人教版六年级数学下册《反比例》教学课件

正比例和反比例反比例六年级数学下册•人教版（1）X∶Y=K，k一定，成正比例。（2）Y×X=K，k一定，成反比例。正比例和反比例的认识（3）正比例，两种相关联的量，一个量变化，另外一个量也随之变化，如果这两个的比值一定，就是正比例。正比例和反比例的认识（4）反比例，两种相关联的量，一种变化，另外一种也随之变化，如果这两个量的乘积一定，那么就是反比例。正比例和反比例的认识正比例和反比例的变化规律（1）正比例会因为一个量的扩大，另一个数也随之扩大。（2）反比例一个量扩大，会引起另一个量的缩小。生活中的量所行路程/Km15304575耗油量/L24610（1）下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。速度/（千米/小时）270260250200180150……时间/小时55.26.5……（2）京沪高铁的火车平均行驶速度与形式时间数值表。

所行路程/Km15304575耗油量/L24610（1）下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。正比例:所行的路程∶耗油量=速度每升油所行的路程每升油所行的路程是一定的。所行路程/Km15304575耗油量/L24610（1）下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。正比例:所行的路程÷耗油量=7.5所行路程和耗油量的比值都是一定的。速度/（千米/小时）270260250200180150……时间/小时55.26.5……（2）京沪高铁的火车平均行驶速度与形式时间数值表。

反比例:速度×时间=路程是一定的。路程（1）煤的总量一定，使用天数与每天的平均用煤量。判断下面每题中的两种量成什么比例关系？并用关系式或列表等方式说明你作出判断的依据。（2）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（3）书的总页数一定，已读的页数与未读的页数。使用天数×每天的平均用煤量=煤的总量所以使用天数与每天平均用的量成反比例。煤的总量一定，使用天数与每天的平均用煤量。煤的总量一定，使用天数与每天的平均用煤量。使用天数平均用煤量

煤的总量是一定的。11025342.552规律总结（1）借助于解决的关系式。（2）通过列表，很直观的发现两种量之间存在的规律。订阅费用∶订阅量=单价所以订阅费用与订阅数量成正比例。

《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。不成比例。已读页数+未读的页数=书的总页数。书的总页数一定，已读的页数与未读的页数。正比例反比例不成比例XY10302015有两个相关联的量X、Y反比例:10×30=30020×15=300乘积一定，成反比例。XY10302060有两个相关联的量X、Y正比例:10∶30=320∶60=3XY10302060有两个相关联的量X、Y0.612001.8400X、Y成正比例关系XY10302015有两个相关联的量X、Y，X、Y成反比例关系。0.612005000.25乘积一定，都等于300。XY10302060有两个相关联的量X、Y比值一定。正比例：XY10302015有两个相关联的量X、Y乘积一定。反比例：XY10302020有两个相关联的量X、Y和一定。不成立，XY10302040有两个相关联的量X、Y差一定。不成立，生活当中，两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成立。例题讲解树高/米236影长/米1.62.44.8同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。树高/米236影长/米1.62.44.8在图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来。观察图像，影长与树高成什么比例关系？你是依据什么作出判断的？012345670.81.62.43.24.04.8同一时间，树高比影长的比值，都是0.8，0.8一定。（1）树高2米的时候，它的影长是1.6，比值

0.8。（2）树高6米的时候,它的影长是4.8，比值也是0.8。树高和影长成正比例。测量学校旗杆的高度利用生活中树高与影长成正比例关系，小组合作设计测量学校旗杆高度的方案。（1）在同一时间里，让一名同学站在阳光下，量出他的影长和身高，得到相应比例；然后，同一时间量出旗杆的影长；最后，通过正比例关系式，测出旗杆高度。同学身高∶同学影长=X∶旗杆影长旗杆高度测量学校旗杆的高度测量学校旗杆的高度（2）第一步，找一个参照物—树，量出它的高度和影长；第二步，判断它成什么比例，算出比值；第三步，量出旗杆的影长，用正比例的方法，求出旗杆的高度。利用正比例关系式正比例同一时间、同一地点离旗杆近的树旗杆附近没有树（3）使用尺子来当参照物。（4）使用竹竿来当参照物，绑在旗杆上，或者立在旗杆旁。利用正比例的关系，比值一定，量出旗杆影长，算出旗杆高度。测量学校旗杆的高度你真棒！给我一个支点，我就可以翘起地球。杠杆原理研究杠杆原理背后的数学知识。要想左右保持平衡，右边也要挂6颗，应该挂在哪里？201510551015208如果我在左边刻度8挂上了6颗棋子。201510551015208如果我在左边刻度8挂上了6颗棋子。在右边的刻度8挂上6颗棋子。8左边重右边重201510551015206如果我在左边刻度6挂上了4颗棋子。为了保持平衡，右边的棋子可以怎么放呢？201510551015206如果我在左边刻度6挂上了4颗棋子。（1）在刻度8放3颗。（2）在刻度12放2颗。右刻度12346812所放棋子乘积如果我在左边刻度6挂上了4颗棋子,为了保持平衡，右边的棋子可以怎么放呢？24241224242424242486432反比例：格子数乘以所放的棋子数，等于乘积，乘积一定。发现了什么？右边的刻度×所放棋子数