人教版八年级数学下册期末测试卷（带答案）

第页第=PAGE2*2-13页共=SECTIONPAGES4*28页◎第=PAGE2*24页共=SECTIONPAGES4*28页人教版八年级数学下册期末测试卷（带答案）注意事项：本试卷满分120分.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（每题3分，共30分）1．下列式子中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝2∠B＝2∠C3．下列计算结果正确的是（）A．+＝ B．3﹣＝3C．×＝ D．＝54．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，415．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．射击成绩较稳定的是（）A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定7．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为（）（第8题图）A．9米 B．15米 C．21米 D．24米8．已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形9．一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（）A．18 B．20 C．22 D．26二、填空题（每题3分，共18分）11．函数中自变量的取值范围是_____________．12．直线向上平移2个单位后的解析式为___________．13．若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是．14．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于．15．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为．（第16题图）16．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝____°．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：．（﹣2）2+﹣÷．18．（6分）化简：19．（8分）如图，E、F是▱ABCD的对角线BD所在直线上两点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．20．（8分）已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣2）2＝0（1）求a、b、c的值；（2）试间以a、b、c为边能否构成三角形，若能构成三角形，请判断此三角形形状并求出它的面积；若不能，请说明理由．21．（10分）某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行的，请说明理由．22.（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+4与y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且分别与y轴交于点B和点C．（1）填空：k＝，b＝；（2）设点D在直线y＝﹣x+b上，且在y轴右侧，当△ABD的面积为15时，求点D的坐标．23．（10分）某校七、八年级各有400名学生，为了了解疫情期间线上教学学生的学习情况，复学后，某校组织了一次数学测试，刘老师分别从七、八两个年级随机抽取各50名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，部分信息如下：a．七、八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：808081818182828283858586868888899090c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级80.3m八年级78.276根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在这次测试中，八年级80分以上（含80分）有人；（3）小江说：“这次考试没考好，只得了79分，但年级排名仍属于前50%”，请判断小江所在年级，并说明理由；___________________________________________________________________________________（4）若85分及以上为“优秀”，请估计七年级达到“优秀”的人数．24.（12分）已知，▱ABCD中∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．（2）如图1，求AF的长．（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．下列式子中属于最简二次根式的是（C）A． B． C． D．2．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（C）A．，BC＝4，AC＝5 B．AB：BC：AC＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A＝2∠B＝2∠C3．下列计算结果正确的是（C）A．+＝ B．3﹣＝3C．×＝ D．＝54．某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为（C）A．40，40 B．41，40 C．40，41 D．41，415．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（B）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．射击成绩较稳定的是（A）A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定7．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为（D）（第8题图）A．9米 B．15米 C．21米 D．24米8．已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（D）A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形9．一次函数y＝kx+k的图象可能是（B）A．B．C．D．10．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是（A）A．18 B．20 C．22 D．26二、填空题（每题3分，共18分）11．函数中自变量的取值范围是__x≤2且x≠1___．12．直线向上平移2个单位后的解析式为__y＝﹣2x﹣1___．13．若一组数据4，a，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是4．14．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于．15．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3，则AF的长为3．（第16题图）16．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC，若∠ADF＝25°，则∠ECD＝57.5°．三、解答题（共72分）17．（8分）计算：．（﹣2）2+﹣÷．解：原式＝﹣﹣2原式＝3﹣4+2+2﹣3＝4﹣﹣2＝7﹣5．＝4﹣3．18．（6分）化简：解：（1）；19．（8分）如图，E、F是▱ABCD的对角线BD所在直线上两点，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．又∵BE＝DF∴BE﹣OB＝DF﹣OD即OE＝OF．又∵OA＝OC∴四边形AECF是平行四边形．20．（8分）已知a，b，c满足|a﹣|++（c﹣2）2＝0（1）求a、b、c的值；（2）试间以a、b、c为边能否构成三角形，若能构成三角形，请判断此三角形形状并求出它的面积；若不能，请说明理由．解：（1）|a﹣|++（c﹣2）2＝0∴|a﹣|＝0，＝0，（c﹣2）2＝0∴a＝，b＝4，c＝2；（2）a+c＝4＞b＝4，能构成三角形∵a＝c，∴三角形为等腰三角形，高为＝2∴三角形面积＝4．21．（10分）某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，然后沿某方向航行16海里到达C岛，最后沿某个方向航行了20海里回到港口A，则该船从B到C是沿哪个方向航行的，请说明理由．解：如图∵AB=12，BC=16，AC=20∴AB2+BC2=400=AC2∴∠ABC=90°由题知∠1=32°∴∠2=180°-∠ABC-∠1=58°．∴该船从B到C沿着南偏西58°方向航行．22.（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+4与y＝﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0），且分别与y轴交于点B和点C．（1）填空：k＝，b＝；（2）设点D在直线y＝﹣x+b上，且在y轴右侧，当△ABD的面积为15时，求点D的坐标．解：（1）将A（﹣2，0）代入y＝kx+4得﹣2k+4＝0，解得k＝2将A（﹣2，0）代入y＝﹣x+b得1+b＝0，解得b＝﹣1；（2）如图，过D作DE⊥BC于E在y＝2x+4中，令x＝0，则y＝4∴B（0，4）在y＝﹣x﹣1中，令x＝0，则y＝﹣1∴C（0，﹣1）∴BC＝5当△ABD的面积为15时，S△ABC+S△BCD＝15即AO×BC+DE×BC＝15∴×2×5+×DE×5＝15∴DE＝4在y＝﹣x﹣1中，令x＝4，则y＝﹣3∴D（4，﹣3）．23．（10分）某校七、八年级各有400名学生，为了了解疫情期间线上教学学生的学习情况，复学后，某校组织了一次数学测试，刘老师分别从七、八两个年级随机抽取各50名同学的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，部分信息如下：a．七、八年级的频数分布直方图如下（数据分为5组：x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：b．七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：808081818182828283858586868888899090c．七、八年级学生成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七年级80.3m八年级78.276根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在这次测试中，八年级80分以上（含80分）有人；（3）小江说：“这次考试没考好，只得了79分，但年级排名仍属于前50%”，请判断小江所在年级，并说明理由；（4）若85分及以上为“优秀”，请估计七年级达到“优秀”的人数．解：（1）由直方图中的数据可知中位数是80≤x＜90这一组第一个和第二个数的平均数，故m＝（80+80）÷2＝80（2）由频数分布直方图可得，在这次测试中，八年级80分以上（含80分）有400×＝160（人）（3）小江属于八年级，因为小江的成绩大于八年级成绩的中位数，而小于七年级成绩的中位数，故小江属于八年级；（4）400×＝136（人），即七年级达到“优秀”的有136人．24.（12分）已知，▱ABCD中∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1