示（2）[2][3]由于待测电阻阻值只有几欧姆，可知待测电阻远小于电压表内阻，则电流表采用外接法时，电阻测量值更接近真实值，即把电压表跨接在O、P之间得到的结果更接近待测电阻的真实值；结果为（3）[4]考虑到实验中电表内阻的影响，问题（2）中电流表采用外接法，误差来源于电压表的分流，电阻测量值为待测电阻与电压表并联后的阻值，则有代入，可得6.（2023辽宁省辽西联考）为了测定某电阻的阻值，甲乙两同学在实验室里用如下器材做实验：A．待测电阻R1（阻值约5kΩ）B．直流电源E（电动势3V，内阻不计）C．灵敏电流计G（0～500μA，内阻Rg=500Ω）D．电阻箱R2（0～9999Ω）E．滑动变阻器R3（0～10kΩ）F．开关、导线若干（1）甲同学设计了如图1所示的电路进行实验。①先将滑动变阻器R3的滑片移到___________（填“a”或“b”）端。将单刀双掷开关扳到1位置，再调节滑动变阻器使电流计指针偏转至某一位置，并记下电流计的示数I1；②将单刀双掷开关扳到2位置，调节电阻箱R2的阻值，使得电流计的示数为___________时，R2的阻值即等于待测电阻的阻值。（2）乙同学采用了图2所示的电路进行实验。改变电阻箱的阻值R2，读出电流计相应的电流I，得到多组数据，在坐标纸上以R2为横轴，以___________为纵轴描点，然后用直线拟合，若图线与纵轴的截距为b，则待测电阻R1的阻值为___________（用题中合适的物理量字母表示）。在上面两种情况中，调节电阻箱R2的阻值都需要注意由大到小逐渐变化。【参考答案】①.②.③.④.【名师解析】（1）①[1]为了保护用电器，实验前触头在最左端，即端；②[2]将单刀双掷开关扳到2位置，调节电阻箱R2的阻值，使得电流计的示数为时，R2的阻值即等于待测电阻的阻值。（2）[3][4]根据欧姆定律得整理得可知在坐标纸上以R2为横轴，以为纵轴描点，然后用直线拟合，可知解得7.（2023广东名校联盟大联考）某同学用如图甲所示的电路测量未知电阻的阻值。（1）请用笔画线代替导线，按电路图甲完成实物图乙的连接______。（2）根据电路图甲，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应在最______（填“上”或“下”）端。闭合开关后，将开关接a，调节滑动变阻器，使毫安表的示数为I。（3）保持滑动变阻器的滑片不动，将开关接b，调节电阻箱，使_____，记录此时电阻箱的阻值。（4）未知电阻的阻值______，测量值______（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。【参考答案】①.②.上③.毫安表的示数为I④.⑤.等于【名师解析】（1）[1]按电路图甲完成实物的连接如下（2）[2]闭合开关前，应保证滑动变阻器接入电路的阻值最大，滑动变阻器的滑片应在最上端。（3）[3]开关接a、b时分别是和接入电路，其他部分的电路不变，两次毫安表的示数相同，说明与电阻箱此时的阻值相同。（4）[4][5]由（3）可知，测量值等于真实值。8.（2023福建厦门四模）电导率（电阻率的倒数）是检验水质是否合格的一项重要指标，某研究小组测量家庭自来水样品的电导率，将采集的水样密封在两端带电极、粗细均匀的玻璃管内。研究小组用欧姆表粗测水样的阻值约为，再用“伏安法”进一步测量，最后分析数据，得出该水样的电导率。（1）研究小组先用刻度尺测出了两电极相距L，再用游标卡尺测量玻璃管的内径D时，应选用图甲中的______测量爪（选填“A”或“B”）；

（2）在用“伏安法”测量水样的阻值时，有以下器材供选用：A．电流表（，内阻约）B．电流表（，内阻约）C．电压表（，内阻约）D．滑动变阻器（，额定电流）E．电源（，内阻约）F．开关和导线若干

（3）测量水样的阻值，电流表应选用______（选填器材前的字母），某次测量时，电压表示数如图乙所示，此时电压表读数为______V；（4）图丙是实验器材实物图，已连接了部分导线，请补充完成实物图的连线______；（5）某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则自来水样品的电导率______。（用D、L、U、I表示）。【参考答案】①.B②.A③.10.9④.⑤.【名师解析】（1）[1]用游标卡尺测量玻璃管的内径时应用图甲中的B测量爪；（3）[2][3]水样的阻值约为，故可知通过水样的最大电流为故应选用量程为的电流表A；图中电压表最小分度值为，故读数为；（4）[4]根据题意待测水样的阻值，有故待测水样电阻为大电阻，电流表应采用内接法，滑动变阻器的最大阻值远小于待测水样的电阻值，为方便调节电路，滑动变阻器采用分压式接法，实物图连接如下：（5）[5]根据欧姆定律有由电阻定律有，联立解得9.