北师大版小学数学一年级下册第六单元《加与减（三）》整体教学设计

北师大版小学数学一年级下册第六单元《加与减（三）》整体教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：【基础】【核心】本单元“加与减（三）”是北师大版小学数学一年级下册第六单元的核心内容，隶属于“数与代数”领域。它是在学生已经熟练掌握20以内数的进位加法和退位减法，以及第五单元“加与减（二）”中100以内数的不进位加法、不退位减法的基础上进行教学的。本单元是整数加减法运算的关键进阶，主要学习100以内数的进位加法和退位减法，这是学生后续学习多位数笔算加减法、乘除法运算的基础，具有承上启下的重要作用。教材编排注重情境串的创设，如“图书馆”“阅览室”“跳绳”等生活情境，引导学生在解决实际问题的过程中，理解算理、掌握算法，体会加减法在现实生活中的应用价值，发展初步的估算意识和问题解决能力。（二）学情分析：【基础】【重要】一年级学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备了以下基础：1.知识基础：掌握了20以内数的进位加法和退位减法的口算方法，理解了“凑十”和“想加算减”的基本思路；初步掌握了100以内数的不进位加法和不退位减法的竖式计算方法，明确了“相同数位对齐，从个位算起”的规则。2.生活经验：在生活中有着丰富的购物、计数等经验，对加减法的意义有初步的感性认识。3.学习能力：学生乐于动手操作，对摆小棒、拨计数器等直观活动兴趣浓厚，但在将操作过程内化为数学思考，并能清晰、完整地表达算理方面，还存在一定的困难。此外，学生之间的计算速度和思维水平差异开始显现，需要在教学中关注分层指导和合作学习。（三）教学总体目标：【核心】1.知识与技能：在具体情境中，经历探索100以内数的进位加法和退位减法计算方法的过程，理解并掌握其算理，能够正确、熟练地进行计算。能运用所学知识解决生活中的一些简单实际问题。2.过程与方法：通过摆一摆、拨一拨、说一说等动手操作与语言表达活动，经历算法的多样化到优化的过程，发展数感、运算能力和初步的抽象概括能力。经历与他人交流各自算法的过程，学会倾听和表达。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的乐趣。养成认真计算、自觉检查、工整书写的良好学习习惯。在探究与交流中，培养合作意识和独立思考能力。二、单元教学重难点（一）教学重点：【核心】【高频考点】掌握100以内数的进位加法和退位减法的计算方法，特别是列竖式计算时“满十进一”和“借一当十”的处理方法，并能正确、熟练地计算。（二）教学难点：【难点】【非常重要】1.理解进位加法中“个位满十，向十位进一”的算理，特别是进位的“1”所表示的意义（即1个十）。2.理解退位减法中“个位不够减，从十位借一当十”的算理，特别是借走的“1”表示的是1个十，与个位上的数合并成十几个一后再减。3.能清晰、有条理地表达自己的计算过程和思考方法。三、单元整体教学构思与教法学法（一）设计理念：【非常重要】本单元教学设计秉持“以生为本，学为中心”的课程改革理念，立足单元整体教学，构建“核心概念统领下的课时教学”模式。以“计数单位”为核心概念，将进位与退位的本质统一于“计数单位的转化与操作”。通过创设真实、连贯的情境链，引导学生在问题驱动下，经历“动作表征（摆小棒）—形象表征（拨计数器）—符号表征（列竖式）”的完整探究过程，深刻理解“位值制”和“十进位值制”原则，实现从“学会”到“会学”的转变，最终指向数学核心素养的落地。（二）教法与学法：【重要】1.教法：主要采用情境教学法、引导探究法和直观演示法。教师作为学习的组织者和引导者，通过精心设计的问题串，驱动学生深度思考；借助教具演示，化抽象为具体，突破教学难点。2.学法：倡导动手操作、合作交流和自主探究的学习方式。