二次根式除法题目及答案

二次根式除法题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

试标题:二次根式除法题目及答案

一、选择题

1.下列各式中，计算正确的是

A.3√2÷√3=√6

B.5√6÷√2=√3

C.2√12÷√3=√4

D.4√8÷√2=√16

2.如果√18÷√2=√x，那么x的值是

A.9

B.8

C.6

D.4

3.计算√50÷√10的结果是

A.√5

B.5

C.√2

D.2

4.下列各式中，错误的是

A.√24÷√6=√4

B.√72÷√12=√6

C.√45÷√5=√9

D.√36÷√3=√12

5.当a>0时，下列各式中正确的是

A.√a÷√b=√(a÷b)

B.√a÷√b=√ab

C.√a÷√b=a÷b

D.√a÷√b=√(ab)

6.计算√80÷√5的结果是

A.√16

B.4

C.√10

D.10

7.下列各式中，计算正确的是

A.6√3÷2√3=3

B.8√5÷4√5=2

C.9√7÷3√7=3

D.12√2÷6√2=2

8.如果√32÷√4=√y，那么y的值是

A.8

B.16

C.4

D.2

9.计算√27÷√3的结果是

A.√9

B.3

C.√3

D.9

10.下列各式中，错误的是

A.√100÷√25=√4

B.√81÷√9=√9

C.√50÷√10=√5

D.√64÷√8=√8

二、填空题

1.计算√72÷√12的结果是______。

2.如果√48÷√6=√x，那么x的值是______。

3.计算√45÷√5的结果是______。

4.当a>0时，√a÷√b=______（b≠0）。

5.计算√80÷√10的结果是______。

6.下列各式中，计算正确的是______（填序号）。

①3√2÷√2=3

②5√6÷√2=√15

③2√12÷√3=2√4

④4√8÷√2=4√4

7.计算√18÷√3的结果是______。

8.下列各式中，错误的是______（填序号）。

①√24÷√6=√4

②√72÷√12=√6

③√45÷√5=√9

④√36÷√3=√12

9.如果√36÷√2=√y，那么y的值是______。

10.计算√50÷√25的结果是______。

三、多选题

1.下列各式中，计算正确的是

A.√24÷√6=√4

B.√72÷√12=√6

C.√45÷√5=√9

D.√36÷√3=√12

2.如果√48÷√6=√x，那么x的值可能是

A.4

B.8

C.16

D.24

3.计算√80÷√10的结果是

A.√8

B.4

C.√10

D.10

4.下列各式中，正确的是

A.√a÷√b=√(a÷b)（a>0，b>0）

B.√a÷√b=√ab（a>0，b>0）

C.√a÷√b=a÷b（a>0，b>0）

D.√a÷√b=√(ab)（a>0，b>0）

5.下列各式中，计算正确的是

A.6√3÷2√3=3

B.8√5÷4√5=2

C.9√7÷3√7=3

D.12√2÷6√2=2

6.计算√27÷√3的结果是

A.√9

B.3

C.√3

D.9

7.下列各式中，错误的是

A.√100÷√25=√4

B.√81÷√9=√9

C.√50÷√10=√5

D.√64÷√8=√8

8.如果√32÷√4=√y，那么y的值是

A.8

B.16

C.4

D.2

9.计算√72÷√12的结果是

A.√6

B.6

C.√4

D.4

10.下列各式中，正确的是

A.3√2÷√2=3

B.5√6÷√2=√15

C.2√12÷√3=2√4

D.4√8÷√2=4√4

四、判断题

1.下列计算正确的是√18÷√2=√9。

2.当a>0，b>0时，√a÷√b=√(a÷b)。

3.计算√50÷√5的结果是5。

4.下列计算正确的是√24÷√6=2。

5.如果√32÷√4=√y，那么y的值是4。

6.下列计算正确的是6√3÷2√3=3√3。

7.计算√27÷√3的结果是3√3。

8.下列计算错误的是√100÷√25=2。

9.下列计算正确的是√72÷√12=6。

10.如果√45÷√5=√x，那么x的值是9。

五、问答题

1.计算√80÷√10的结果。

2.当a>0，b>0时，证明√a÷√b=√(a÷b)。

3.若√24÷√6=√x，求x的值。

试卷答案

一、选择题

1.D

解析：4√8÷√2=4√(8÷2)=4√4=4×2=8。A项，3√2÷√3=√(3×2)÷√3=√6÷√3=√(6÷3)=√2。B项，5√6÷√2=5√(6÷2)=5√3。C项，2√12÷√3=2√(12÷3)=2√4=4。

2.C

解析：√18÷√2=√(18÷2)=√9=3。所以√18÷√2=√x，即3=√x，所以x=9。

3.A

解析：√50÷√10=√(50÷10)=√5。

4.D

解析：4√8÷√2=4√(8÷2)=4√4=8。A项，√24÷√6=√(24÷6)=√4=2。B项，√72÷√12=√(72÷12)=√6。C项，√45÷√5=√(45÷5)=√9=3。

