多边形旋转题目及答案解析

多边形旋转题目及答案解析考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）

多边形旋转题目及答案解析

一、选择题

1.将一个边长为4厘米的正方形绕其中心旋转90度，所得图形的面积是多少平方厘米？

A.8

B.16

C.32

D.64

2.一个等边三角形绕其中心旋转120度后，与原来的三角形完全重合，这个等边三角形的边数是多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

3.将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕其中心旋转180度，所得图形的面积是多少平方厘米？

A.8

B.12

C.24

D.48

4.一个正五边形绕其中心旋转72度后，与原来的五边形完全重合，这个正五边形的边数是多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

5.将一个边长为3厘米的正六边形绕其中心旋转60度后，所得图形的面积是多少平方厘米？

A.3

B.6

C.9

D.12

6.一个等腰梯形绕其中心旋转180度后，与原来的梯形完全重合，这个等腰梯形的边数是多少？

A.3

B.4

C.5

D.6

7.将一个边长为5厘米的正方形绕其中心旋转45度后，所得图形的面积是多少平方厘米？

A.5

B.10

C.25

D.50

8.一个正六边形绕其中心旋转30度后，所得图形的面积是多少平方厘米？

A.2

B.3

C.4

D.6

9.将一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形绕其中心旋转90度后，所得图形的面积是多少平方厘米？

A.16

B.24

C.48

D.96

10.一个正八边形绕其中心旋转45度后，所得图形的面积是多少平方厘米？

A.2

B.4

C.8

D.16

二、填空题

1.将一个边长为4厘米的正方形绕其中心旋转90度后，所得图形的面积是______平方厘米。

2.一个等边三角形绕其中心旋转120度后，与原来的三角形完全重合，这个等边三角形的边数是______。

3.将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕其中心旋转180度后，所得图形的面积是______平方厘米。

4.一个正五边形绕其中心旋转72度后，与原来的五边形完全重合，这个正五边形的边数是______。

5.将一个边长为3厘米的正六边形绕其中心旋转60度后，所得图形的面积是______平方厘米。

6.一个等腰梯形绕其中心旋转180度后，与原来的梯形完全重合，这个等腰梯形的边数是______。

7.将一个边长为5厘米的正方形绕其中心旋转45度后，所得图形的面积是______平方厘米。

8.一个正六边形绕其中心旋转30度后，所得图形的面积是______平方厘米。

9.将一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形绕其中心旋转90度后，所得图形的面积是______平方厘米。

10.一个正八边形绕其中心旋转45度后，所得图形的面积是______平方厘米。

三、多选题

1.将一个边长为4厘米的正方形绕其中心旋转90度后，所得图形的面积可能是______。

A.8

B.16

C.32

D.64

2.一个等边三角形绕其中心旋转120度后，与原来的三角形完全重合，这个等边三角形的边数可能是______。

A.3

B.4

C.5

D.6

3.将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕其中心旋转180度后，所得图形的面积可能是______。

A.8

B.12

C.24

D.48

4.一个正五边形绕其中心旋转72度后，与原来的五边形完全重合，这个正五边形的边数可能是______。

A.3

B.4

C.5

D.6

5.将一个边长为3厘米的正六边形绕其中心旋转60度后，所得图形的面积可能是______。

A.3

B.6

C.9

D.12

6.一个等腰梯形绕其中心旋转180度后，与原来的梯形完全重合，这个等腰梯形的边数可能是______。

A.3

B.4

C.5

D.6

7.将一个边长为5厘米的正方形绕其中心旋转45度后，所得图形的面积可能是______。

A.5

B.10

C.25

D.50

8.一个正六边形绕其中心旋转30度后，所得图形的面积可能是______。

A.2

B.3

C.4

D.6

9.将一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形绕其中心旋转90度后，所得图形的面积可能是______。

A.16

B.24

C.48

D.96

10.一个正八边形绕其中心旋转45度后，所得图形的面积可能是______。

A.2

B.4

C.8

D.16

四、判断题

1.将一个边长为4厘米的正方形绕其中心旋转90度后，所得图形的面积仍然是16平方厘米。

2.一个等边三角形绕其中心旋转120度后，与原来的三角形完全重合，这个等边三角形的边数是3。

3.将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕其中心旋转180度后，所得图形的面积仍然是24平方厘米。

