多边形边数题目及答案

多边形边数题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：五年级（上学期）

一、选择题

1.一个多边形有8条边，它的内角和是多少度？

A.720度

B.540度

C.360度

D.1080度

2.一个多边形的外角是45度，这个多边形有多少条边？

A.8条

B.10条

C.12条

D.16条

3.一个多边形的内角和是1260度，这个多边形有多少条边？

A.9条

B.10条

C.11条

D.12条

4.一个正多边形的每个内角都是120度，这个正多边形有多少条边？

A.4条

B.6条

C.8条

D.10条

5.一个多边形的边数增加1条，它的内角和增加了多少度？

A.180度

B.360度

C.540度

D.720度

6.一个多边形的边数减少1条，它的外角和减少了多少度？

A.15度

B.30度

C.45度

D.60度

7.一个正多边形的每个外角都是30度，这个正多边形有多少条边？

A.6条

B.8条

C.10条

D.12条

8.一个多边形的内角和是1800度，这个多边形有多少条边？

A.11条

B.12条

C.13条

D.14条

9.一个多边形的边数是偶数，它的内角和是1080度，这个多边形有多少条边？

A.6条

B.8条

C.10条

D.12条

10.一个多边形的边数是奇数，它的内角和是900度，这个多边形有多少条边？

A.5条

B.7条

C.9条

D.11条

二、填空题

1.一个多边形有10条边，它的内角和是______度。

2.一个正多边形的每个内角是120度，这个正多边形有______条边。

3.一个多边形的内角和是720度，这个多边形有______条边。

4.一个正多边形的每个外角是45度，这个正多边形有______条边。

5.一个多边形的边数增加2条，它的内角和增加了______度。

6.一个多边形的边数减少3条，它的外角和减少了______度。

7.一个正多边形的每个内角是135度，这个正多边形有______条边。

8.一个多边形的内角和是1440度，这个多边形有______条边。

9.一个多边形的边数是偶数，它的内角和是900度，这个多边形有______条边。

10.一个多边形的边数是奇数，它的内角和是1260度，这个多边形有______条边。

三、多选题

1.一个多边形的内角和是540度，这个多边形可能是______。

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

2.一个正多边形的每个外角是30度，这个正多边形可能是______。

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

3.一个多边形的内角和是1080度，这个多边形可能是______。

A.六边形

B.七边形

C.八边形

D.九边形

4.一个正多边形的每个内角是120度，这个正多边形可能是______。

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

5.一个多边形的边数增加1条，它的内角和增加了______。

A.180度

B.360度

C.540度

D.720度

6.一个多边形的边数减少2条，它的外角和减少了______。

A.30度

B.60度

C.90度

D.120度

7.一个正多边形的每个外角是45度，这个正多边形可能是______。

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

8.一个多边形的内角和是1800度，这个多边形可能是______。

A.十边形

B.十二边形

C.十四边形

D.十六边形

9.一个多边形的边数是偶数，它的内角和是720度，这个多边形可能是______。

A.四边形

B.六边形

C.八边形

D.十边形

10.一个多边形的边数是奇数，它的内角和是1260度，这个多边形可能是______。

A.五边形

B.七边形

C.九边形

D.十一边形

四、判断题

1.一个多边形的内角和总是比它的外角和要大。

2.四边形的内角和是360度。

3.一个正多边形的每个内角都相等。

4.一个多边形的外角和是360度。

5.一个正多边形的每个外角都相等。

6.一个多边形的边数越多，它的内角和越大。

7.一个正多边形的内角和是360度。

8.一个多边形的边数减少1条，它的内角和减少180度。

9.一个正多边形的外角可以是45度。

10.一个多边形的内角和可以是540度。

五、问答题

1.一个多边形的内角和是900度，这个多边形有多少条边？

2.一个正多边形的每个内角是100度，这个正多边形有多少条边？

3.一个多边形的边数是10条，它的内角和是多少度？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180度，其中n为边数。当n=8时，（8-2）×180=6×180=1080度。因此，一个8边形的内角和是1080度。

2.B

解析：多边形的外角和恒为360度。如果一个外角是45度，那么边数n=360/45=8。因此，这个多边形有10条边。

3.C

解析：使用内角和公式（n-2）×180度，设n为边数，则有（n-2）×180=1260。解得n-2=7，n=9。因此，这个多边形有9条边。

4.B

解析：正多边形的内角为（n-2）×180/n度。当内角为120度时，120=(n-2)×180/n，解得n=6。因此，这个正多边形有6条边。

5.A

解析：增加一条边，多边形变为n+1边形，其内角和为（n+1-2）×180度。增加的内角和为（n+1-2）×180-n×180=180度。

6.A

解析：减少一条边，多边形变为n-1边形，其外角和为360度。减少的外角和为360度。每减少一条边，外角和减少的角度为360/(n-1)度。当n较大时，这个减少值接近15度。

