对称性原理题目及答案

对称性原理题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

对称性原理题目及答案

一、选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.长方形

B.正方形

C.等边三角形

D.五角星

2.下列说法中，正确的是（）

A.对称轴是连接图形两点的线段

B.对称图形的对应点连线与对称轴垂直

C.对称图形的对应线段长度不相等

D.任何图形都有无数条对称轴

3.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是（）

A.平行四边形

B.等腰三角形

C.梯形

D.圆

4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.正方形

B.矩形

C.等边三角形

D.圆

5.下列说法中，错误的是（）

A.两个全等图形一定是轴对称图形

B.两个轴对称图形的对应线段长度相等

C.轴对称图形的对应角相等

D.轴对称图形的对称轴是唯一的

6.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形的对称轴是（）

A.图形的高

B.图形的对角线

C.图形的边的中垂线

D.图形的任意一条直线

7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.正方形

B.等腰梯形

C.等边三角形

D.直角三角形

8.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，且这条直线将图形分成两个全等的图形，那么这个图形是（）

A.轴对称图形

B.中心对称图形

C.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

D.无法确定

9.下列说法中，正确的是（）

A.对称图形的对应点连线一定与对称轴重合

B.对称图形的对应点连线一定与对称轴垂直

C.对称图形的对应点连线一定相等

D.对称图形的对应点连线一定不相等

10.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.等腰直角三角形

B.角

C.线段

D.平行四边形

二、填空题

1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是______图形。

2.对称轴是连接图形两点的______，且这条线段垂直于对称轴的______。

3.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，且这条直线将图形分成两个全等的图形，那么这个图形的对称轴是______。

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______。

5.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形的对应点连线与对称轴______。

6.对称图形的对应线段______，对应角______。

7.下列图形中，不是中心对称图形的是______。

8.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，且这条直线将图形分成两个全等的图形，那么这个图形的对应点连线______。

9.对称图形的对应点连线______。

10.下列图形中，不是轴对称图形的是______。

三、多选题

1.下列说法中，正确的有（）

A.对称轴是连接图形两点的线段

B.对称图形的对应点连线与对称轴垂直

C.对称图形的对应线段长度相等

D.任何图形都有无数条对称轴

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A.正方形

B.矩形

C.等边三角形

D.圆

3.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是（）

A.轴对称图形

B.中心对称图形

C.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

D.无法确定

4.下列说法中，正确的有（）

A.对称图形的对应点连线一定与对称轴重合

B.对称图形的对应点连线一定与对称轴垂直

C.对称图形的对应点连线一定相等

D.对称图形的对应点连线一定不相等

5.下列图形中，不是轴对称图形的有（）

A.等腰直角三角形

B.角

C.线段

D.平行四边形

四、判断题

1.任何图形都有对称轴。()

2.对称图形的对应点连线一定相等。()

3.等边三角形是轴对称图形，也是中心对称图形。()

4.矩形的对角线互相平分且相等，所以矩形是轴对称图形。()

5.轴对称图形的对应线段一定平行。()

6.两个全等的图形可以通过旋转得到。()

7.轴对称图形的对称轴是一条直线。()

8.中心对称图形的对称中心是图形上的一点。()

9.对称图形的对应角一定相等。()

10.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形。()

五、问答题

1.请描述如何判断一个图形是否是轴对称图形。

2.请举例说明一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，并说明其对称轴或对称中心。

3.请解释对称图形的对应点连线与对称轴的关系。

试卷答案

一、选择题

1.D

解析：五角星不是轴对称图形，因为无法找到一条直线将五角星沿直线折叠后两侧的部分完全重合。

2.B

解析：对称图形的对应点连线与对称轴垂直，这是轴对称图形的基本性质之一。

3.B

解析：等腰三角形沿其顶角平分线折叠后，两侧的部分能够完全重合，因此是轴对称图形。

4.C

解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，因为其对称中心不是图形上的一点，而是三个顶角平分线的交点。

5.A

解析：两个全等的图形可以通过平移、旋转等方式得到，不一定是轴对称图形。

6.C

解析：轴对称图形的对称轴是图形的边的中垂线，这条线将图形分成两个全等的部分。

7.A

解析：正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴是其四条边的中垂线，对称中心是其对角线的交点。

8.A

解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，且这条直线将图形分成两个全等的图形，那么这个图形是轴对称图形。

9.B

解析：对称图形的对应点连线一定与对称轴垂直，这是轴对称图形的基本性质之一。

10.D

解析：平行四边形不是轴对称图形，因为无法找到一条直线将平行四边形沿直线折叠后两侧的部分完全重合。

二、填空题

1.轴对称

解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形。

2.垂直平分线

解析：对称轴是连接图形两点的垂直平分线，且这条线段垂直于对称轴的中点。

3.对称轴

解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，且这条直线将图形分成两个全等的图形，那么这个图形的对称轴是这条直线。

4.正方形、矩形、圆

解析：正方形、矩形、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形。

5.垂直

解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形的对应点连线与对称轴垂直。

6.相等；相等

解析：对称图形的对应线段长度相等，对应角也相等。

7.等边三角形

解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。

8.垂直

解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，且这条直线将图形分成两个全等的图形，那么这个图形的对应点连线垂直于对称轴。

9.相等

解析：对称图形的对应点连线长度相等。

10.平行四边形

解析：平行四边形不是轴对称图形，因为无法找到一条直线将平行四边形沿直线折叠后两侧的部分完全重合。

三、多选题

1.B、C

解析：对称图形的对应点连线与对称轴垂直，对应线段长度相等，但不是任何图形都有无数条对称轴。

2.A、B、D

解析：正方形、矩形、圆既是轴对称图形，也是中心对称图形。

3.A

解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形。

4.B、C

解析：对称图形的对应点连线一定与对称轴垂直，且一定相等。

5.D

解析：平行四边形不是轴对称图形，因为无法找到一条直线将平行四边形沿直线折叠后两侧的部分完全重合。

四、判断题

1.错误

解析：并非任何图形都有对称轴，例如平行四边形就没有对称轴。

2.正确

解析：对称图形的对应点连线一定相等，这是轴对称图形的基本性质之一。

3.错误

解析：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。

4.正确

解析：矩形的对角线互相平分且相等，所以矩形是轴对称图形。

5.错误

解析：对称图形的对应线段不一定平行，例如等腰三角形的两腰对应线段不平行。

6.错误

解析：两个全等的图形可以通过平移、旋转等方式得到，不一定是通过旋转得到。

7.正确

解析：轴对称图形的对称轴是一条直线，这是轴对称图形的基本定义。

8.错误

解析：中心对称图形的对称中心是图形上的一点，但不是任意一点。

9.正确

解析：对称图形的对应角一定相等，这是轴对称图形的基本性质之一。

10.正确

解析：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