2026年江苏省镇江市京口区中考二模考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年江苏省镇江市京口区中考二模考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是(

)A.−12026 B.−2026 C.20262.若x−2在实数范围内有意义，则实数x的值可以是A.2 B.1 C.0 D.−3.下列运算正确的是(

)A.a4⋅a3=a12 B.4.宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟．”比喻非常渺小．据测量，1粒粟的重量大约为0.0025克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为(

)A.25×10−3克 B.0.25×10−5.把图中的纸片分别沿虚线折叠成一个几何体，则这个几何体的名称是(

)

A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥6.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，若∠ADC=115∘A.25∘ B.35∘ C.7.镇江焦山景区有甲、乙两艘轮渡，出发前两艘轮渡油箱里都有600 L柴油，油箱剩余油量y(单位：L)关于行驶路程x(单位：百公里)的函数图象分别如图所示，已知甲轮渡每百公里平均耗油量比乙轮渡每百公里平均耗油量少30 A.240a−300a=30 B.a8.一次函数y=−2x+b，已知当−1≤A.−2 B.0 C.2 D.9.如图，在Rt▵ABC中，∠A=35∘，∠ACB=90∘，CD是AB边上的中线，其中AA.19π B.29π C.10.为了了解全校学生的视力情况，将初三年级的600名同学从1到600编号，并按编号从小到大的顺序站成一排．第一轮报数1、2、3、4，报到非4的倍数的退下，4的倍数的留下；留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3、4，同样报到非4的倍数的退下，4的倍数的留下，如此继续多轮后，当留下的同学少于4人时停止报数．则最后留下的同学中，编号较小的是(

)A.64 B.128 C.192 D.256二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。11.27的立方根为

．12.如图，将一枚飞镖投掷到正方形镖盘ABCD内，若飞镖落在盘内各点的机会均等，则飞镖落在阴影区域内的概率为

．

13.已知ab=−2,a−14.如图，▵OAB与▵OCD是以坐标原点O为位似中心的位似图形，位似比为1:3，∠OCD=12015.▵ABC中，AC=23，cosA16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点．将▵ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点三、计算题：本大题共2小题，共16分。17.计算：−12026+18.解方程：3x+2四、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)如图，在▱ABCD中，E为AB的中点，F为ED延长线上一点，连接AF，BF，过点B作

(1)求证：(2)若EF20.(本小题9分)【项目背景】无核柑橘是某地区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考．【数据收集与整理】从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径作为样本数据．柑橘的直径用x(单位：c将所收集的样本数据进行如下分组：组别ABCDEx3.54.55.56.57.5整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下：

(1)图1中a的值为(2)【数据分析与运用】下列结论一定正确的是

(填正确结论的序号①两园样本数据的众数均在B组；②两园样本数据的中位数均在C组；③两园样本数据的最大数与最小数的差不一定相等；④若A,B,C,D,E五组数据的平均数分别取为4，(3)结合市场情况，将C,21.(本小题8分)小敏和小华同学玩如图所示的三种颜色材质均匀的转盘游戏，已知红色、黄色、蓝色区域的圆心角度数分别为90∘，90

(1)小敏同学自由转动转盘一次，求“指针落在红色区域”的概率是(222.(本小题8分)著名数学家华罗庚曾经用诗词表达了“数形结合”的思想，“数缺形时少直观，形少数时难入微”.请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：

(1)【结论探究】从“数”的角度证明：(2)【结论应用】若▵ABC中，∠ABC=90∘，tan∠ACB=①尺规作图：请在图中作出一个周长最小的▵A②请用探究的结论证明所作的▵A23.(本小题8分)如图1是镇江某景区便民观光车的侧面示意图，折线段ABC表示观光车的活动遮阳挡板，已知AB=1 m，BC=0.6 m，∠ABC

(1)求翻开遮阳挡板后，挡板最高点B′(2)若游客身高为1.8 m，从翻开的遮阳挡板端点C′正下方经过，是否有碰头的危险？请通过计算说明理由．(参考数据：sin2824.(本小题8分)如图，▵ABC内接于⊙O，AB是直径，∠CAB的平分线交BC于点D，交⊙O于点