学生在独立思考的基础上，通过小组合作摆小棒、拨计数器，交流各自的算法，在思维的碰撞中深化理解，实现算理的内化与算法的优化。四、教学实施过程（分课时详案）第一课时：图书馆——两位数加一位数的进位加法（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，你们喜欢去图书馆吗？今天，老师就带领大家一起去学校的图书馆看一看。（出示主题图）仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？2.学生汇报：【基础】已知有《童话世界》28本，有《丛林世界》4本。故事书有19本，连环画有9本。3.提出问题：根据这些信息，你能提出一个用加法解决的数学问题吗？学生可能会提：“《童话世界》和《丛林世界》一共有多少本？”或者“故事书和连环画一共有多少本？”4.聚焦问题：我们先来解决第一个问题：“《童话世界》和《丛林世界》一共有多少本？”该怎样列式呢？（板书：28+4=）这个算式和我们以前学的加法有什么不同？（引导学生发现个位上的8和4相加超过了10）【非常重要】揭示课题：这就是我们今天要学习的“两位数加一位数的进位加法”。（二）动手操作，探究算理1.独立尝试，多元思考：【核心】教师提出探究任务：“28+4到底等于多少呢？请小朋友们用小棒摆一摆，或者在计数器上拨一拨，也可以直接在心里算一算，然后把你的想法和同桌说一说。”2.汇报交流，理解算理：预设1：摆小棒的方法。学生上台演示：先摆出2捆（每捆10根）和8根小棒，表示28。再摆4根小棒。提问：“现在单根的小棒有多少根？（8+4=12根）12根小棒可以怎么处理？”引导学生说出：把10根单根的捆成1捆，变成1个十。现在有几个十了？（原来的2个十加上新捆的1个十，一共是3个十）还剩几根单根？（2根）所以一共是32根。【非常重要】算理揭示：这一捆是怎么来的？是把10个一变成了1个十。这个过程在数学上就叫“满十进一”。（板书：满十进一）预设2：拨计数器的方法。学生演示：在十位上拨2个珠子，个位上拨8个珠子。加4，怎么拨？个位上只有2个珠子了，不够加4了，怎么办？引导学生思考：个位8个珠子再加4个，个位满了10个，根据“满十进一”的规则，要把个位的10个珠子退回去，再在十位上拨上一个珠子。现在十位上是3个珠子，个位上是2个珠子，合起来是32。【非常重要】对比感悟：无论是摆小棒还是拨计数器，它们背后的道理是一样的。都是当个位上的数相加满十时，就要把这个“十”放到十位上去。（三）抽象概括，掌握算法1.尝试列竖式：【高频考点】同学们，我们还能用竖式来计算。谁来说说竖式怎么写？教师根据学生的回答板演竖式：28+14————2.探究竖式中的“进位”：从个位算起，8+4=12，个位上写2，那多出来的“10”怎么办？实际上，这个“10”就是1个十，所以要向十位进1。为了不忘记，我们在十位右下角写一个小“1”，表示个位满十，向十位进了1个十。（完成竖式板书，进位的1要写小一些）28+14————32强调：十位上的2加上进上来的1，等于3。3.回顾小结：【核心】计算28+4，我们是怎样一步一步算的？师生共同小结算法：相同数位对齐，从个位加起，个位相加满十，向十位进一。（四）巩固练习，内化提升1.基础练习：【基础】用竖式计算。19+8=36+7=45+6=指名学生板演，集体订正。重点关注进位的书写格式和计算顺序。2.改错练习：【难点】下面的计算对吗？把不对的改正过来。3729+2+4————————5763（第一题个位7+2=9，不满十，不进位，错误；第二题个位9+4=13，写3进1，十位2+进位的1=3，得33，错误）3.解决问题：【基础】故事书有19本，连环画有9本。故事书和连环画一共有多少本？（学生独立列式计算，并口答）（五）课堂总结，拓展延伸1.总结收获：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？