2025-2026学年湖北省随州市广水市七年级上学期期中考试数学试卷 含答案

/湖北省随州市广水市2025-2026学年上学期七年级数学期中考试试卷一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．22．计算的结果是（

）A．21 B．-21 C．5 D．-53．某次数学测试的平均成绩是75分，小王得了80分，记作分，小李的成绩记作分，表示得了（）分．A．63 B．67 C．72 D．834．国家交通运输部年月日发布的数据显示，年国庆中秋假期全社会跨区域人员流动量累计亿人次，数据“亿”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．将算式写成省略括号和加号的形式，正确的是（

）A． B．C． D．6．下列代数式的意义叙述错误的是（

）A．的意义是与的差 B．的意义是除以的商C．的意义是与的立方的和 D．的意义是与的和的7．下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（

）A． B．C． D．8．如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（

）A． B． C． D．9．如图，将这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三数之和相等，若分别表示其中的一个数，则的值为（

）

A． B． C．0 D．510．如图，数轴上，两点分别表示有理数，，则以下结论正确的个数有（

）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．的倒数是．12．个位数字是a，十位数是b，百位数字是c的三位数可表示为．13．当，时，代数式的值为．14．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为．15．如图是一个“数值转换机”，若开始输入x的值为26，第1次输出的结果为27，则第2025次输出的结果是．三、解答题16．计算(1)；(2)(3)(4)．17．简答题．(1)若，求；(2)若、互为相反数，、互为倒数，且，求的值．18．有理数在数轴上的位置如图．(1)用“”或“”填空：_____，____，_____；(2)已知，到原点的距离是到原点距离的倍，，求代数式的值．(3)若在之间，化简：．19．（1）已知多项式是四次四项式，单项式的次数与这个多项式相同．求的值．（2）是一个关于的二次三项式，满足，求这个多项式的值．20．如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为．(1)用代数式表示这条跑道的周长；(2)当，时，求这条跑道的周长（取，结果取整数．）21．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）0箱数1246n2(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．22．简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用．阅读下列相关材料．材料一，计算：．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：．．材料二，下列算式是一类两个两位数相乘的一种特殊计算方法．；；根据以上材料，完成下列问题：(1)请你根据对材料一的理解，计算：；(2)请你根据对材料二的理解，计算：．23．定义新运算：，（右边的运算为平常的加、减、乘、除）．例如:，．若，则称有理数为“隔一数对”．例如:，，，所以2，3就是一对“隔一数对”．（1）下列各组数是“隔一数对”的是（请填序号）①；

②；

③．（2）计算：（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．计算：．24．【定义新知】我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．请根据数轴解决以下问题：(1)式子在数轴上的意义是；(2)当取最小值时，x可以取整数；(3)最大值为；(4)的最小值为；【解决问题】(5)如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．答案1．D解：的相反数是2，故选D．2．D【详解】=-13+8=-5故选D.3．B解：平均成绩是75分，小王得了80分，记作分，小李的成绩记作分，则即小李得了67分，故选：B．4．C解：亿．故选：C．5．A解：，故选：A．6．C解：、的意义是与的差，原选项叙述正确，不符合题意；、的意义是除以的商，原选项叙述正确，不符合题意；、的意义是与和的立方，原选项叙述错误，符合题意；、的意义是与的和的，原选项叙述正确，不符合题意；故选：．7．B解：图中阴影部分面积是．故选：B．8．A解：由图可得，点A表示的数为，∵，∴点B表示的数为，故选：A．9．B解：三个数之和均为：，，，，．故选：B．10．C解：，如下图所示，有，故①正确；因为，，所以，，所以，故②错误；因为，，所以，即，故③正确；因为，，所以，故④正确．综上所述，正确的有3个，故选：C．11．【详解】，∴的倒数是，故．12．解：根据题意得：∵个位数字是a，十位数是b，百分数字是c，∴这个三位数为：；故．13．解：．故．14．92天解：∵“满十进一”的数，∴图片中“满六进一”的数表示的为，∴孩子已经出生的天数为92天故92天15．3解：第1次：输入，输出结果为27，第2次：输入，输出结果为9，第3次：输入，输出结果为3，第4次：输入，输出结果为1，第5次：输入，输出结果为2，第6次：输入，输出结果为3，第7次：输入，输出结果为1，……，所以从第3次开始每3次为一个循环．∵，所以第2025次输出的结果与第3次输出的结果相同，即为3．故3．16．(1)(2)(3)(4)（1）解：原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．17．(1)(2)（1）解：∵，∴解得∴；（2）∵、互为相反数，、互为倒数，且，∴，，∴．18．(1)，，(2)(3)（1）解：根据题意得，且，则，，，故，，；（2）解：由（1）知，，到原点的距离是到原点距离的倍，，，当，，时，；（3）解：由（1）知，，在之间，，则．19．（1）的值是；（2）这个多项式的值是．解：（1）由题意得：且，解得，，∴，即的值是；（2）由题意得，，解得或，且，∴，∵，∴且，解得，，∴；∴这个多项式的值是．20．(1)(2)（1）解：根据题意，周长等于两个直道与一个圆的周长的和，故周长为．（2）解：当，时，，答：这条跑道的周长约．21．(1)n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克(2)全部售出可获利1075元(3)是盈利的，盈利466元（1）解：（箱），（千克）．答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克．（2）解：（元）．答：全部售出可获利1075元．（3）解：（元）．答：是盈利的，盈利466元．22．(1)(2)（1）解：，∴；（2）解：．23．（1）①③；（2）；（3）解：（1）①；∵，，∴，则①是“隔一数对”；②；∵，，∴，则②不是“隔一数对”；③；∵，，∴，则③是“隔一数对”；故①③；（2）根据定义，原式；（3）根据定义，原式．24．(1)数轴上表示有理数x的点与表示有理数－2的点之间的距离(2)-1，0，1，2，3(3)4(4)7(5)便民服务点P建在点B或点C处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短，最短距离是（1）解：由题意可知，式子在数轴上的意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数的点之间的距离；故数轴上表示有理数x的点与表示有理数的点之间的距离．（2）解：根据题意可得，的几何意义是数轴上表示有理数x到的距离与x到3的距离之和，∴当时，取最小值，即当x可以取整数，0，1，2，3；故，0，1，2，3．（3）解：的几何意义是表示x的点到的点的距离减去表示x的点到表示3的点的距离，时取得最大值，的最大值是：．（4）解：根据题意可得，的几何意义是数轴上表示x的点到表示的点和到表示的点和