2026年山东省临沂市沂水县中考数学二模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年山东省临沂市沂水县中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中比−3小的数是(

)A.−4 B.−2 C.−12.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”.“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写.一皮秒仅相当于一万亿分之一秒.400皮秒用科学记数法表示为(

)A.4×10−10秒 B.4×10−11秒4.下列运算正确的是(

)A.(a2)3=a5 B.5.斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为(

)

A. B. C. D.6.不透明袋子中仅有红、黄小球各一个，两个小球除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是(

)A.14 B.13 C.127.如图为贝可咖啡店的菜单，店家今日准备了120杯咖啡和100个三明治贩卖.若今日准备的餐点全部售出且收入共为8700元，则售出早餐组合的收入在下列哪一个范围？(

)A.4300～4399元 B.4400～4499元 C.4500～8.将二次函数y=−(x+7)2+12的图象，向右平移10单位，平移过程中此图象与yA.持续向下 B.持续向上 C.先向下再向上 D.先向上再向下9.如图，直线l1//l2，直线m分别交l1、l2于点A、B，以A为圆心，AB长为半径画弧，分别交l2、l1于直线m同侧的点C、D，A.5π

B.4π

C.7210.同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间.甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地.甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶.如图表示甲、乙两车之间的距离y(km)与时间x(h)A.甲车行驶83h与乙车相遇

B.A，C两地相距220km

C.甲车的速度是70k二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.不解方程，判断一元二次方程2x2+x−12.关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是

．13.若2a+b=−1，则414.如图1，点A1(x1,y1)是函数y=1x(x>0)图象上任意一点，过A1向y轴作垂线交y轴于点B1，向x轴作垂线交x轴于点C1，矩形A1B1OC1的周长L1=2(A1B1+A1C1)15.如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，AC=4，BD=

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.(1)计算：|−3|+27+(四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

如图，矩形ABCD中，AB<AD．

(1)求作正方形EFGH，使得点E，G分别落在边AD，BC上，点F，H落在BD上；

18.(本小题8分)

小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系xOy中，其中含30°角的三角板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为(2,2)，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点C19.(本小题8分)

甲、乙两人是新华初级中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参加兴趣小组活动的测试成绩及当地近五年数学综合素养展示的相关信息．

信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩(单位：分)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次甲75807381908385929596乙82838682928387868485其中，甲、乙成绩的平均数分别是x−甲=85，x−乙=85；方差分别是s年份20212022202320242025获奖分数线9089908990试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题：

(1)计算a的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价；

(2)计算当地近五年数学综合素养展示获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加数学综合素养展示，选谁更合适；20.(本小题10分)

某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心，设计示意图如图②所示，已知BD=28m，CD=21m，该地冬至正午太阳光线与平行于地面的直线的夹角α为35°，如果你是建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任务．

任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离AB的长；

任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午恰好都能照射到阳光，需将活动中心沿BD方向移动一定的距离(活动中心高度不变)，求该活动中心移动了多少米？

(参考数据：21.(本小题10分)

如图1，O是▱ABCD的对称中心，BC与⊙O相切于点E．

(1)求证：直线AD是⊙O的切线．

(2)当AB与22.(本小题11分)

用石块打水漂是一项有趣的活动.抛掷后的石块与平静的水面接触，石块会在空中近似地形成一组抛物线的运动路径.如图①，小星站在河边的安全位置用一个石块打水漂，石块在空中飞行的高度y与水平距离x之间的关系如图②所示.石块第一次与水面接触于点F，运动路径近似为抛物线C1，且C1：y=ax2+bx+c，石块在水面上弹起后第二次与水面接触于点G，运动路径近似为抛物线C2，且C2：y=−15x2+mx+n.(小星所在地面、水面在同一平面内，且石块形状大小、空气阻力等因素忽略不计)

(1)如图②，当a=−12，b=12时，若点F坐标为(2,0)，求抛物线C1的表达式；

(2)在(1)的条件下，若FG=4，在水面上有一个截面宽AB=23.(本小题12分)

已知∠MON=α(0°<α<45°)，点A，B分别在射线OM，ON上，以AB为边向△OAB外作△ABC，使∠ABC=∠ACB=α，过点C作OM的垂线交射线ON于点D．

(1)如图1，当点C在射线OM上时，求证：B是O1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】方程有两个不相等的实数根

12.【答案】x≥13.【答案】1

14.【答案】415.【答案】216.【答案】4+33

17.【答案】解：(1)正方形EFGH即为所求；

(2)∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，

∴BD=AB2+AD2=22+18.【答案】解：(1)∵含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为(2,2)，反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点C，

∴k=2×2=4，

∴反比例函数的表达式为：y=4x；

(2)∵C(2,2)，

∴CO2=22+22=8，19.【答案】8.2，乙的成绩更稳定

89.6；在两个人的10次成绩中，甲有4次超过89.6，乙只有1次超过89.6，所以甲获奖的概率更高，所以选甲更合适

选甲更合适，理由：因为在两人10次成绩中，甲有4次达到90分或90以上，乙只有1次达到90分或90以上，所以选甲更合适

20.【答案】AB=1.4米；

该活动中心移动了21.【答案】如图1，连接并延长EO交AD于点F，连接AC，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∵BC与⊙O相切于点E，

∴BC⊥OE，OE是⊙O的半径，

∴∠OFA=∠OEC=90°，

∵O是▱ABCD的对称中心，

∴O是AC的中点，

∴OA=OC，

在△AOF和△COE中，

∠AOF=∠COE∠OFA=∠OECOA=OC，

∴△AOF≌△COE(AAS)，

∴OF=OE，

∴点F在⊙O上，

∵OF是⊙O的半径，且AD⊥OF于点F，

∴直线AD22.【答案】(1)∵当a=−12，b=12时，C1：y=−12x2+12x+c，

∵点F坐标为(2,0)，

∴0=−12×22+12×2+c，

∴c=1，

∴抛物线C1的表达式为y=−12x2+12x+1；

(2)不能，理由如下：

∵FG=4，点F坐标为(2,0)，

∴G(6,0)，

∴C2：y=−15(x−2)(x−6)=−15x2+85x−125，

∵点A的坐标为(4.5,0)，AB=1，

∴B(5.5,0)，

∴将x=5.523.【答案】∵CD⊥OM，

∴∠MON+∠ODC=90°，∠BCD+∠OCB=90°．

又∵∠MON=∠O