计算进位加法时，我们要注意什么？2.拓展延伸：想一想，如果是一个三位数加一位数，个位相加也满十了，该怎么办呢？（引发学生思考，为后续学习埋下伏笔）第二课时：图书馆（拓展）——两位数加两位数的进位加法（一）复习引入，激活经验1.口算练习：【基础】6+7=8+3=5+6=30+40=28+3=45+5=2.竖式计算：【高频考点】24+6=38+9=指名板演，并说一说计算过程，重点回顾“个位满十，向十位进一”。（二）情境迁移，探究新知1.呈现新问题：还是图书馆的情境，如果我们想知道《童话世界》和《数学故事》一共有多少本？（补充信息：《数学故事》有14本）你会列式吗？（板书：28+14=）2.自主探究，合作交流：【核心】这个问题和刚才的28+4有什么不同？（是一个两位数加两位数）请同学们先独立思考，可以借助小棒或计数器，然后小组内交流自己的想法。3.全班汇报，思维碰撞：方法一：口算。28+10=38，38+4=42。方法二：摆小棒。2捆加1捆是3捆，8根加4根是12根（1捆和2根），总共是3捆加1捆再加2根，等于4捆2根，即42。【非常重要】方法三：计数器。十位上拨2，个位拨8。加14，先加十位：十位上拨1个珠子，变成3；再加个位：个位8+4=12，个位满十，退10个一，进1个十，此时十位上的3变成4，个位上是2，合起来是42。【非常重要】方法四：竖式计算。28+14————讨论：竖式怎么列？从哪一位加起？个位8+4=12，怎么记？十位上的2+1，还要加上什么？（还要加上个位进上来的1）所以十位上2+1+1=4。板书规范的竖式：28+14————42（三）对比归纳，揭示规律1.对比思考：观察黑板上的两道竖式（28+4和28+14），它们在计算时有什么相同的地方？（都是相同数位对齐，从个位加起，个位满十都要向十位进一）有什么不同的地方？（第一题只有个位满十，第二题个位满十后，十位加上了两个数和一个进位“1”）【非常重要】2.总结法则：【核心】师生共同总结两位数加两位数（进位）的计算法则：相同数位对齐；从个位加起；个位相加满十，向十位进一；十位上的数相加时，不要忘记加进上来的“1”。（四）分层练习，形成技能1.基础性练习：【基础】课本“练一练”相关题目。要求列竖式计算，注意进位点的书写。2.针对性练习：【难点】判断对错。3647+25+38————————5175（第一题错在十位忘了加进位1，得61；第二题错在个位7+8=15，写5进1，十位4+3+1=8，得85）3.应用性练习：【热点】学校举行跳绳比赛，小明跳了38下，小红跳了25下，两人一共跳了多少下？（五）课堂小结今天学习的加法竖式与昨天相比，有什么新挑战？你想提醒同学们注意什么？第三课时：阅览室——两位数减一位数的退位减法（一）情境导入，提出问题1.创设情境：课件出示“阅览室”情境图。阅览室里有很多小朋友在看书，原来有《儿童画报》33本，同学们借走了7本。2.引导观察：从图中你知道了什么？能提出什么数学问题？3.列式：求“还剩多少本？”怎么列式？（板书：337=）【非常重要】（二）探索交流，理解算理1.引发认知冲突：【难点】337，这道题和我们以前学的减法有什么不一样？（引导学生发现：被减数个位上的3不够减7）今天我们就来研究这样的减法，它叫“两位数减一位数的退位减法”。（补充课题）2.动手操作，建立表象：【核心】（1）摆小棒：请同学们用小棒摆出33（3捆和3根）。要拿走7根，现在只有3根，不够拿，怎么办？（2）小组讨论：打开一捆（即1个十），和旁边的3根合在一起，变成了多少根？（13根）从13根里拿走7根，还剩几根？（6根）剩下的这6根和没有打开的2捆（2个十）合起来是多少？（26根）指名上台演示，边演示边说过程。【非常重要】教师同步引导学生语言表达：个位3减7不够减，从十位借一当十，3和借来的10合起来是13，13减7等于6，十位上的3借走1还剩2，所以是26。3.计数器演示，深化理解：请一名学生在计数器上拨一拨。