4.一个正五边形绕其中心旋转72度后，与原来的五边形完全重合，这个正五边形的边数是5。

5.将一个边长为3厘米的正六边形绕其中心旋转60度后，所得图形的面积仍然是9平方厘米。

6.一个等腰梯形绕其中心旋转180度后，与原来的梯形完全重合，这个等腰梯形的边数是4。

7.将一个边长为5厘米的正方形绕其中心旋转45度后，所得图形的面积仍然是25平方厘米。

8.一个正六边形绕其中心旋转30度后，所得图形的面积仍然是6平方厘米。

9.将一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形绕其中心旋转90度后，所得图形的面积仍然是48平方厘米。

10.一个正八边形绕其中心旋转45度后，所得图形的面积仍然是16平方厘米。

五、问答题

1.解释如何将一个正方形绕其中心旋转90度。

2.描述一个正五边形绕其中心旋转72度后，所得图形的形状和面积变化。

3.说明一个长方形绕其中心旋转180度后，所得图形的面积和边数如何变化。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：正方形绕中心旋转90度，形状不变，面积也不变，仍为4厘米*4厘米=16平方厘米。

2.A

解析：等边三角形绕中心旋转120度后能重合，说明旋转角度是其内角和360度的三分之一，即120度，因此是等边三角形，边数为3。

3.D

解析：长方形绕中心旋转180度，形状和面积不变，仍为6厘米*4厘米=24平方厘米。

4.C

解析：正五边形绕中心旋转72度后能重合，说明旋转角度是其内角和360度的五分之一，即72度，因此是正五边形，边数为5。

5.B

解析：正六边形绕中心旋转60度，形状不变，面积不变，仍为3厘米*3厘米*6=54平方厘米，但题目问的是旋转后所得图形的面积，即仍为原始面积，选择B。

6.B

解析：等腰梯形绕中心旋转180度后能重合，说明其对称性，边数为4。

7.C

解析：正方形绕中心旋转45度，形状不变，面积不变，仍为5厘米*5厘米=25平方厘米。

8.D

解析：正六边形绕中心旋转30度，形状不变，面积不变，仍为3厘米*3厘米*6=54平方厘米，但题目问的是旋转后所得图形的面积，即仍为原始面积，选择D。

9.C

解析：长方形绕中心旋转90度，形状不变，面积不变，仍为8厘米*6厘米=48平方厘米。

10.D

解析：正八边形绕中心旋转45度，形状不变，面积不变，仍为2厘米*2厘米*8=32平方厘米，但题目问的是旋转后所得图形的面积，即仍为原始面积，选择D。

二、填空题答案及解析

1.16

解析：正方形绕中心旋转90度，形状不变，面积不变，仍为4厘米*4厘米=16平方厘米。

2.3

解析：等边三角形绕中心旋转120度后能重合，说明旋转角度是其内角和360度的三分之一，即120度，因此是等边三角形，边数为3。

3.24

解析：长方形绕中心旋转180度，形状和面积不变，仍为6厘米*4厘米=24平方厘米。

4.5

解析：正五边形绕中心旋转72度后能重合，说明旋转角度是其内角和360度的五分之一，即72度，因此是正五边形，边数为5。

5.9

解析：正六边形绕中心旋转60度，形状不变，面积不变，仍为3厘米*3厘米*6=54平方厘米，但题目问的是旋转后所得图形的面积，即仍为原始面积，填空为9平方厘米。

6.4

解析：等腰梯形绕中心旋转180度后能重合，说明其对称性，边数为4。

7.25

解析：正方形绕中心旋转45度，形状不变，面积不变，仍为5厘米*5厘米=25平方厘米。

8.6

解析：正六边形绕中心旋转30度，形状不变，面积不变，仍为3厘米*3厘米*6=54平方厘米，但题目问的是旋转后所得图形的面积，即仍为原始面积，填空为6平方厘米。

9.48

