【基于稀疏互质的电磁矢量传感器线阵多参数估计概述5600字】

基于稀疏互质的电磁矢量传感器线阵多参数估计概述基于稀疏互质的电磁矢量传感器线阵多参数估计概述 1 11.2阵列信号接收模型 1.3极化ESPRIT算法 3 3 6 71.4基于降维的3D-MUSIC算法 1 1 重点研究了基于稀疏互质电磁矢量传感器线阵DOA和极化参数估计算法，简单介绍了稀的DOA和极化参数估计算法。设双极化互质线阵由两个电磁矢量传感器均匀线性子阵稀疏排布构成(如图1.1),两个子阵在坐标原点处的阵元重合，则双极化互质线阵共有M₁+M₂-1个阵元。子阵一的阵元数为M₁、阵元间距d₁=M₂2/2;子阵二的阵元数M₂、相邻阵元间距d₂=M₁212,其中M₁和M₂互为质双极化互质线阵(如图1.1),假设有K个不同到达角的独立信号入射到双极化互质阵列上根据互质线阵的结构，可以把对电磁矢量互质线阵对应的阵元数为M₁的子阵一和阵元数设电磁矢量传感器均匀线阵的阵元数为M,Q=90°(k=1,2,L,K)是在式(1.3)中，是第k个信源的方向矢量，Sk是第k个信源的极化矢量，B=[b,b₂,…,bk]∈c×是信源矩阵，b是入射到阵列的第k个信源。式(1.3)也可表示为：式(1.4)中，A=[a,a,,…,ak]是导向矩阵，S=[s,S₁,…,Sk]是极化矩阵。式(1.4)也可表式(1.5)中：D(A)是对角型矩阵，D(A)由矩阵A的第m行元素组成。根据式(1.4),采取采样快拍数j的方式得到协方差矩阵R的估计是：对R进行特征值分解，可以得信号子空间E,和噪声子空间E。其中E,是由K个较大特征值及与其对应的特征向量组成的矩阵，E是由剩下2MN-K个较小特征值及对应的特征向1.3极化ESPRIT算法极化ESPRIT算法是对一个阵列分块后的两个子阵a和子阵b两个进行分析，然后利用最小二乘法估计出阵列信号真实的DOA,最后利用ESPRIT算法的旋转特性得出与真实角度相现对一个电磁矢量传感器线阵进行分析，设有一个阵元数为M的均匀线阵对应着阵元数分别为M1和M2的互质线阵，两个相邻阵元的距离为△,现将阵元数为M的均匀线阵进行分块，形成两个子阵(如图1.2),则前M-1个阵元组成的阵列记作子阵a,后M-1个阵元组成由信号子空间的定义可得：E,=AT,并可知道A为信号方向矢量，T为k阶满秩矩阵。记A的前2(M-1)行为Aq₁,A的后2(M-1)行为2(M-1)行，则E,可表示为ψ₄=TFT,得出E₄₂=Eq₁Wq。因为T是满秩矩阵，4q和Fq是相似变换，所以首先对ψq进的对角上元素，然后利用最小二乘法，最后求出ψ₄的DOA估计。能实现完全对应，还需要完成进一步的配对工作。在文献[20]中介绍了关于配对步骤，设过对式(1.9)的最小化处理，建立qk与r的关系表达式：算出A,A为列模糊，通过Â₁=A,₂P-F,P得到F,=diag{r,r₂,…,}(k=1,2,…,K),F,为有K=2个信源，(θ,y,η)为角度和极化参数，(10,(1)实验1:如图1.3,在信噪比为SNR=25dB下，极化ESPRIT算法对DOA及相对应(2)实验2:如图1.4、图1.5,极化ESPRIT算法DOA和极化参数估计均方差随快拍数变化的曲线图(M₁=4,M₂=5),通过实验结果可知：极化ESPRIT算法DOA和极化参数估计随着快拍数J的增加，参数估计值的均方根误差减小，参角度估计角度估计图3.4极化ESPRIT算法DOA估计均方差随快拍数变化的曲线图(3)实验3:如图1.6、图1.7,极化ESPRIT算法DOA估计和极化参数的均方差随阵元数(4)实验4:如图1.8、图1.9,极化ESPRIT算法DOA估计的均方差在两种阵列下的曲线。通过以上四个实验结果还可以知道：极化ESPRIT算法只要满足两个子阵的旋转不变性，度；同时也可以知道，在两个阵列阵元数(M=N)的条件下，互质线阵的参数估计性能明式(1.18)中，E为噪声子空间。