7.A

解析：正多边形的外角为360/n度。当外角为30度时，360/n=30，解得n=12。因此，这个正多边形有6条边。

8.B

解析：使用内角和公式（n-2）×180度，设n为边数，则有（n-2）×180=1800。解得n-2=10，n=12。因此，这个多边形有12条边。

9.B

解析：偶数边多边形的内角和公式为（n-2）×180度。当内角和为1080度时，（n-2）×180=1080。解得n-2=6，n=8。因此，这个多边形有8条边。

10.D

解析：奇数边多边形的内角和公式为（n-2）×180度。当内角和为900度时，（n-2）×180=900。解得n-2=5，n=7。因此，这个多边形有11条边。

二、填空题答案及解析

1.720度

解析：使用内角和公式（n-2）×180度，当n=10时，（10-2）×180=8×180=720度。

2.6条

解析：正多边形的内角为（n-2）×180/n度。当内角为120度时，120=(n-2)×180/n，解得n=6。

3.6条

解析：使用内角和公式（n-2）×180度，设n为边数，则有（n-2）×180=720。解得n-2=4，n=6。

4.8条

解析：正多边形的外角为360/n度。当外角为45度时，360/n=45，解得n=8。

5.360度

解析：增加两条边，多边形变为n+2边形，其内角和为（n+2-2）×180度。增加的内角和为（n+2-2）×180-n×180=360度。

6.60度

解析：减少三条边，多边形变为n-3边形，其外角和为360度。减少的外角和为360度。每减少一条边，外角和减少的角度为360/(n-3)度。当n较大时，这个减少值接近60度。

7.8条

解析：正多边形的内角为（n-2）×180/n度。当内角为135度时，135=(n-2)×180/n，解得n=8。

8.10条

解析：使用内角和公式（n-2）×180度，设n为边数，则有（n-2）×180=1440。解得n-2=8，n=10。

9.8条

解析：偶数边多边形的内角和公式为（n-2）×180度。当内角和为900度时，（n-2）×180=900。解得n-2=5，n=8。

10.9条

解析：奇数边多边形的内角和公式为（n-2）×180度。当内角和为1260度时，（n-2）×180=1260。解得n-2=7，n=9。

三、多选题答案及解析

1.A,C,D

解析：三角形内角和为180度，五边形内角和为540度，六边形内角和为720度。因此，540度对应五边形。

2.A,C

解析：三角形外角为360/3=120度，五边形外角为360/5=72度。因此，30度外角对应正六边形。

3.A,B,C

解析：六边形内角和为720度，七边形内角和为900度，八边形内角和为1080度。因此，1080度对应八边形。

4.B,D

解析：正六边形的内角为120度，正十边形的内角为144度。因此，120度内角对应正六边形。

5.A,B

解析：增加一条边，内角和增加180度。增加两条边，内角和增加360度。

6.A,B

解析：减少一条边，外角和减少360/4=90度。减少两条边，外角和减少360/3=120度。

7.B,D

解析：正六边形的外角为60度，正十边形的外角为36度。因此，45度外角对应正十边形。

8.B,C

解析：十二边形内角和为1800度，十四边形内角和为1980度。因此，1800度对应十二边形。

9.B,C

解析：六边形内角和为720度，八边形内角和为1080度。因此，720度内角和对应八边形。

10.A,B,C

解析：五边形内角和为540度，七边形内角和为900度，九边形内角和为1260度。因此，1260度内角和对应九边形。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：多边形的内角和总是大于外角和，因为内角和是（n-2）×180度，外角和是360度。

2.正确

解析：四边形的内角和公式为（4-2）×180=360度。

3.正确

解析：正多边形的定义是所有边和角都相等的多边形。

4.正确

解析：多边形的外角和恒为360度，无论边数多少。

5.正确

解析：正多边形的定义是所有边和角都相等的多边形，因此外角也相等。

6.正确

解析：内角和公式（n-2）×180度，边数越多，内角和越大。

7.错误

解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180度，只有当n=3时，内角和才是360度。

8.正确

解析：减少一条边，内角和减少180度。

9.错误

解析：正多边形的外角为360/n度，当n=8时，外角为45度。因此，45度外角对应正八边形。

10.正确

解析：五边形内角和为540度。

五、问答题答案及解析

1.一个多边形的内角和是900度，这个多边形有多少条边？

解析：使用内角和公式（n-2）×180度，设n为边数，则有（n-2）×