5.1分式的基本性质-【导学练评】北师大版数学八年级下册

5.1分式的基本性质-【导学练评】北师大版数学八年级下册学习目标：1、通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；掌握分式约分的方法；了解什么是最简分式。2、使学生会用类比思想方法探究新知，培养类比转化的思维能力，使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力。3、通过类比分数的基本性质，消除对新知识的陌生感和畏难情绪，增强学生的自信心，培养学生严谨、细致、一丝不苟的科学态度。学习重点：理解并掌握分式的基本性质。学习难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及分式的化简1、分数的基本性质具体内容是什么?并用字母表示分数的基本性质。2、什么叫最简分数?一、创设情境、导入新课你认为分式a2a=依据是分数的基本性质，分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变.二、合作交流、新知探究1、分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变.用字母表示：ba=【强调】乘(或除以)一个不等于零的整式。例11．下列等式的右边是怎样从左边得到的?例题22．化简下面分式（1）a（2）x小结约分的基本步骤：(1)若分子、分母都是单项式，则约去公因式(2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式.【强调】约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分式中分子分母的公因式操作与思考：你对他们两人的做法有何看法?5xy20x【前者约分不彻底，结果不是最简分式，后者正确】最简分式：分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。强调：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或者整式。观察与思考xy分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任意两个，分式的值不变，xy=一、基础达标1：3．将分式12A．a−2b2a+b B．a−b2a+b C．2a−2b2a+b4．如果把2y2x−3yA．扩大5倍 B．扩大4倍 C．缩小5倍 D．不变5．下列分式中，最简分式是（）A．x2−1xC．x2−2xy+y6．化简x2A．-1 B．1 C．x+yy−x D．7．下列运算正确的是()A．y−x−y=yC．x2−y8．下列各式中等式成立的是()A．a+mb+m=aC．x−yx2−9．化简分式（1）6（2）x10．先化简，再求值4x二、能力提升1：11．从三个代数式：①a2-2ab+b2，②3a-3b，③a2-b2中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值.12．若一个分式的分子加上2，分母减去2以后的值与原分式的值相等，求原分式的值.三、拓展运用1：13．已知A=a+b（1）化简A；（2）若点P(a，b)在函数y=−51、分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于零的整式，分式的值不变.ba=2、化简分式：根据分式的性质，约去分子、分母所有的公因式，约成最简分式。四、基础达标2：14．如果把分式xx−yA．扩大3倍 B．不变 C．缩小6倍 D．扩大6倍15．下列各式正确的是()A．b+xb+x=a+1C．nm=na16．下列各式正确的是()A．1a+2b=1C．ba=b+217．下列各分式中，最简分式是()A．2x−y5x+yC．a2−b18．如果x<y<0，那么∣x∣xA．0 B．-2 C．2 D．319．分式−35ab3c520．计算1−4a22a+121．化简：3x222．化简分式（1）−（2）−23．先化简，再求值：x2五、能力提升2：24．已知3<x<5.化简∣3−a∣25．分式aa2六、拓展迁移2：26．已知1x−127．在三个整式x2−1,x

答案解析部分1．【答案】解：因为y≠0，所以b因为x≠0，所以ax2．【答案】（1）解：a（2）解：x3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】A【解析】【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式=x+1x+1x−1=C、原式=x−y2xx−yD、原式=x+6x−62x+6故选A【分析】利用最简分式的定义判断即可．此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】（1）解：6（2）解：x10．【答案】解：4当x=-3.原式=11．【答案】解：选择①②组成分式a当a=6,b=3,12．【答案】解：设原方式是b/a，依题意得：b+2去分母，得ab-2b=ab+2a.解得a=-b.所以b13．【答案】（1）解：A==（2）解：P(a，b)在函数y=−5A=14．【答案】B15．【答案】D16．【答案】C17．【答案】A18．【答案】A19．【答案】5b2c；−20．【答案】1﹣2a【解析】【解答】解：原式=1−2a=1﹣2a．【分析】分子是多项式1﹣4a2，将其分解为（1﹣2a）（1+2a），然后再约分即可化简．本题考查分式的约分，若分子和分母有多项式，先将其因式分解，然后将相同的因式约去即可．21．【答案】x22．【答案】