多边形第二章题目及答案

多边形第二章题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

多边形第二章题目及答案

一、选择题

1.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

2.下面哪个图形是正多边形？

A.有四条相等的边

B.有四个相等的角

C.有四条相等的边和四个相等的角

D.有四个直角

3.一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

4.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是

A.十边形

B.十二边形

C.十四边形

D.十六边形

5.一个正多边形的每个内角是144°，这个多边形是

A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十一边形

6.一个多边形的每个外角都是60°，这个多边形是

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

7.一个正多边形的每个外角是45°，这个多边形是

A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十二边形

8.一个多边形的内角和与外角和之比是9:2，这个多边形是

A.四边形

B.五边形

C.六边形

D.七边形

9.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角是150°，这个多边形是

A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十二边形

10.一个多边形的每个外角都相等，且每个外角是30°，这个多边形是

A.六边形

B.七边形

C.八边形

D.九边形

二、填空题

1.一个五边形的内角和是__________度。

2.一个六边形的每个内角都是120°，每个外角是__________度。

3.一个正八边形的每个内角是__________度。

4.一个正十边形的每个外角是__________度。

5.一个十二边形的内角和是__________度。

6.一个正十五边形的每个内角是__________度。

7.一个正多边形的每个外角是36°，这个多边形有__________条边。

8.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形有__________条边。

9.一个多边形的每个外角都是45°，这个多边形有__________条边。

10.一个正多边形的每个内角是108°，这个多边形有__________条边。

三、多选题

1.下列哪些图形是正多边形？

A.正方形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.正五边形

2.下列哪些多边形的内角和是1800°？

A.十边形

B.十二边形

C.十四边形

D.十六边形

3.下列哪些多边形的每个外角都是60°？

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

4.下列哪些正多边形的每个内角是120°？

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正三角形

5.下列哪些多边形的内角和与外角和之比是3:1？

A.三角形

B.四边形

C.五边形

D.六边形

6.下列哪些正多边形的每个外角是30°？

A.正六边形

B.正七边形

C.正八边形

D.正九边形

7.下列哪些多边形的每个内角都相等？

A.正方形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.正五边形

8.下列哪些多边形的每个外角都相等？

A.正方形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.正五边形

9.下列哪些多边形的内角和是900°？

A.八边形

B.九边形

C.十边形

D.十一边形

10.下列哪些正多边形的每个内角是135°？

A.正方形

B.正五边形

C.正六边形

D.正八边形

四、判断题

1.一个四边形的内角和是360°。

2.一个正多边形的每个内角都相等。

3.一个正多边形的每个外角都相等。

4.一个三角形的内角和是180°。

5.一个五边形的内角和是540°。

6.一个六边形的内角和是720°。

7.一个正八边形的每个内角是135°。

8.一个正十边形的每个外角是36°。

9.一个十二边形的内角和是1800°。

10.一个正十五边形的每个内角是156°。

五、问答题

1.一个多边形的内角和是540°，这个多边形是什么形状？

2.一个正多边形的每个内角是120°，这个多边形有多少条边？

3.一个多边形的每个外角都是45°，这个多边形有多少条边？

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°。设该多边形为n边形，则有（n-2）×180°=720°，解得n=6，故为六边形。

2.C

解析：正多边形是指所有边相等且所有角相等的多边形。选项C符合该定义。

3.C

解析：设该多边形为n边形，每个内角为120°，则每个外角为180°-120°=60°。根据外角和定理，外角和为360°，所以n=360°/60°=6，故为六边形。

4.B

解析：设该多边形为n边形，则有（n-2）×180°=1800°，解得n=12，故为十二边形。

5.A

解析：设该多边形为n边形，每个内角为144°，则每个外角为180°-144°=36°。根据外角和定理，外角和为360°，所以n=360°/36°=10，但题目问的是内角为144°，故为八边形。

6.D

解析：设该多边形为n边形，每个外角为60°。根据外角和定理，外角和为360°，所以n=360°/60°=6，故为六边形。

7.A

解析：设该多边形为n边形，每个外角为45°。根据外角和定理，外角和为360°，所以n=360°/45°=8，故为八边形。

8.B

解析：设该多边形为n边形，内角和与外角和之比为9:2。外角和为360°，内角和为（n-2）×180°。根据题意，有（n-2）×180°/360°=9/2，解得n=5，故为五边形。

9.D

解析：设该多边形为n边形，每个内角为150°，则每个外角为180°-150°=30°。根据外角和定理，外角和为360°，所以n=360°/30°=12，故为十二边形。

10.A

解析：设该多边形为n边形，每个外角为30°。根据外角和定理，外角和为360°，所以n=360°/30°=12，但题目问的是外角为30°，故为六边形。

二、填空题

1.540

解析：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。

2.60

解析：六边形的每个外角为360°/6=60°。

3.135

解析：正八边形的每个内角为（8-2）×180°/8=135°。

4.36

解析：正十边形的每个外角为360°/10=36°。

5.1800

解析：十二边形的内角和为（12-2）×180°=1800°。

6.156

解析：正十五边形的每个内角为（15-2）×180°/15=156°。

7.10

解析：设该多边形为n边形，每个外角为36°。根据外角和定理，外角和为360°，所以n=360°/36°=10，故有10条边。

8.9

解析：设该多边形为n边形，内角和为1260°，则有（n-2）×180°=1260°，解得n=9，故有9条边。

9.8

解析：设该多边形为n边形，每个外角为45°。根据外角和定理，外角和为360°，所以n=360°/45°=8，故有8条边。

10.5

解析：设该多边形为n边形，每个内角为108°，则每个外角为180°-108°=72°。根据外角和定理，外角和为360°，所以n=360°/72°=5，故有5条边。

三、多选题

1.ABD

解析：正方形、等边三角形和正五边形的所有边和角都相等，故为正多边形。

2.BC

解析：十二边形的内角和为（12-2）×180°=1800°，十四边形的内角和为（14-2）×180°=2520°，符合题意。

3.AD

解析：三角形的每个外角为360°/3=120°，六边形的每个外角为360°/6=60°，符合题意。

4.C

解析：正六边形的每个内角为（6-2）×180°/6=120°，符合题意。

5.AB

解析：三角形的内角和与外角和之比为180°/360°=1/2，四边形的内角和与外角和之比为360°/720°=1/2，符合题意。

6.C

解析：正八边形的每个外角为360°/8=45°，符合题意。

7.ABD

解析：正方形、等边三角形和正五边形的每个内角都相等。

8.ABD

解析：正方形、等边三角形和正五边形的每个外角都相等。

9.A

解析：八边形的内角和为（8-2）×180°=1080°，不符合题意。

10.D

解析：正八边形的每个内角为（8-2）×180°/8=135°，符合题意。

四、判断题

1.正确

解析：四边形的内角和为（4-2）×180°=360°。

2.正确

解析：正多边形的所有边和角都相等。

3.正确

解析：正多边形的所有外角都相等。

4.正确

解析：三角形的内角和为（3-2）×180°=180°。

5.正确

解析：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。

6.正确

解析：六边形的内角和为（6-2）×180°=720°。

7.正确

解析：正八边形的每个内角为（8-2）×180°/8=135°。

8.错误

解析：正十边形的每个外角为360°/10=36°。

9.正确

解析：十二边形的内角和为（12-2）×180°=1800°。

10.正确

解析：正十五边形的每个内角为（15-2）×180°/15=156°。

五、问答题

1.五边形

解析：设