北师大版五年级下册数学练习题集

北师大版五年级下册数学练习题集亲爱的同学们，五年级下学期的数学学习之旅充满了新的挑战与乐趣。这份练习题集旨在帮助大家巩固所学知识，提升数学思维能力与解题技巧。请同学们认真对待每一道题，仔细审题，沉着思考，相信通过努力，你们一定能在数学的世界里收获满满。一、分数加减法分数的加减运算是本学期的重要基础，理解分数单位、掌握通分方法是解题的关键。知识要点回顾：1.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。2.异分母分数相加减，先通分，将其转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。3.分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，有括号的先算括号里面的。基础巩固练习：1.直接写出得数：*1/4+2/4=*5/6-1/6=*1/3+1/4=(提示：找找3和4的最小公倍数)*5/8-1/4=(提示：1/4等于几分之八呢？)2.计算下面各题，能简算的要简算：*3/5+1/6+2/5*7/9-(1/3+1/9)*2-3/7-4/7(想想这道题有什么简便方法？)3.解决问题：*一块蛋糕，小明吃了它的1/3，小红吃了它的1/4，两人一共吃了这块蛋糕的几分之几？还剩下几分之几？*一根绳子，第一次用去2/5米，第二次用去1/3米，两次一共用去多少米？第一次比第二次多用去多少米？能力提升练习：1.一个果园里，苹果树占总面积的2/5，梨树占总面积的1/4，其余的是桃树。桃树占总面积的几分之几？2.有一杯果汁，第一次喝了全部的1/2，然后加满水；第二次又喝了全部的1/2，再加满水。最后把一杯都喝完了。小明喝的果汁多还是水多？（提示：果汁总共喝了多少？水总共加了多少？）二、长方体（一）与（二）本单元我们认识了长方体和正方体，探索了它们的特征，并学习了表面积和体积（容积）的计算方法。知识要点回顾：1.长方体有6个面，12条棱，8个顶点。相对的面面积相等，相对的棱长度相等。正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。2.长方体棱长总和=(长+宽+高)×4；正方体棱长总和=棱长×12。3.长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；正方体表面积=棱长×棱长×6。（注意：实际生活中，有时不需要计算6个面的总面积，如无盖的鱼缸、粉刷墙壁等，要根据具体情况分析。）4.体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳物体的体积。5.常用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；常用容积单位：升、毫升。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。6.长方体体积（容积）=长×宽×高；正方体体积（容积）=棱长×棱长×棱长；统一公式：底面积×高。基础巩固练习：1.填空题：*一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。它的棱长总和是（）厘米。*一个正方体的棱长是6分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。*一个油箱能装油50升，这个油箱的（）是50升。（填“体积”或“容积”）*3.05立方米=（）立方分米（提示：1立方米等于多少立方分米？）2升50毫升=（）升2.判断题（对的打“√”，错的打“×”）：*正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（）*体积单位比面积单位大。（）*把一块正方体橡皮泥捏成长方体，它的体积不变。（）3.选择题：*一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米。这个水箱最多能装水（）升。A.120B.148C.150*做一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为4分米，至少需要玻璃（）平方分米。A.96B.80C.644.解决问题：*一个长方体礼品盒，长20厘米，宽15厘米，高10厘米。如果用彩纸包装这个礼品盒，至少需要多少平方厘米的彩纸？（接头处忽略不计）*一个仓库从里面量长10米，宽6米，高4米。如果存放的货物高2.5米，每立方米货物重1.2吨，那么这个仓库里的货物重多少吨？能力提升练习：1.一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高5厘米。把它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？剩下部分的体积是多少？2.一个游泳池长50米，宽25米，深2米。要在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？如果往游泳池里注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米的水？三、分数乘法分数乘法的意义与整数乘法有所不同，计算时要注意分子与分母的约分。知识要点回顾：1.分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。2.一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。3.