解析：长方形绕中心旋转90度，形状不变，面积不变，仍为8厘米*6厘米=48平方厘米。

10.16

解析：正八边形绕中心旋转45度，形状不变，面积不变，仍为2厘米*2厘米*8=32平方厘米，但题目问的是旋转后所得图形的面积，即仍为原始面积，填空为16平方厘米。

三、多选题答案及解析

1.B,D

解析：正方形绕中心旋转90度，形状不变，面积不变，仍为16平方厘米，所以B正确，D错误。

2.A

解析：等边三角形绕中心旋转120度后能重合，说明旋转角度是其内角和360度的三分之一，即120度，因此是等边三角形，边数为3，所以A正确。

3.C,D

解析：长方形绕中心旋转180度，形状和面积不变，仍为6厘米*4厘米=24平方厘米，所以C正确，D错误。

4.C

解析：正五边形绕中心旋转72度后能重合，说明旋转角度是其内角和360度的五分之一，即72度，因此是正五边形，边数为5，所以C正确。

5.B,C,D

解析：正六边形绕中心旋转60度，形状不变，面积不变，仍为3厘米*3厘米*6=54平方厘米，所以B、C、D均正确。

6.B

解析：等腰梯形绕中心旋转180度后能重合，说明其对称性，边数为4，所以B正确。

7.C,D

解析：正方形绕中心旋转45度，形状不变，面积不变，仍为5厘米*5厘米=25平方厘米，所以C正确，D错误。

8.C,D

解析：正六边形绕中心旋转30度，形状不变，面积不变，仍为3厘米*3厘米*6=54平方厘米，所以C、D均正确。

9.C,D

解析：长方形绕中心旋转90度，形状不变，面积不变，仍为8厘米*6厘米=48平方厘米，所以C正确，D错误。

10.C,D

解析：正八边形绕中心旋转45度，形状不变，面积不变，仍为2厘米*2厘米*8=32平方厘米，所以C、D均正确。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：正方形绕中心旋转90度，形状不变，面积也不变，仍为16平方厘米。

2.正确

解析：等边三角形绕中心旋转120度后能重合，说明旋转角度是其内角和360度的三分之一，即120度，因此是等边三角形，边数是3。

3.正确

解析：长方形绕中心旋转180度，形状和面积不变，仍为6厘米*4厘米=24平方厘米。

4.正确

解析：正五边形绕中心旋转72度后能重合，说明旋转角度是其内角和360度的五分之一，即72度，因此是正五边形，边数是5。

5.错误

解析：正六边形绕中心旋转60度，形状不变，面积不变，仍为3厘米*3厘米*6=54平方厘米，题目中的面积9平方厘米错误。

6.正确

解析：等腰梯形绕中心旋转180度后能重合，说明其对称性，边数为4。

7.正确

解析：正方形绕中心旋转45度，形状不变，面积不变，仍为5厘米*5厘米=25平方厘米。

8.正确

解析：正六边形绕中心旋转30度，形状不变，面积不变，仍为3厘米*3厘米*6=54平方厘米，题目中的面积6平方厘米错误。

9.正确

解析：长方形绕中心旋转90度，形状不变，面积不变，仍为8厘米*6厘米=48平方厘米。

10.正确

解析：正八边形绕中心旋转45度，形状不变，面积不变，仍为2厘米*2厘米*8=32平方厘米，题目中的面积16平方厘米错误。

五、问答题答案及解析

1.解释如何将一个正方形绕其中心旋转90度。

解析：将一个正方形绕其中心旋转90度，需要将正方形的每个顶点沿着中心点旋转90度。旋转后，正方形的形状和面积不变，但位置发生变化。具体步骤如下：选择正方形的中心点作为旋转中心；将正方形的每个顶点与中心点连线，每个连线与水平轴的夹角为0度、90度、180度、270度；将每个顶点沿着中心点旋转90度，得到新的顶点位置；连接新的顶点，形成新的正方形。

2.描述一个正五边形绕其中心旋转72度后，所得图形的形状和