2027届新高考物理热点精准复习+电磁感应中的动量问题

2027届新高考物理热点精准复习电磁感应中的动量问题【学习目标】1.理解安培力的冲量是改变系统动量或转移动量的关键物理量;掌握“安培力的冲量”与“回路中通过的电荷量”之间的定量关系。2.能熟练运用动量定理处理单杆变速运动问题;能通过理论推导,建立“电荷量q”与“动量变化Δp”或“位移x”之间的桥梁关系;能判断“双杆”系统在什么条件下动量守恒或某一方向动量守恒;能运用动量守恒定律和能量守恒定律对双杆系统进行联立求解;能对不同解法的合理性进行判断和评价。3.能体会物理学不同领域知识的内在统一性和普适性;认识到动量、能量等守恒定律是自然界最基本、最普遍的规律;在解决综合性强、难度大的问题时,培养耐心、细致、严谨的科学态度;对复杂计算和多重判断,不轻言放弃,体验攻克难题的成就感;了解电磁感应原理在现代科技中的应用实例,激发学习兴趣和创新意识。考点一动量定理在电磁感应中的应用模理探真·深度学习(1)水平放置的光滑平行导轨间距为l,左侧接有电阻R,导体棒初速度为v0,质量为m,电阻不计,匀强磁场的磁感应强度为B,导轨足够长且电阻不计,从开始运动至停下来,通过电阻R的电荷量和导体棒的位移分别是多大?(2)间距为l的光滑平行导轨倾斜放置,倾角为θ,由静止释放质量为m、阻值为R的导体棒,当通过横截面的电荷量为q或下滑位移为x时,速度达到v,这个过程所用时间是多少?(结果分别用q、x表示)1.导体棒在磁场中所受安培力是变力时,可用动量定理分析棒的速度变化,表达式为D[例2]【双电磁感应问题中的应用】

(2025·贵州阶段练习)如图所示,固定在绝缘水平面上、半径为r的金属圆环处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,竖直导电转轴OO′经过金属圆环的圆心O点,长度为2r、粗细均匀的金属棒ab的a端固定在O点,金属棒ab随转轴匀速转动,转动过程中金属棒ab与金属圆环接触良好。圆环左侧有两根足够长、间距为L、倾角为θ的平行光滑固定金属导轨,两根导轨通过导线和电刷分别与金属圆环和导电转轴OO′相连。导轨所在空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小也为B。质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒cd垂直放置在导轨上且刚好能保持静止,重力加速度为g,除金属棒cd外,其余电阻均不计。(1)求通过金属棒cd的电流I和ab的转动方向(从上往下看);(2)求金属棒ab的角速度ω;(3)若金属棒ab转动的角速度变为原来的三分之一,将金属棒cd从导轨上由静止释放,经过时间t,金属棒cd速度达到稳定,已知金属棒cd运动过程中与导轨始终垂直并接触良好,求该过程中金属棒cd运动的位移大小x。[例3](2025·福建卷,16)水平地面上固定有一倾角为30°的绝缘光滑斜面,其上有两个宽度分别为l1、l2的条形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,虚线为磁场边界,均与斜面底边平行;两区域磁场的磁感应强度大小相等、方向均垂直于斜面向上,示意图如图所示。一质量为m、电阻为R的正方形细导线框abcd置于区域Ⅰ上方的斜面上,cd边与磁场边界平行。线框由静止开始下滑,依次穿过区域Ⅰ、区域Ⅱ。已知cd边进入区域Ⅰ到ab边离开区域Ⅰ的过程中,线框速度恒为v,cd边进入区域Ⅱ和ab边离开区域Ⅱ时线框的速度相同;区域Ⅰ、Ⅱ间的无磁场区域宽度大于线框边长。线框各边材料相同、粗细均匀;下滑过程线框形状不变且始终处于斜面内,cd边始终与磁场边界平行;重力加速度大小为g。求:(1)初始时cd边与区域Ⅰ上边界的距离;(2)cd边进入区域Ⅰ后瞬间,cd两端的电势差;(3)cd边进入区域Ⅱ到ab边离开区域Ⅱ的过程中,线框克服安培力做功的平均功率。考点二动量守恒定律在电磁感应中的应用双棒模型(不计摩擦力)类型双棒无外力双棒有外力示意图(F为恒力)动力学观点导体棒1受安培力的作用做加速度减小的减速运动,导体棒2受安培力的作用做加速度减小的加速运动,最后两棒以相同的速度做匀速直线运动导体棒1做加速度逐渐减小的加速运动,导体棒2做加速度逐渐增大的加速运动,最终两棒以相同的加速度做匀加速直线运动动量观点系统动量守恒系统动量不守恒能量观点棒1动能的减少量=棒2动能的增加量+焦耳热外力做的功=棒1的动能+棒2的动能+焦耳热[例4]【动量守恒定律的应用——双棒模型】

(2025·山东济南期末)如图所示,平行光滑金属导轨AEM、CDN固定在地面上,EM、DN水平放置且足够长,导轨在E、D两点处平滑连接,圆弧轨道的最高点与水平轨道的高度差为h=0.8m,水平部分处在磁感应强度大小为B=0.1T、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距均为L=0.5m。金属棒a、b先后从左侧轨道的最高点无初速度释放,当b棒到达圆弧轨道底部时,a棒已在水平区域且速度大小为v1=2m/s,两棒的质量ma=mb=0.1kg、两棒接入轨道部分的电阻Ra=Rb=0.1Ω,导轨电阻不计,忽略一切摩擦阻力,重力加速度g取10m/s2。求:(1)a棒在水平轨道上的最大加速度;【答案】

(1)0.5m/s2(2)整个运动过程中b棒上产生的焦耳热;【答案】

(2)0.35J

【解析】

(2)b棒到达圆弧轨道底部后做减速运动,a棒做加速运动,设两棒速度相等时速度大小为v,以a、b两棒组成的整体为研究对象,根据动量守恒定律有mbv0+mav1=(mb+ma)v,代入数据解得v=3m/s,方向水平向右;(3)最终两棒之间的距离。【答案】

(3)8m[例5]【三大观点在电磁感应中的综合应用】

(2025·河北卷,15)某电磁助推装置设计如图,超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流,水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中,a可视为始终垂直导轨的导体棒,b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处,b静止于a右侧某处。现将开关S接1端,a与b正碰后锁定并一起运动,损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端,同时解除锁定,所储势能瞬间全部转化为动能,a与b分离。已知电容器电容C为10F,导轨间距为0.5m,磁感应强度大小为1T,MM′到NN′的距离为5m,a、b质量分别为2kg、8kg,a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短,各部分始终接触良好,不计导轨电阻、摩擦和储能耗损,忽略电流对磁场的影响。(1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s,求此时通过a的电流大小。【答案】

(1)500A(2)忽略a、b所受空气阻力,当a与b的初始间距为1.25m时,求b分离后的速度大小,分析其是否为b能够获得的最大速度;并求a运动过程中电容器的电压减