十位拨3，个位拨3。减7，个位3不够，怎么办？引导学生说出：从十位上退1个珠子（这个1表示1个十）到个位，个位上就变成了3+10=13，再从13里拨走7个，个位剩下6。十位上原来的3被借走了1，还剩2。所以结果是26。（三）抽象算法，形成技能1.学习竖式写法：【高频考点】这道题能用竖式计算吗？谁来试试？根据学生回答板演：337————讨论：个位上3减7不够减，怎么办？引出“从十位退一，当十来用”。我们可以在十位上的“3”上面点一个圆点，表示借走了1。2.规范演示竖式计算过程：【非常重要】（1）从个位算起，3减7不够减，从十位退1（在十位3的头上点一个小圆点），退1到个位当10，个位上的3变成13。（2）13减7等于6，在个位写6。（3）十位上的3被借走1，还剩2，在十位写2。337————263.齐读并记忆算法：个位不够减，从十位退一，在个位上加十再减。（四）巩固练习，拓展应用1.基础练习：【基础】用竖式计算。425=518=609=（重点指导609，个位0不够减，从十位借一当十，十位是6，借走1还剩5）2.数学医院：【难点】下面的计算对吗？548067————————5883（第一题个位4减6不够，从十位借一，146=8，十位5借1剩4，得48，错误；第二题个位0减7不够，从十位借一，107=3，十位8借1剩7，得73，错误）3.解决问题：【热点】一本故事书原价46元，优惠8元，现在多少元？（五）全课总结这节课你学会了什么新本领？在计算退位减法时，你想提醒大家注意什么？第四课时：阅览室（拓展）——两位数减两位数（退位）及解决实际问题（一）口算热身，复习铺垫1.口算：【基础】136=158=147=125=2.竖式计算：【高频考点】348=526=指名说说计算过程。（二）探索新知，迁移类推1.情境延伸：阅览室的故事书有《儿童画报》33本，下午又还回了8本《儿童画报》，现在《儿童画报》有多少本？这个问题很简单。我们来看另一个问题：阅览室有《故事书》25本，《连环画》18本，《故事书》比《连环画》多多少本？2.分析数量关系：求一个数比另一个数多多少，要用什么方法？（减法）怎么列式？（板书：2518=）3.自主探究，合作学习：【核心】这道题是两位数减两位数，而且个位和十位可能都不够减，你们能自己想办法解决吗？可以借助计数器，也可以用竖式。4.汇报展示：【非常重要】方法一：计数器演示。十位拨2，个位拨5。减18，先减十位：减10，十位去1，剩1；再减个位：个位5减8不够，从十位借一，十位剩0，个位变成15，158=7，结果是7。方法二：竖式计算。列竖式：2518。个位58不够减，从十位退一，158=7，在个位写7；十位上的2被借走1剩1，11=0，0在首位不写。所以结果是7。2518————75.对比强化：【难点】这道题和刚才学习的337有什么相同点和不同点？相同点：都是退位减法。不同点：337是两位数减一位数，十位退一后，个位计算完，十位直接减1；2518是两位数减两位数，十位退一后，还要再进行十位的减法。（三）分层练习，形成能力1.基础练习：【基础】用竖式计算下面各题。4327=6238=8055=2.综合练习：【热点】跳远比赛，小明跳了94厘米，小华跳了87厘米。小明比小华多跳多少厘米？小华比小明少跳多少厘米？3.拓展练习：【重要】方框里可以填几？5□□是（）时，不需要退位；□是（）时，需要退位。27————（引导学生逆向思考退位减法的特点）（四）课堂总结与反思1.知识梳理：今天我们学习的退位减法，在计算时最关键的一步是什么？计算时最容易忘记的是什么？（十位退一后要记得减1）2.习惯培养：强调认真计算、细心检查的好习惯。第五课时：跳绳——两位数减两位数的退位减法（连续退位）与混合运算（一）情境导入，发现问题1.谈话引入：同学们，课间活动大家最喜欢干什么？（跳绳）出示“跳绳”情境图。跳绳的有40人，踢毽子的有15人，打篮球的有23人。2.