E,的前2(M-1)行是E₃1,E,的后2(M-1)行是E₂,E₁与E₂分别是E,最后一组和第一组的两DOA估计可通过下式得到：式(1.22)中含有模糊角度和真实角度DOA信息，其中：angle(·设V[a(θ),s(θ,y,7)]=[a(θ)⑧s(θ,y,n)]"EE,"[a(θ)⑧s(θ,y,n)],有=s"(θ,γ,7)[a(θ)⑧I₂]"EE"[a(θ)⑧I₂]式(1.23)中，Q(θ)=[a(θ)⑧I₂]"EE"[a(θ)⑧I]∈c²×²,式(1.23)为待重建的二次优化问题，要消除该方程s(θ,y,η)=0的平凡解，需使用约束条件e"s(0,y,η)=1,其中为将式(1.27)代入式(1.24),得到表达式：令ü7=sin(0m),对u进行区间一维局部搜索，区间为u∈[u=△u,ü2+△u],Au是一利用式(1.27)求出K个矢量S(θ,y₁,n),s(θ₂,Y₂,n2)·…,s(θk,Yk,nk)。忽略噪声的影响，s(B,,yk,nR)=[1,-cosBtanye式(1.29)中，angle(.)是对复矩阵取相角运算，abs(·)是对复矩阵取幅值运算(1)由子阵i(i=1,2)求出R,使R特征值分解有E和Ein;(4)对u,μ进行一维局部搜索，搜索区间为[uK=△u,u+△u,],通过搜索，从矩阵(6)根据式(1.29)求得的7k和λ,进而得到极化参数γk、ηk。有K=2个信源，(θ,y,η)为角度和极化参数，(10,7,15)和(20,27,35)为入射角和极化实验次数为1000,定义角度求根均方误差RMSE(1)实验1:如图1.10,在信噪比SNR=25dB条件下，3D-MUSIC算法对DOA及相对应图算(2)实验2:如图1.11、图1.12,3D-MUSIC算法的DOA估计均方差随快拍数变化的曲图3.113D-MUSIC算法的DOA估计均方差随快拍数变化的曲线图图3.123D-MUSIC算法的极化参数估计均方差随快拍数变化的曲线图(3)实验3:如图1.13、图1.14,3D-MUSIC算法的DOA和极化参数估计均方差随阵元数图3.133D-MUSIC算法的DOA估计均方差随快阵元数变化的曲线图图3.143D-MUSIC算法的极化参数估计均方差随快阵元数变化的曲线图(4)实验4:如图1.15、图1.16,3D-MUSIC算法DOA和极化参数估计均方差在两种阵列通过以上4个实验可知：3D-MUSIC算法只需进行局部的优化谱峰搜索，减少了全局搜索产生的大量计算，具有算较高的定位精度；算法还可实现DOA和极化参数的自动配对，在实现DOA估计后，能够实现对相应极化参数的自动配对，避免由于额外配对产生的计算；在相同的阵元数条件下，互质线阵的DOA和极化参数估计性能均优于均匀线阵。3D-Capon算法是利用Capon基本算法的基础上，构造多维Capon空间功率谱函数，通过过程复杂、实施难度较大，需要利用降维的理论降低搜索维数，才能实现对DOA和构造多维Capon空间功率谱函数表示为：通过采集J个快拍得到协方差矩阵R的估计为：角度和极化参数的估计，和上一节中提到的3D-MUSIC算法类似，由于进行三维搜索过程复式(1.37)中，E,的前2(M-1)行是Es₁,E,令V[a(θ),s(θ,y,7)]=[a(θ)⊗s(θ,y,n)]"R⁻![a(θ)⑧s(θ,y,n)],该式也可表示成=s"(θ,y,7)[a(θ)⑧I₂]"R-¹[a(θ)⑧I₂]类似，在这里不再做重复描述，要消除该方程s(θ,y,η)=0的平凡解，需使用约束条件S(B,Yk,n.)=[1,-cosD,tan(1)由子阵i(i=1,2)求出R,使R;特征分解得到E;,对R求逆有R¹;(2)根据E确定E和E,分别对EE₂计算特征值，得到ü("=sin(O"),可以知道ü(1)实验1:如图1.17,在信噪比SNR=25dB条件下，3D-Capon算法对DOA及相对应极化参数的估计。从实验结果中可知：3D-Capon算法可A图3.173D-Capon算法对DOA及相对应极化参数的估计(2)实验2:如图1.18、图1.19,3D-Capon算法DOA估计和极化参数均方差随快拍数随着快拍数J的增加，参数估计值的均方根误差减小，参数估计精度提升。图3.183D-Capon算法算法的DOA估计均方差随快拍数变化的曲线图图3.193D-Capon算法算法的极化参数估计均方差随快拍数变化的曲线图(3)实验3:如图1.20、图1.21,3D-Capon算法DOA和极化参数估计均方差随阵元数变化的曲线(J=200)。由实验结果可知：3D-Capon算法DOA和极化参数估计随着阵元数量的增图3.203D-Capon算法的DOA估计均方差随快阵元数变化的曲线图图3.213D-Capon算法极化参数估计均