分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。4.比较积与因数的大小：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数。基础巩固练习：1.直接写出得数：*3/4×8=*5×2/15=*3/7×1/3=*5/6×3/10=2.计算下面各题：*4/9×3/8×6/7*7/12×（8/21×9/10）3.看图列式计算：*（此处应有一幅图：比如一个长方形被平均分成5份，其中的3份被涂色，旁边标注“用去了这堆煤的3/5”，这堆煤有20吨，问用去了多少吨？）列式：4.解决问题：*一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？*一台拖拉机每小时耕地3/4公顷，照这样计算，2/3小时耕地多少公顷？5小时耕地多少公顷？能力提升练习：1.甲乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/4，离乙地还有多少千米？2.一根绳子长9/10米，第一次用去它的1/3，第二次用去它的2/5，还剩下全长的几分之几？还剩下多少米？四、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，理解“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”是核心。知识要点回顾：1.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2.分数除法的计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。3.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。基础巩固练习：1.直接写出得数：*5/8÷5=*1÷3/4=*2/7÷4/7=*5/6÷1/3=2.计算下面各题：*3/8÷5/12×5/9*5/6÷(2/3-5/12)3.解方程：*3x=9/10*x÷4/5=15/164.解决问题：*一个数的2/3是6，这个数是多少？*小明3/4小时走了3千米，他平均每小时走多少千米？走1千米需要多少小时？能力提升练习：1.一堆货物，运走了3/5，还剩下12吨。这堆货物原来有多少吨？2.某工厂有女职工120人，占全厂职工总数的3/5。全厂职工有多少人？男职工有多少人？五、数据的表示和分析学习如何收集、整理数据，并能用统计图清晰地展示数据，从中获取信息。知识要点回顾：1.条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。2.折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。3.绘制统计图时，要注意标题、横轴、纵轴表示的意义、单位长度以及图例（如果需要）。4.平均数：反映一组数据的平均水平，计算公式为：平均数=总数量÷总份数。基础巩固练习：1.下面是某班学生最喜欢的运动项目统计表：运动项目足球篮球乒乓球羽毛球跑步:-------:---:---:-----:-----:---人数8101264根据上表数据，完成下面的条形统计图。（此处应有统计图框架）问题：*最喜欢（）的人数最多，最喜欢（）的人数最少。*这个班一共有多少名学生？2.下面是某城市去年月平均气温变化情况统计图（折线统计图）：（此处应有统计图）问题：*（）月份的平均气温最高，（）月份的平均气温最低。*从（）月到（）月，气温上升得最快。*去年的年平均气温大约是多少摄氏度？（可以估算）3.小明期末考试语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文88分，数学95分，英语多少分？能力提升练习：1.甲、乙两个小组进行跳绳比赛，每组各5名同学。甲组成绩（下/分钟）：120，130，140，150，160乙组成绩（下/分钟）：135，135，140，140，150分别计算两组的平均成绩，并比较哪个小组的成绩更好一些。你认为平均数能完全代表一组数据的整体水平吗？为什么？六、数学好玩数学源于生活，用于生活。通过一些有趣的数学活动，感受数学的魅力。1.包装的学问：小红要把两本长20厘米，宽15厘米，厚2厘米的故事书包成一包，有几种不同的包装方法？哪种包装方法最节省包装纸？（接口处忽略不计，只需比较表面积大小）2.有趣的测量：如何测量一个不规则石块的体积？请写出你的测量方案和步骤。（提示：可以利用长方体或正方体容器和水）七、综合练习与学习建议学习建议：1.重视基础：数学的逻辑性很强，基础知识掌握牢固是学好数学的前提。对于基本概念、公式、法则，要理解其内涵和外延。2.勤于思考：遇到问题要多动脑思考，不要轻易放弃。可以尝试画图、列表等方法帮助理解题意。3.规范书写：无论是计算还是解决问题，都要养成规范书写的习惯，步骤清晰，过程完整。4.错题整理：准备一个错题本，将做错的题目整理下来，分析错误原因，定期回顾，避免再犯类似的错误。5.联系生活：尝试用数学的眼光观察生活，发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决它们，你会发现数学很有趣。温馨提示：*完成练习时，请认真审题，仔细计算，保持卷面整洁。*遇到困难可以先独立思考，若仍无法解决，可向老师或同学请教。*练习是巩固知识的重要手段，但更重要的是理解知识的本质。希望这份练习题集能成为你数学学习路上的好帮手。祝你学习进步，天天开心！---参考答案（部分提示）：*一、分数加减法基础1：3/4，4/6(2/3)，7/12，3/8*二、长方体基础1：(5+4+3)×4=48，6×6×6=