提出问题：根据这些信息，你能提出用减法计算的问题吗？学生可能提：跳绳的比踢毽子的多多少人？跳绳的比打篮球的多多少人？打篮球的比踢毽子的多多少人？3.选择重点问题：【核心】我们先来解决“跳绳的比踢毽子的多多少人？”（板书：4015=）（二）聚焦难点，突破“连续退位”1.观察算式，初步感知：观察4015，这个算式和我们前面学习的退位减法有什么不同？（引导发现：被减数十位上是4，个位上是0；减数十位上是1，个位上是5）【非常重要】2.小组合作，探究算理：【难点】（1）摆小棒：40怎么摆？（4捆）减去15，就是从4捆里拿走1捆和5根。但是只有整捆的，没有单根的，怎么办？（2）探究过程：需要拆开一捆。从4捆中拿出1捆拆开，变成10根。现在变成了3捆和10根。从10根里拿走5根，还剩5根；从剩下的3捆里拿走1捆，还剩2捆。所以4015=25。3.计数器演示，强化理解：（1）十位拨4，个位是0。（2）减15，先减个位。个位0减5不够，要从十位借一。十位有4，借给个位1个十，十位变成3，个位变成10。（3）个位105=5。（4）再减十位。十位现在是3，要减去减数十位上的1，31=2。所以结果是25。4.竖式计算，明确写法：【高频考点】4015————（1）列竖式，相同数位对齐。（2）从个位算起，0减5不够减，从十位退1。十位上是4，退1后变成3，为了不忘，在4上面点一个圆点。退下来的1到个位当10。（3）个位105=5，个位写5。（4）十位上是3（4退1后），减去1（减数十位上的1）等于2，十位写2。所以结果是25。强调：这就是我们今天学习的“连续退位”减法，或者叫“隔位退位”减法（因为个位是0，需要从十位退一）。（三）对比练习，巩固新知1.独立计算：解决“跳绳的比打篮球的多多少人？”（4023=？）和“打篮球的比踢毽子的多多少人？”（2315=？）2.小组内交流算法，重点说说计算过程，特别是遇到0的时候是怎么处理的。（四）综合应用，解决问题1.课件出示：体育用品商店。篮球：38元足球：41元排球：29元（1）足球比排球贵多少元？（2）篮球比足球便宜多少元？（3）小明拿了50元钱，想买一个篮球和一个排球，钱够吗？如果不够，还差多少？（第3小题为加减混合运算做铺垫，可以先估算，再精算）（五）全课总结今天的计算哪里最特别？计算“4015”这种算式时，你想提醒大家注意什么？（个位0减几不够，一定要从十位退一，十位退一后要记得少1）第六课时：练习四——单元复习与整理（一）构建知识网络1.回顾梳理：同学们，本单元“加与减（三）”即将结束。请大家回想一下，这个单元我们都学习了哪些知识？可以翻开课本，看一看目录和例题。2.小组交流：在小组内说一说，你学会了哪些计算方法？遇到了哪些困难？你是怎样克服的？3.全班汇报，形成网络图（教师板书）：加与减（三）（1）进位加法①两位数+一位数（如28+4）②两位数+两位数（如28+14）核心：相同数位对齐，从个位加起，个位满十，向十位进一。（2）退位减法①两位数—一位数（如337）②两位数—两位数（如2518）③连续退位（如4015）核心：相同数位对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退一，在个位上加十再减。（二）核心概念深化：【非常重要】1.对比分析：将进位加法和退位减法放在一起对比，它们的共同点是什么？（都涉及“十进一”和“退一当十”的规则，本质都是计数单位的转换和操作）（三）分层练习，查漏补缺1.基础关：【基础】口算小竞赛。出示一组100以内进退位加减法的口算题，限时完成，同桌互批。2.计算关：【高频考点】竖式计算。36+47=5218=7024=48+35=8359=26+39=指名学生板演，重点讲评错例，分析错误原因（如进位忘加，退位忘减，计算顺序错误等）。3.应用关：【热点】解决实际问题。（1）一年级有78人，二年级有85人。两个年级一共有多少人？二年级比一年级多多少人？（2