2026年北师大版小学小升初数学模拟测试卷含答案

2026年北师大版小学小升初数学模拟测试卷（满分100分）考试说明：本试卷贴合北师大版小学数学全部核心知识点，分层设置基础题、提升题、拔高题，全面检测学生数感、运算、逻辑思维及实际应用能力。试卷无图形、无表格、无配图类题目，题型规范，分值分布均衡，考试时长90分钟。总分：100分第一部分基础巩固篇（共46分）本部分侧重考查小学数学核心基础知识点，涵盖数的认识、四则运算、单位换算、简易方程、基础比例等基础内容，侧重检测学生基础知识的掌握熟练度与准确性。一、填空题（每空1分，共20分）1.一个八位数，最高位是最小的合数，十万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），省略万位后面的尾数约是（）万。2.由3个十、8个百分之一和5个千分之一组成的数是（），它的计数单位是（），保留两位小数是（）。3.把整体“1”平均分成8份，取其中的5份，用分数表示为584.0.75=（）165.在括号里填上合适的单位或数值。3.05吨=（）吨（）千克2小时15分=（）小时4500平方米=（）公顷8.06立方分米=（）毫升6.已知a、b均为非零自然数，a÷b=6，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。7.把34、0.74、74.9%、78.一件商品打八五折销售，八五折表示现价是原价的（）%，如果这件商品原价200元，打折后便宜了（）元。二、判断题（每题1分，共6分）1.所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（）2.分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。（）3.含有未知数的等式叫做方程。（）4.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）5.出勤率、合格率、成活率的最大值都是100%。（）6.两个面积相等的长方形，周长一定相等。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下面各数中，只读一个零的数是（）A.3005000B.3050000C.300500002.下面各式中，能与13A.4:3B.3:4C.13.一根绳子，第一次用去25，第二次用去2A.第一次长B.第二次长C.无法比较4.一种商品先涨价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变5.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍A.2B.4C.86.下列两种相关联的量，成反比例关系的是（）A.路程一定，速度和时间B.单价一定，总价和数量C.身高和体重7.把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（）A.1:10B.1:11C.10:118.一个三角形三个内角的度数比是2:3:5，这个三角形是（）三角形A.锐角B.直角C.钝角9.已知x是不为0的自然数，下面算式中得数最大的是（）A.x÷45B.x×4510.一件工作，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，甲乙两人的工作效率比是（）A.4:5B.5:4C.8:10第二部分能力提升篇（共34分）本部分侧重考查学生的运算能力、简便计算技巧、方程求解能力，立足基础运算进行拔高，检测学生计算的灵活性和准确性，是小升初核心得分模块。四、计算题（共34分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）1.3.2+6.8=2.34−12=3.0.25×40=5.12×56=6.7.2÷0.8=7.23×9102.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共18分）1.25×32×1252.4.8×99+4.83.54.(14+23.解方程或比例（每题4分，共8分）1.3x－1.2×5=92.2第三部分思维拔高篇（共20分）本部分侧重考查学生的逻辑思维、数量关系分析和综合应用能力，结合生活实际场景出题，覆盖小升初高频应用题考点，检测学生知识综合运用能力。五、解决问题（每题5分，共20分）1.某超市运来一批水果，其中苹果有480千克，梨的质量是苹果的56，香蕉的质量比梨少12.一批货物，用载重8吨的货车运，需要15次才能运完。如果改用载重10吨的货车运，需要多少次可以运完？（用比例知识解答）3.一个圆柱形储物桶，底面半径是2分米，高是5分米，这个储物桶的容积是多少立方分米？如果桶内装满汽油，每升汽油重0.75千克，桶内汽油重多少千克？4.某商场开展促销活动，全场商品满300元减50元。妈妈购买了一件标价480元的上衣和一条标价260元的裤子，实际需要支付多少元？相当于打几折销售？参考答案及详细解析第一部分基础巩固篇一、填空题（每空1分，共20分）1.40209000；四千零二十万九千；4021解析：最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，据此写出八位数；读数时分级读取，省略万位尾数看千位数字四舍五入。2.30.085；0.001；30.09解析：3个十是30，8个百分之一是0.08，5个千分之一是0.005，组合得30.085；三位小数计数单位为0.001，保留两位小数看千分位四舍五入。3.18解析：分数单位由分母决定，最小的质数是2，2－58=114.12；28；75；3:4解析：0.75化分数为345.3、50；2.25；0.45；8060解析：1吨=1000千克，1小时=60分，1公顷=10000平方米，1立方分米=1000毫升，高级单位换低级单位乘进率，反之除以进率。6.b；a解析：两个数成倍数关系时，较小数为最大公因数，较大数为最小公倍数。7.0.74解析：统一化为小数比较，34=0.75，74.9%=0.749，78.85；30解析：八五折即原价的85%，便宜的价格=原价×（1－85%）=200×15%=30元。二、判断题（每题1分，共6分）1.×解析：2是偶数但不是合数，9是奇数但不是质数，说法错误。2.×解析：必须排除0，分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。3.√解析：方程的定义即为含有未知数的等式。4.×解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，缺少前提条件说法错误。5.√解析：三类百分率最高为全部达标、出勤、成活，最大值100%。6.×解析：面积相等的长方形，长和宽不一定相等，周长不一定相等。三、选择题（每题2分，共20分）1.C解析：3005000读作三百万五千，3050000读作三百零五万，30050000读作三千零五万，只读一个零的是C。2.A解析：133.A解析：第一次用去总长的25，剩余总长的35，第二次最多用去总长的4.B解析：设原价为1，现价=1×（1+10%）×（1－10%）=0.99，小于原价。5.C解析：正方体体积=棱长³，棱长扩大2倍，体积扩大2³=8倍。6.A解析：速度×时间=路程（定值），乘积一定，成反比例；总价和数量成正比例，身高体重无比例关系。7.B解析：盐水质量=10+100=110克，盐和盐水比为10:110=1:11。8.B解析：总份数2+3+5=10，最大内角=180°×5109.A解析：x÷45=x×54，结果大于x；x×4510.B解析：工作效率=工作总量÷工作时间，设总量为1，甲效率18，乙效率1第二部分能力提升篇四、计算题（共34分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）1.102.143.104.5.106.97.352.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共18分）1.25×32×125解：原式=25×4×8×125=（25×4）×（8×125）=100×1000=1000002.4.8×99+4.8解：原式=4.8×（99+1）=4.8×100=48059解：原式=16+12=1(1解：原式=14×24+23×24－5.3.6－2.8+6.4－7.2解：原式=（3.6+6.4）－（2.8+7.2）=10－10=0815解：原式=815÷[56×43.解方程或比例（每题4分，共8分）1.3x－1.2×5=9解：3x－6=9，3x=15，x=523解：14x=2第三部分思维拔高篇五、解决问题（每题5分，共20分）1.解析：先求出梨的质量，再根据香蕉与梨的质量关系求香蕉质量。梨的质量：480×56香蕉的质量：400×（1－14）=400×3答：超市运来香蕉300千克。2.解析：货物总质量一定，货车载重和运输次数成反比例，设未知数解方程。解：设需要x次可以运完。10x=8×1510x=120x=12答：需要12次可以运完。3.解析：根据圆柱容积公式计算容积，再结合单位换算和汽油密度求质量。圆柱容积：3.14×2²×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）62.8立方分米=62