二次函数题目及答案答题

二次函数题目及答案答题考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上）

二次函数题目及答案答题

一、选择题

1.下列函数中，不是二次函数的是

A.y=2x^2+3x-1

B.y=(x-1)^2+2

C.y=3x+2

D.y=-x^2+4x-3

2.二次函数y=ax^2+bx+c的图像是一条抛物线，当a>0时，抛物线的开口方向是

A.向上

B.向下

C.左右

D.无法确定

3.二次函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是

A.(2,0)

B.(0,4)

C.(2,-4)

D.(4,2)

4.二次函数y=-2x^2+4x-1的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

5.当x=1时，二次函数y=x^2-3x+2的值是

A.0

B.1

C.2

D.3

6.二次函数y=x^2-6x+9的最小值是

A.-3

B.3

C.0

D.9

7.二次函数y=-x^2+2x+3的最大值是

A.2

B.3

C.4

D.5

8.二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

A.(1,-1)

B.(1,1)

C.(-1,1)

D.(-1,-1)

9.二次函数y=x^2+2x-3的图像与x轴的交点个数是

A.0

B.1

C.2

D.3

10.二次函数y=-x^2+6x-9的图像与y轴的交点坐标是

A.(0,-9)

B.(0,9)

C.(6,0)

D.(0,6)

二、填空题

1.二次函数y=3x^2-6x+2的顶点坐标是________。

2.二次函数y=-x^2+4x-5的对称轴是________。

3.当x=2时，二次函数y=x^2-4x+4的值是________。

4.二次函数y=2x^2-x+1的最小值是________。

5.二次函数y=-3x^2+6x-2的最大值是________。

6.二次函数y=x^2-8x+16的图像与x轴的交点个数是________。

7.二次函数y=-x^2+4x-3的图像与y轴的交点坐标是________。

8.二次函数y=2x^2+4x-6的顶点坐标是________。

9.二次函数y=x^2-6x+5的对称轴是________。

10.二次函数y=-2x^2+4x+1的图像与x轴的交点个数是________。

三、多选题

1.下列函数中，是二次函数的有

A.y=3x^2+2x-1

B.y=(x+1)^2-2

C.y=4x+5

D.y=-x^2+x-1

2.二次函数y=ax^2+bx+c的图像是一条抛物线，当a<0时，抛物线的开口方向是

A.向上

B.向下

C.左右

D.无法确定

3.二次函数y=x^2-4x+4的顶点坐标是

A.(2,0)

B.(0,4)

C.(2,-4)

D.(4,2)

4.二次函数y=-2x^2+4x-1的对称轴是

A.x=1

B.x=-1

C.y=1

D.y=-1

5.当x=3时，二次函数y=x^2-3x+2的值是

A.0

B.1

C.2

D.3

6.二次函数y=x^2-6x+9的最小值是

A.-3

B.3

C.0

D.9

7.二次函数y=-x^2+2x+3的最大值是

A.2

B.3

C.4

D.5

8.二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是

A.(1,-1)

B.(1,1)

C.(-1,1)

D.(-1,-1)

9.二次函数y=x^2+2x-3的图像与x轴的交点个数是

A.0

B.1

C.2

D.3

10.二次函数y=-x^2+6x-9的图像与y轴的交点坐标是

A.(0,-9)

B.(0,9)

C.(6,0)

D.(0,6)

四、判断题

1.二次函数y=x^2的图像是一条抛物线，开口向上，顶点在原点。

2.二次函数y=-2x^2+4x-1的顶点坐标是(1,1)。

3.二次函数y=x^2-4x+4的最小值是0。

4.二次函数y=-x^2+2x+3的最大值是4。

5.二次函数y=2x^2+4x-6的对称轴是x=-1。

6.二次函数y=x^2-6x+5的图像与x轴有两个交点。

7.二次函数y=-2x^2+4x+1的图像与y轴的交点坐标是(0,1)。

8.二次函数y=3x^2-6x+2的顶点坐标是(1,-1)。

9.二次函数y=x^2+2x-3的图像与y轴的交点坐标是(0,-3)。

10.二次函数y=-x^2+6x-9的图像与x轴只有一个交点。

五、问答题

1.如何求二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标和对称轴？

2.当x取什么值时，二次函数y=-x^2+4x-4的值最大？最大值是多少？

3.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0)，(2,-3)，(3,0)，求a，b，c的值。

试卷答案

一、选择题

1.C.y=3x+2不是二次函数，因为它是一次函数的形式。

解析：二次函数的一般形式是y=ax^2+bx+c，其中a≠0。选项A、B、D都符合这个形式，而选项C只有一次项和常数项，没有x^2项。

2.A.向上

解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图像是一条抛物线，当a>0时，抛物线的开口方向是向上的；当a<0时，抛物线的开口方向是向下的。

3.A.(2,0)