(2023北京海淀二模)在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一根粗细均匀、阻值约为5Ω的电阻丝进行了测量。（1）在测量了电阻丝的长度之后，该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图1所示为________mm。（2）现有电源（电动势E为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：A．电流表（量程0~0.6A，内阻约0.2Ω）B．电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）C．滑动变阻器（0~5Ω，额定电流2A）D．滑动变阻器（0~200Ω，额定电流1A）为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选________（选填器材前的字母）。然后补充完成图2中实物间的连线___________。

（3）关于上述实验，下列说法正确的是________。A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小系统误差B．用电压电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差C．只考虑电表内阻引起的误差，电压表分流会导致电阻测量值偏小D．只考虑电表内阻引起的误差，电流表分压会导致电阻测量值偏大（4）电导率是电阻率的倒数，用希腊字母δ表示，常用单位是西门子/厘米（S/cm），即。电导率是反映水质的一项重要指标。资料显示某种饮用水的电导率约为。将该饮用水灌入一个绝缘性能良好、高约12cm、容积约240mL的薄壁塑料瓶（如图3所示），瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。请通过计算说明用图2中的实验器材能否较为精确的测量该饮用水的电导率。若能，请写出需要测量的物理量及对应的测量方法；若不能，请提出一种改进措施_____________。

【参考答案】①.②.C③.④.BC##CB⑤.电流表改为内接法【名师解析】（1）[1]根据题意，由图可知，电阻丝的直径为（2）[2][3]为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法，则选C。待测电阻约为，电流表采用外接法，补充完成图2中实物间的连线，如图所示（3）[4]A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A错误；B．用电压电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B正确；CD．只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接，误差来源于电压表分流会导致电流的测量值较大，则电阻测量值偏小，故D错误，C正确。故选BC。（4）[5]根据题意，由电阻定律可得，电阻约为电阻较大，不能精确的测量该饮用水的电导率，需要把电流表改为内接法。10.（2023浙江名校联考）某同学想测出附近一工厂排出的废水的电阻率。如图是实验所用的盛水容器，其左右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm。他将水样注满容器，粗测电阻约为2000Ω。（1）他用下列器材设计实验测量所取水样的电阻：A.电流表（量程5mA，电阻RA=800Ω）B.电压表（量程15V，电阻约为10.0kΩ）C.滑动变阻器（0~20Ω）D.电源（12V，内阻约1Ω）E.开关一个、导线若干如图所示已完成部分电路连接，留下1、2两根导线待连接，导线1应连接到___________处（选填“R”和“S”），导线2连接到___________处（选填“M”、“N”）。（2）正确连接电路后，改变滑动变阻器阻值，得到六组测量数据。某次测量电压表读数如图所示，读数为___________V，图中已描点，请在答题纸上连线作U-I关系图像。___________（3）根据U-I图像，所测水样的电阻率为___________Ωm。（结果保留两位有效数字）（4）某次实验得到一元件U-I关系图线如图所示，随着电压增大，该元件的电阻如何变？___________【参考答案】：①.R②.N③.4.0④.⑤.85⑥.变大【名师解析】：（1）[1][2]依题意，电流表内阻已知，可以采用电流表内接法，滑动变阻器内阻较小，需要采用分压式接法，故导线1应连接到R，导线2连接到N处。（2）[3]电压表量程为15V，需估读一位，所以读数为4.0V。[4]U-I关系图像（3）[5]根据欧姆定律，有结合图像，可得根据电阻定律，有联立，解得（4）[6]根据可知U-I关系图线的斜率表示该元件的电阻，随着电压增大，图线斜率增大，所以该元件的电阻变大。