山东威海市文登区部分学校2025-2026学年第二学期期中测试七年级数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页山东威海市文登区部分学校2025-2026学年第二学期期中测试七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.下面是二元一次方程的解的是（

）A. B. C. D.2.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）A.4个 B.5个 C.不足4个 D.6个或6个以上3.下列说法不正确的是（）A.若a＞b，则-4a＜-4bB.若a＜b，则ax2＜bx2C.若a＞b，则1-a＜1-bD.若a＞b，则a+x＞b+x4.“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（）A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件5.在下列方程组：①，②，③，④，⑤中，是二元一次方程组的是（

）A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①②③⑤6.请阅读以下“预防近视”知识卡：读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角）．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在至．已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度（）A. B. C. D.7.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（）A.15°

B.20°

C.25°

D.30°8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问兽、禽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？设兽有x只，鸟有y只，根据题意列方程组正确的是（）A. B. C. D.9.甲、乙、丙3个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，且满足：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理，则（）A.

甲在C校学习，丙在B校学习 B.

甲在B校学习，丙在C校学习

C.

甲在B校学习，丙在A校学习 D.

甲在C校学习，丙在A校学习10.已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论a取什么实数，的值始终不变；④若用x表示y，则；正确的是（

）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.把命题“同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式：

．12.从，，，，这五个数中，任选一个数作为的值，则的图象不经过第二象限的概率是

．13.已知方程组的解满足，则的值为

．14.如图，直线，，，则的度数为

．15.一个等腰三角形的两边长x、y恰是二元一次方程组的解，则此等腰三角形的周长为

．16.如图，在大长方形中，放置6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积之和为

．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

解方程组：(1)(2)18.(本小题6分)(1)已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值．(2)关于x，y的方程组的解满足，求m．19.(本小题8分)(1)解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．(2)求不等式的非负整数解．20.(本小题8分)

如图，点在上，点在上，点在上．已知于点，于点，求证：．证明：（

），，（

），

，（同位角相等，两直线平行），，（

），，（已知），

，（

），，（_____

____），，（

）．21.(本小题10分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个．若从中任意摸出一个白球的概率是．(1)求盒子中黑球的个数．(2)求任意摸出一个球是黑球的概率．(3)能否通过改变盒子中球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为？若能，请写出你的修改方案．22.(本小题11分)

求证：平行于同一条直线的两条直线平行．23.(本小题12分)今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了A、B两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：型号进价（元/个）售价（元/个）A型1012B型1520若两种型号的文具按表中售价全部售完，则该商店可以盈利600元．(1)问该商店当初购进A、B两种型号文具各多少个？(2)“六一”当天，A、B两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售，且两种型号文具每件降了同样的价格，要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，那么这两种型号的文具每件最多降多少元？24.(本小题12分)如图，直线与坐标轴交于A、B两点，与过点的直线交于点D，且，且点D的纵坐标为．(1)求点D的坐标及直线的解析式；(2)求的面积；(3)在y轴上是否存在一点P，使最大？若存在，请直接写出坐标，并求出的最大值；若不存在，请说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等

12.【答案】

/0.6

13.【答案】-7

14.【答案】

/40度

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】【小题1】解：方程组化简为，得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程组的解为：．【小题2】解：，得：得：得：，解得，，把代入⑤得：，把，代入③得：，∴方程组的解为：．

18.【答案】【小题1】解：∵方程组与方程组的解相同，∴联立方程组，，得③，，得，解得：，把代入①，得，解得：，把，分别代入方程和中，得方程组，，得，解得：，把代入③，得，，解得：；【小题2】解：，，得，解得：，把代入①，得，解得：，∵，∴，解得：．

19.【答案】【小题1】解：，，，，，把不等式的解集表示在数轴上如下：【小题2】解：，，，，它的非负整数解为：4，3，2，1，0．20.【答案】已知垂直的定义两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等

21.【答案】【小题1】解：∵红球3个，白球5个，黑球若千个，从中任意摸出一个白球的概率是，∴，故盒子中黑球的个数为；【小题2】解：任意摸出一个球是黑球的概率为；【小题3】解：能．方案：将盒子中的白球拿出3个，则P（摸到红球）．（方案不唯一）

22.【答案】已知：a∥c，b∥c．

求证：a∥b．

证明：作直线AB交a于A点，交b于B点，交c于C点，如图，

∵a∥c，

∴∠1=∠2，

∵b∥c，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴a∥b．

23.【答案】【小题1】设该商店当初购进A型号文具x个，B型号文具y个，依题意得：，解得：．答：该商店当初购进A型号文具100个，B型号文具80个；【小题2】设这两种型号的文具每件降m元，依题意得：600﹣（100+80）×20%m≥546，解得：m≤1.5．答：这两种型号的文具每件最多降1.5元．

24.【答案】【小题1】解：作轴于点，