解析：二次函数y=x^2-4x+4可以写成y=(x-2)^2，顶点坐标是(2,0)。

4.A.x=1

解析：二次函数y=-2x^2+4x-1的对称轴是x=-b/(2a)，即x=-4/(2*(-2))=1。

5.C.2

解析：当x=1时，二次函数y=x^2-3x+2的值是1^2-3*1+2=0。

6.B.3

解析：二次函数y=x^2-6x+9可以写成y=(x-3)^2，最小值是0，当x=3时取到。

7.C.4

解析：二次函数y=-x^2+2x+3的最大值是4，当x=1时取到。

8.A.(1,-1)

解析：二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是(1,-1)。

9.C.2

解析：二次函数y=x^2+2x-3的图像与x轴的交点个数是2，因为判别式Δ=2^2-4*1*(-3)=16>0。

10.A.(0,-9)

解析：二次函数y=-x^2+6x-9的图像与y轴的交点坐标是(0,-9)。

二、填空题

1.(3,-1)

解析：二次函数y=3x^2-6x+2的顶点坐标是(1,-1)。

2.x=2

解析：二次函数y=-x^2+4x-5的对称轴是x=-b/(2a)，即x=-4/(2*(-1))=2。

3.0

解析：当x=2时，二次函数y=x^2-4x+4的值是2^2-4*2+4=0。

4.-1/8

解析：二次函数y=2x^2-x+1的最小值是-Δ/(4a)，即-(-1)^2/(4*2)=-1/8。

5.2

解析：二次函数y=-3x^2+6x-2的最大值是-Δ/(4a)，即-6^2/(4*(-3))=2。

6.2

解析：二次函数y=x^2-8x+16的图像与x轴的交点个数是2，因为判别式Δ=(-8)^2-4*1*16=0。

7.(0,-3)

解析：二次函数y=-x^2+4x-3的图像与y轴的交点坐标是(0,-3)。

8.(-1,-5)

解析：二次函数y=2x^2+4x-6的顶点坐标是(-1,-5)。

9.x=3

解析：二次函数y=x^2-6x+5的对称轴是x=-b/(2a)，即x=-(-6)/(2*1)=3。

10.2

解析：二次函数y=-2x^2+4x+1的图像与x轴的交点个数是2，因为判别式Δ=4^2-4*(-2)*1=24>0。

三、多选题

1.A.y=3x^2+2x-1

B.y=(x+1)^2-2

D.y=-x^2+x-1

解析：选项C是一次函数，不符合二次函数的形式。

2.B.向下

解析：二次函数y=ax^2+bx+c的图像是一条抛物线，当a<0时，抛物线的开口方向是向下的。

3.A.(2,0)

解析：二次函数y=x^2-4x+4可以写成y=(x-2)^2，顶点坐标是(2,0)。

4.A.x=1

解析：二次函数y=-2x^2+4x-1的对称轴是x=-b/(2a)，即x=-4/(2*(-2))=1。

5.A.0

解析：当x=3时，二次函数y=x^2-3x+2的值是3^2-3*3+2=0。

6.B.3

解析：二次函数y=x^2-6x+9可以写成y=(x-3)^2，最小值是0，当x=3时取到。

7.C.4

解析：二次函数y=-x^2+2x+3的最大值是4，当x=1时取到。

8.A.(1,-1)

解析：二次函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标是(1,-1)。

9.C.2

解析：二次函数y=x^2+2x-3的图像与x轴的交点个数是2，因为判别式Δ=2^2-4*1*(-3)=16>0。

10.D.(0,6)

解析：二次函数y=-x^2+6x-9的图像与y轴的交点坐标是(0,-9)，与x轴的交点是(3,0)，所以只有一个交点。

四、判断题

1.正确

解析：二次函数y=x^2的图像是一条抛物线，开口向上，顶点在原点。

2.错误

解析：二次函数y=-2x^2+4x-1的顶点坐标是(1,1)。

3.正确

解析：二次函数y=x^2-4x+4可以写成y=(x-2)^2，最小值是0，当x=2时取到。

4.正确

解析：二次函数y=-x^2+2x+3的最大值是4，当x=1时取到。

5.错误

解析：二次函数y=2x^2+4x-6的对称轴是x=-b/(2a)，即x=-4/(2*2)=-1。

6.正确

解析：二次函数y=x^2-6x+5的图像与x轴有两个交点，因为判别式Δ=(-6)^2-4*1*5=16>0。

7.正确

解析：二次函数y=-2x^2+4x+1的图像与y轴的交点坐标是(0,1)。

8.正确

解析：二次函数y=3x^2-6x+2的顶点坐标是(1,-1)。

9.正确

解析：二次函数y=x^2+2x-3的图像与y轴的交点坐标是(0,-3)。

10.正确

解析：二次函数y=-x^2+6x-9的图像与x轴只有一个交点，因为判别式Δ=6^2-4*(-1)*(-9)=0。

五、问答题

1.如何求二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标和对称轴？

解析：二次函数y=x^2-4x+3可以写成y=(x-2)^2-1，顶点坐标是(2,-1)，对称轴是x=2。

2.当x取什么值时，二次函数y=-x^2+