(1)试判断直线EF(2)若BF=3，E25.(本小题12分)【概念阅读】在平面直角坐标系中，对于任意两点Px1,y1和Qx2,y2(x1≠(1)【初步理解】已知点A1①点A，B的“关联矩形”Rect②若点Cm,3满足Rec(2)【深入探究】已知直线l：y=−x+4，点P(3)已知点K2,1，点Qx,y在点K的右上方(即x>2且(4)【拓展与延伸】已知抛物线y=−x2+4x的顶点为M26.(本小题11分)如图，抛物线L：y=ax+2x−6(a是常数，a≠0)与x

(1)求a的值及直线(2)如图2，将位于直线BC下方的抛物线沿着直线BC翻折，点P是直线BC下方的抛物线上的一动点，点P关于直线BC的对应点为点Q，连接PQ交B(3)若抛物线y=ax+2x−6x≥0与直线BC在第三象限的图象组成新的图象W，图象W上有两个动点Mm,y1，N6−m,y2，(1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】3

12.【答案】1413.【答案】−1814.【答案】3,15.【答案】m=316.【答案】271417.【答案】解：原式===

18.【答案】解：去分母，得：6x解得：x经检验，x=即原方程的解为x=

19.【答案】【小题1】证明：∵B∴∠AF∵E为A∴E∴在▵AEF∠∴▵【小题2】解：四边形AG∵▵∴E∵E∴四边形AG∵四边形AB∴A∵E∴E∵E∴E∴A∴四边形AG

20.【答案】【小题1】40【小题2】②【小题3】乙园的柑橘品质更优，理由：甲园样本数据的一级率为50+乙园样本数据的一级率为70+由于乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率，所以乙园的柑橘品质更优．

21.【答案】【小题1】1【小题2】解：列表如下，第一次第二次红色黄色蓝色蓝色红色(红，红)(红，黄)(红，蓝)(红，蓝)黄色(黄，红)(黄，黄)(黄，蓝)(黄，蓝)蓝色(蓝，红)(蓝，黄)(蓝，蓝)(蓝，蓝)蓝色(蓝，红)(蓝，黄)(蓝，蓝)(蓝，蓝)共有16种可能，指针刚好落在蓝色区域有4种，∴自由转动转盘两次，P(指针都落在蓝色区域)∵自由转动转盘一次，P(指针落在黄色区域)∴公平．

22.【答案】【小题1】证明：∵a∴a∴a【小题2】①解：如图，作直线y=x，交反比例函数图象于A、B两点，过点B作BC⊥AB，使

②证明：在▵ABC，∴A∴B∴A∴C∵A、B都在反比例函数y∴设Aa,1∴A当且仅当a=1a，即a=1即A、B均在直线y=x上，所作的

23.【答案】【小题1】解：作B′E⊥则在直角三角形AB′E即sin28∴B∴挡板最高点B′到水平地面l的距离=【小题2】解：没有碰头的危险，理由如下：作C′F⊥B′在直角三角形AB′E∴∠∵∠∴∠则在直角三角形C′B′∴E∴点C′到水平地面l的距离=∵1.8∴游客身高为1.8 m，从翻开的遮阳挡板端点

24.【答案】【小题1】解：直线EF与⊙连接OE∵AE平分∴∠∴C∴O∵B∴O∵OE是∴EF与【小题2】解：在Rt▵O设OE=O∴r解得r=∴⊙O的半径是∵AB是∴∠∵∴∠∵O∴∠∴∠∵∠∴▵∴B∴A在Rt△A即43解得BE∴A∵B∴ABA∴A

25.【答案】【小题1】解：①14；

由题意得，C②由题意得，21111−m解得m=5或【小题2】证明：定值为8，由题意可设P∵点P在第一象限，∴∴∵O∴==8∴Rec【小题3】解：由题意得，C∵x>∴整理得，y∴解得x<∴2【小题4】解：y∴顶点M2设P则2ttt∴t−2=∴t−解得t=3∴点P的坐标为1,3或

26.【答案】【小题1】解：∵y=ax+∴a解得：a=∴抛物线的解析式为y=当y=0时，解得：x1∴点B6设直线BC的表达式为y把点B6,06k+∴直线BC的表达式为y【小题2】解：由(1)得：抛物线的解析式为∵点B6,0∴O∴▵∴∠如图，过点P作PN⊥x轴于N，交BC于点设点P的坐标为t,12t2∴P∵点P关于直线BC的对应点为点Q∴P∴Rt△∴P∴P∵−∴当t=3时，PQ【小题3】解：∵y∴抛物线的顶点坐标为2,对于y=x−6，当根据题意得：图象W由x