2025-2026学年七年级上学期数学期末考试调研检测卷华东师大版 含答案

/七年级上册数学期末考试调研检测卷华东师大版2025-2026学年考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．下列计算中，正确的是（

）A． B．C． D．3．下列图形中，不是正方体展开图的是(

)A． B． C． D．4．若，则的值为（

）．A．1 B． C．5 D．不确定5．若与是同类项，则的值是（

）A．3 B．2 C．8 D．46．木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端固定两个点，用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线D．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行7．若数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（

）A．3或 B．7或 C．3 D．78．单项式的系数和次数分别是（

）A．，2 B．4， C．，3 D．2，9．对于有理数，定义，则化简后得（

）A． B． C． D．10．连结多边形任意两个不相邻顶点的线段叫多边形的对角线。如图，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，七边形有14条对角线，……，则十三边形的对角线条数为（

）A．54 B．60 C．65 D．72二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．的绝对值是．12．若，则代数式的值为．13．比较大小：（用“”“”填空）．14．数轴上点表示的数是，点到点的距离为个单位，则点表示的数是．15．下列图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，……，则第个图中小正方形的个数是．16．如图，已知，，，则．

解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)；(2)．18．先化简，后求值：，其中a=3，b=1．19．体育课上，某中学对七年级男生进行跳绳测试，以130个/分钟为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数．其中10名男生的成绩分别为，，，0，，，，0，，．(1)这10名男生达到标准的百分率是多少？(2)他们共跳了多少个？20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)比较，b，c的大小（用“”连接）；(2)若，求的值．21．已知：如图，，．(1)判断与的位置关系，并说明理由．(2)若平分，，求的度数．22．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：．(1)求的值；(2)化简并求值：，其中a，b互为相反数，x是最大的负整数．(3)已知与的差中不含项，求a的值．23．如图所示，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A，B间的路程为，A，C间的路程为，现欲在C，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为．(1)若P为线段的中点，求的长；(2)用含x的代数式表示车站P到三个村庄的路程之和；(3)若车站P到三个村庄的路程之和为，则车站应建在何处？(4)若要使车站P到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在何处？最短路程是多少？24．如图，已知，，，点E在线段上，，点F在直线上，．(1)图中与相等的角有__________；(2)若，求的度数；(3)在（2）的条件下，点C（点C不与B，H两点重合）从点B出发，沿射线的方向运动，其他条件不变，求的度数．25．定义一种新的运算：已知，为有理数，规定．(1)计算的值；(2)已知与的差中不含项，求的值；(3)如图，数轴上有三点，，，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是，点在点的右侧，距点两个单位长度．若点以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，？答案一、选择题题号12345678910答案DBBACAACAC二、填空题11．【分析】本题考查了求一个数的绝对值，根据一个负数的绝对值是它的相反数作答即可．【详解】故．12．2【分析】本题主要考查了代数式求值．先根据条件求出，再整体代入求值即可．【详解】解：∵，∴∴，故．13．【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；根据“两个负数比较，绝对值越大的反而小”可进行求解．【详解】解：∵，又∵，∴；故．14．-3或【详解】试题解析：在表示-1左边的，比-1小2的数时，这个数是-1-2=-3；在表示-1右边的，比-1大2的数时，这个数是-1+2=1．15．【分析】根据第1个图，第2个图，第3个图中正方形的个数找出规律解题即可．【详解】解：第1个图行有个小正方形；第2个图行有个小正方形；第3个图行有个小正方形；…第n个图行有个小正方形；故．16．/360度【分析】本题考查了平行公理的推理，平行线的性质等知识．过作，再证明，先证明，，再证明，，分别代入原式即可得到一个周角，问题得解．【详解】解：如图，过作．

∵，∴．∵，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∴．故．三、解答题17．(1)1(2)【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可得到答案．【详解】（1）解：原式；（2）解：．18．-1.【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可.试题解析：原式当时，原式19．(1)(2)1306个【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算的应用，读懂正负数的意义，正确列出运算式子是解题关键．（1）利用记录数字中的非负数除以10即可得；（2）将记录的数字相加，再加上130与10的乘积即可得．【详解】（1）解：∵在，，，0，，，，0，，这十个数中，非负数共有6个，∴，答：这10名男生达到标准的百分率是．（2）解：（个），答：他们共跳了1306个．20．(1)(2)【分析】（1）根据数轴可得，则；（2）由（1）可得，，，据此化简绝对值得到，再把代入所求式子中求解即可．【详解】（1）解：由数轴可知，∴；（2）解：由（1）可得，∴，，，∴，∴．21．(1)；理由见解析(2)【分析】本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质，是解题的关键；（1）根据可得，从而证明，根据平行线的判定即可证明结论；（2）根据平行线的性质得出，根据角平分线定义得出，最后根据平行线的性质得出．【详解】（1）解：．理由如下：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．22．(1)(2)1(3)【分析】本题主要考查了新定义运算、有理数运算、整式加减运算等知识，正确理解新定义运算是解题关键．（1）根据新定义运算求解即可；（2）根据题意可知，结合新定义运算将化简，然后将代入求值即可；（3）首先根据新定义运算计算与的差，结合知与的差中不含项可知，求解即可获得答案．【详解】（1）解：根据题意，可知；（2）∵a，b互为相反数，x是最大的负整数∴，∴；（3）根据题意，可知与的差为，∵与的差中不含项，∴，得解．23．(1)(2)(3)车站应建在村庄C的右侧处(4)车站建在村庄C处，路程和最小，最短路程是【分析】本题考查了线段长的计算、代数式的应用、一元一次方程的应用等知识，根据题意画出图形分类讨论是解题关键．（1）根据计算出，再根据P为线段的中点，即可解答；（2）由题意列出车站P到三个村庄的路程，再求和即可；（3）由题意得解方程即可得到答案；（4）由题意得车站到三个村庄的总路程为，根据代数式的特点求出最小值，找到车站位置即可．【详解】（1）解：，∴．又∵P为线段的中点，∴，∴；（2）解：车站P到三个村庄的路程之和为；（3）解：若车站P到三个村庄的路程之和为，则，故，即车站应建在村庄C的右侧处；（4）解：要使车站P到三个村庄的路程总和最小，即最小，故取，这时车站建在村庄C处，路程和最小，最短路程是．24．(1)，，(2)(3)或【分析】（1）根据同角的余角相等以及平行线的性质，即可得到与相等的角；（2）根据，，可得，再根据，即可得到；（3）分两种情况讨论：当点C在线段上；点C在延长线上，根据平行线的性质，即可得到的度数为或．【详解】（1）解：，，，，，，，，；与相等的角为，，；（2）解：，，，，；（3）解：分两种情况进行讨论：①如图a，当点C在线段上时，点F在的延长线上，此时，，；②如图b，当点C在的延长线上时，点F在线段上．，，，综上所述，的度数为或．

25．(1)(2)(3)运动2秒或4秒时，【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，整式加减中的无关型问题，数轴上两点的距离计算，一元一次方程的应用：（1）根据新定义列式求解即可；（2）先根据新定义得到，，进而求出，再根据结果中不含项得到，则；（3）先根据新定义得到运动前点A表示的数为