5.A

解析：根据二次根式的除法法则，√a÷√b=√(a÷b)（a>0，b>0）。

6.B

解析：√80÷√5=√(80÷5)=√16=4。

7.A、B、C、D

解析：A项，6√3÷2√3=(6÷2)√3=3。B项，8√5÷4√5=(8÷4)√5=2。C项，9√7÷3√7=(9÷3)√7=3。D项，12√2÷6√2=(12÷6)√2=2。

8.C

解析：√32÷√4=√(32÷4)=√8。所以√32÷√4=√y，即√8=√y，所以y=8。

9.B

解析：√27÷√3=√(27÷3)=√9=3。

10.A

解析：A项，√100÷√25=√(100÷25)=√4=2。B项，√81÷√9=√(81÷9)=√9=3。C项，√50÷√10=√(50÷10)=√5。D项，√64÷√8=√(64÷8)=√8。

二、填空题

1.3

解析：√72÷√12=√(72÷12)=√6=√(4×1.5)=2√1.5，但简化为整数，√6=2.45（近似值），但题目要求整数，所以简化错误，正确答案应为√6。

2.4

解析：√48÷√6=√(48÷6)=√8=2√2。

3.9

解析：√45÷√5=√(45÷5)=√9=3。

4.√(a÷b)

解析：根据二次根式的除法法则，√a÷√b=√(a÷b)（a>0，b>0）。

5.4

解析：√80÷√10=√(80÷10)=√8=2√2。

6.①、③、④

解析：①3√2÷√2=3。③2√12÷√3=2√(12÷3)=2√4=4。④4√8÷√2=4√(8÷2)=4√4=8。②5√6÷√2=5√(6÷2)=5√3。

7.3

解析：√18÷√3=√(18÷3)=√6=√(4×1.5)=2√1.5，但简化为整数，√6=2.45（近似值），但题目要求整数，所以简化错误，正确答案应为√6。

8.④

解析：④√36÷√3=√(36÷3)=√12=2√3。其他选项均正确。

9.9

解析：√36÷√2=√(36÷2)=√18=3√2。

10.5

解析：√50÷√25=√(50÷25)=√2=1.41（近似值），但题目要求整数，所以简化错误，正确答案应为√2。

三、多选题

1.A、B、C

解析：A项，√24÷√6=√(24÷6)=√4=2。B项，√72÷√12=√(72÷12)=√6。C项，√45÷√5=√(45÷5)=√9=3。D项，√36÷√3=√(36÷3)=√12=2√3。

2.A、B、C

解析：√48÷√6=√(48÷6)=√8=2√2。所以x的值可能是4、8、16。

3.A、B

解析：√80÷√10=√(80÷10)=√8=2√2。所以结果是√8或2√2。

4.A、C

解析：A项，√a÷√b=√(a÷b)（a>0，b>0）。C项，√a÷√b=a÷b（a>0，b>0）。

5.A、B、C、D

解析：A项，6√3÷2√3=3。B项，8√5÷4√5=2。C项，9√7÷3√7=3。D项，12√2÷6√2=2。

6.B

解析：√27÷√3=√(27÷3)=√9=3。

7.A、D

解析：A项，√100÷√25=√(100÷25)=√4=2。D项，√64÷√8=√(64÷8)=√8=2√2。

8.A、C

解析：√32÷√4=√(32÷4)=√8=2√2。所以y的值是8或2√2。

9.A、C

解析：√72÷√12=√(72÷12)=√6=2.45（近似值），但题目要求整数，所以简化错误，正确答案应为√6。C项，√72÷√12=√6=2.45（近似值），但题目要求整数，所以简化错误，正确答案应为√6。

10.A、C、D

解析：A项，3√2÷√2=3。C项，2√12÷√3=2√(12÷3)=2√4=4。D项，4√8÷√2=4√(8÷2)=4√4=8。B项，5√6÷√2=5√(6÷2)=5√3。

四、判断题

1.错误

解析：√18÷√2=√(18÷2)=√9=3，不是√9。

2.正确

解析：根据二次根式的除法法则，√a÷√b=√(a÷b)（a>0，b>0）。

3.正确

解析：√50÷√5=√(50÷5)=√10=5。

4.错误

解析：√24÷√6=√(24÷6)=√4=2，不是2。

5.正确

解析：√32÷√4=√(32÷4)=√8=2√2，所以y的值是4。

6.错误

解析：6√3÷2√3=3，不是3√3。

7.错误

解析：√27÷√3=√(27÷3)=√9=3，不是3√3。

8.错误

解析：√100÷√25=√(100÷25)=√4=2，不是2。

9.正确

解析：√72÷√12=√(72÷12)=√6=2.45（近似值），但题目要求整数，所以简化错误，正确答案应为√6。

10.正确

解析：√45÷√5=√(45÷5)=√9=3，所以x的值是9。

五、问答题

1.√8

解析：√80÷√10=√(80÷10)=√8=2√2。

2.证明：根据二次根式的除法法则，