2025-2026学年陕西省渭南市韩城市高二（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年陕西省渭南市韩城市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在等比数列{an}中，a1=2，q=3A.6 B.8 C.12 D.182.已知数列1，3，5，7，3，11，…，2n−1，…，则A.第4项 B.第12项 C.第17项 D.第25项3.已知函数f(x)的图象如图所示，则下列不等式正确的是(

)A.f′(a)<f′(b)<f′(c)

B.f′(b)<f′(c)<f′(a)

C.f′(a)<f′(c)<f′(b)

D.f′(c)<f′(a)<f′(b)4.某物体做自由落体运动时的位移s(t)=4.9t2(位移单位：m，时间单位：s)，若Δt→0lims(1+Δt)−s(1)ΔtA.从0s到1s这段时间的平均速度 B.从1s到(1+Δt)s这段时间的平均速度

C.在t=1s这一时刻的瞬时速度 D.在t=Δts这一时刻的瞬时速度5.若数列{an}满足a1=−1，an+1A.12 B.−1 C.2 D.6.宁夏青铜峡一百零八塔，始建于西夏.塔群依山而建，共12行，总数恰为108座，自上而下每行的塔数构成数列{an}，已知{an}的前4项和S4=12，从第5项到第A.3 B.5 C.7 D.97.f(x)是定义在R上的可导函数，且满足xf′(x)+f(x)<0，对任意实数a，b，若a<b，则必有(

)A.af(a)<bf(b) B.bf(a)<af(b) C.af(b)<bf(a) D.af(a)>bf(b)8.已知等比数列{an}的各项均为正数，a1013，a1014是函数f(x)=A.2026 B.2025 C.1014 D.1013二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列叙述错误的是(

)A.数列10，9，8，7可表示为{10,9,8,7}

B.数列1，3，5，7与3，1，5，7是相同的数列

C.数列的项可以相等

D.数列a，b，c和c，b，a可能是同一数列10.已知f′(x)是函数f(x)的导函数，f′(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是(

)A.f′(−1)=0

B.f(x)在(−∞,1)上单调递减

C.f(x)在x=1处取得极小值

D.f(x)在x=2处取得极小值

11.若数列{an}满足1an+1−1an=d(n∈N∗,d为常数)，则称数列A.数列{bn}是“调和数列”

B.数列{bn}是递增数列

C.数列{bnbn+1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且f(x)=2f′(0)x−ex，则f′(0)=

．13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=3，S814.已知函数f(x)=ex−alnx在区间(2,3)上单调递增，则实数a的最大值为

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

求下列函数的导数：

(1)y=xln(x−1)；

(2)y=cos(2x)+216.(本小题15分)

设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，S4=28．

(1)求数列{an17.(本小题15分)

已知函数f(x)=sinx+x2−x，f′(x)是f(x)的导函数．

(1)求f′(π2)的值；

(2)求曲线y=f′(x)在x=π18.(本小题17分)

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an−2．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)在an与an+119.(本小题17分)

已知函数f(x)=lnx−ax(a∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)在[1,e2]上有且仅有2个零点，求a的取值范围．

(3)对任意x∈(0,+∞)，f(x)<eax−x1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】AB

10.【答案】ABD

11.【答案】ACD

12.【答案】1

13.【答案】33

14.【答案】2e15.【答案】y′=ln(x−1)+x16.【答案】an=−2n+12，n∈N+

最大值为30，n=517.【答案】π−1

x−y+π2−1=018.【答案】解：(1)由数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an−2，

当n≥2时，Sn−1=2an−1−2，

由an=Sn−Sn−1=(2an−2)−(2an−1−2)=2an−2an−1，

即an=2an−1，

当n=1时，S1=2a1−2=