11.（2023湖北高考冲刺模拟）“伏安法”测量电阻丝的电阻率的实验电路图如图甲所示，图中Rx表示电阻丝，R是一个滑动变阻器。通过测量，电阻丝的长度为L=10.00cm，通过螺旋测微器可以测得电阻丝的半径，测量结果如图乙所示。（1）从图中可知电阻丝的半径为r=_______。（2）若实验得到的电压表示数关于电流表示数图像的斜率为k，则电阻率的计算表达式为___________。（3）如果只考虑电阻测量导致的电阻率的误差，则测量值相比于真实值___________（填“偏大”或者“偏小”）。【参考答案】①.0.428±0.001mm②.③.偏小【名师解析】（1）从图中可知电阻丝的直径为电阻丝的半径为答案在0.428±0.001mm；（2）[2]根据欧姆定律解得可得压表示数关于电流表示数图像的斜率为根据电阻定律又可得（3）[3]由于电压表分流，造成电流表的读数比通过待测电阻的实际电流大，所以斜率偏小，则测量值比真实值偏小。12.（2023山东部分重点中学考前热身押题）小明同学想用所学的知识来测量市场上销售的某型号电热丝的电阻率，他选用了长度为50m的某规格电阻丝，粗略测量，电阻丝的电阻约为400Ω。从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，精确测量该规格电热丝的电阻率。A．电源E（电动势为3V，内阻不计）B．电压表（量程为0～10V，内阻约为5kΩ）C．电流表（量程为0～5mA，内阻约为50Ω）D．电流表（量程为0～3.0mA，内阻）E．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2.0A）F．定值电阻（阻值为500Ω）G．开关一个，导线若干（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径。如图所示，在测量电热丝直径时，先将电热丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动_________（选填“A”“B”“C”或“D”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。从图中的示数可读出合金丝的直径为_________mm。（2）请根据所提供的器材，在虚线框里按要求画出实验电路图，并在图中标明所选元件_________。（3）测电阻时，两电表读数如下表，由第5组数据可求得电热丝的电阻率ρ＝_________Ω·m（结果保留三位有效数字）。组12345678（mA）2.22.42.93.23.74.24.44.7（mA）0.91.0121.31.51.71.81.9【参考答案】①.D②.0.410③.④.【名师解析】（1）[1]D为微调旋钮，测量时注意避免夹得过紧，同时防止损坏螺旋测微器。[2]从图中的示数可读出合金丝的直径为（2）[3]实验器材中电压表量程较大，需要把电流表串联定值电阻改装成电压表测量电阻丝的电压，电路中可以直接读出两电表的读数，电流表采用外接法时可以计算电阻丝的电流值，便于分析电路，滑动变阻器采用分压式有利于调节测量电路的电压范围。原理图如图所示。（3）[4]根据解得再由电阻定律求得电阻率13.（2023天津南开二模）电导率是检验纯净水是否合格的一项重要指标，它是电阻率的倒数。某实验小组为了测量某品牌纯净水样品的电导率，将采集的水样装入粗细均匀的玻璃管内，玻璃管两端用装有金属圆片电极的橡胶塞密封，如图甲所示。实验小组用刻度尺测出两电极相距L，用游标卡尺测得玻璃管的内径D。接下来，实验小组先用多用电表欧姆挡粗略测量水样电阻的阻值，然后再用以下器材精确测量其阻值，最后分析数据，得出该品牌纯净水样品的电导率。实验小组有以下器材供选用：A．电流表（，内阻约为）B．电流表（，内阻为）C．电压表（，内阻约为）D．定值电阻E．定值电阻F．滑动变阻器（，额定电流）G．电源（，内阻约）H．开关和导线若干①如图乙所示为用10分度的游标卡尺测量玻璃管内径的图示，玻璃管内径D的测量值为________cm；②实验小组用多用电表粗略测量水样的电阻时选择欧姆挡的“”倍率，示数如图丙所示，则读数为________。③为了减小实验误差，要求电表的测量值在量程的以上，电表应选用________、________（选填“”或“”或“”），定值电阻应该选择________（选填“”或“”）。在方框中画出适合的电路图________，并标上各器材的符号。【参考答案】①②.或19000③.④.⑤.⑥.【名师解析】①[1]玻璃管内径D的测量值为②[2]图丙指针指在19，所以读数为③[3][4]因为电压表量程太大，所以用双安法实验，所以选择电流表与定值电阻串联作为电压表使用，电流表A2的阻值一定，通过A2的电流可以直接读出