5.2分式的乘除-【导学练评】北师大版数学八年级下册

5.2分式的乘除-【导学练评】北师大版数学八年级下册学习目标：1、类比分数的乘除运算探索分式的乘除运算法则，会进行简单分式的乘除运算。2、能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。3、经历探索分式乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，渗透类比思想，发展合情推理能力。学习重点：分式的乘除运算法则的理解与运用学习难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算课前检测1、把下列各式分解因式：（1)a²+2a=;（2)a²-9=（3)x²-2x+1=.2、化简下列各式：（1）6a（2）aⅠ、观察下列运算：（1）2（2）5类比分数的乘法法则我们尝试计算a分式乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.用符号语言表达：a例题11．计算（1）3a（2）a+4【强调】按照分式的乘法法则进行分式乘法运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.2．计算（1）b（2）aⅡ、观察下列运算：123类比分数的除法法则我们尝试计算a分式除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用符号语言表达：a例题23．计算（1）3x（2）a−1【强调】分式的乘除法运算，当分子、分母是多项式时，一般应先因式分解，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.4．计算（1）a（2）xⅢ、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算123根据以上计算推导可得：(分式乘方法则：分式的乘方等于分子分母分别乘方.用符号语言表达：ba5．计算（1）a（2）−6．通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d.已知球的体积v=4（1）西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?（2）西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?（3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?一、基础达标1：7．将分式中x2A．扩大2倍 B．缩小到原来的C．保持不变 D．无法确定8．下列各式中，正确的是（）A．−−3x5y=C．−a−bc=a−b9．下列分式运算，正确的是（)A．mB．3xC．2aa−b210．化简a−1aA．14 B．a C．a﹣1 D．11．下列各式计算错误的是（)A．−3ab4x2C．a−ba÷a12．计算（1）2（2）4（3）2x+y二、能力提升1：13．丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形减去一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.（1）哪种小麦的单位面积产量高?（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?三、拓展迁移1：14．先化简，再求值：2ab215．设M=（1）化简M；（2）当a=1时，记此时M的值为f（1）；当a=2时，记此时M的值为f（2）；…解关于x的不等式：x−221.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂（或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；（注意：结果为最简分式或整式.)四、基础达标:2：16．计算2aa+1A．2 B．2a+2 C．1 D．4a17．下列运算正确的是（)A．a+b3=a3+b3 B．18．下列运算正确的是（)A．xy2÷C．a5÷a19．化简x2A．x-1 B．x+1 C．x+12 D．20．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇（）A．(m+n)小时 B．m+n2小时 C．m+nmn小时 D．21．化简：x2−122．已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的倍.23．已知xy=23，则24．计算（1）a−1（2）3x五、能力提升2：25．有甲、乙两筐水果，甲筐水果重x−12千克，乙筐水果重x（1）哪筐水果的单价卖得低?（2）高的单价是低的单价的多少倍?26．解方程x−2六、拓展迁移2：27．已知x-3y=0，求2x+yx

答案解析部分1．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=2．【答案】（1）（2）3．【答案】（1）解：原式=3x（2）解：原式=4．【答案】（1）（2）5．【答案】（1）（2）6．【答案】（1）解：V（2）解：VR越大，dR越小，−dR越大，1−（3）解：设西瓜的半径为R，球的体积公式是v=7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=13．【答案】（1）解：“丰收1号小麦试验田的面积（a2−1“丰收2号小麦试验田的面积a−12m由图可知，a−12（2）解：500所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的a+1a−114．【答案】解：原式==其中a=−原式=15．【答案】（1）解：M=（2）解：ff=1−∴x−2解用数轴表示如图所示16．【答案】A17．【答案】B18．【答案】B19．【答案】C20．【答案】D【解析】【解答】假设甲、乙经过x小时相遇，令A、B距离为a，甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为am；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为根据题意，列方程a解得x=故答案为：D.【分析】假设甲、乙经过x小时相遇，令A、B距离为a，甲从A地到B地要走m小时，则甲的速度为am；乙从B地到A地要走n小时，则乙的速度为a21．【答案】x-122．【答案】1.523．【答案】−24．【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=25