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文档简介

2026年吉林高考数学卷及答案第一部分：选择题（每题5分，共25分）

1.设集合A={x|1≤x≤5}，集合B={x|x<3或x>7}，则A∩B等于（）

A.{x|1≤x<3}

B.{x|3<x≤5}

C.{x|x<3或x>7}

D.{x|1<x<7}

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，若f(x+1)=0，则x等于（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30，则S15等于（）

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：C

4.若三角形ABC的面积为6，且a=4，b=3，sinA=1/2，则cosB等于（）

A.3/5

B.4/5

C.5/4

D.3/4

答案：A

5.已知函数y=ln(x1)+ln(x+1)的定义域为（）

A.(∞,1)

B.(1,+∞)

C.(∞,1)

D.(1,1)

答案：B

第二部分：填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=2x³3x²+x+1在x=1处的切线斜率为______。

答案：5

7.若直线l：2x3y+6=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标为______。

答案：(1,2)

8.设函数f(x)=x²2x+2，若f(x)在区间（∞,a）上是减函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

9.若直线y=kx+2与曲线y=√(x²+4)相切，则实数k的值为______。

答案：1

10.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且a=3，b=4，c=5，则cosB的值为______。

答案：3/5

第三部分：解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x²+ax+b（a、b为常数）在x=2处取得最小值，且f(1)=2。求a、b的值，并求出函数f(x)的最小值。

答案：a=4，b=3，最小值为2。

12.（本题12分）在三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=3/5。求sinA的值。

答案：sinA=4/5。

13.（本题12分）已知数列{an}的通项公式为an=2n1（n为正整数）。求证：数列{an}的前n项和为n²。

答案：证明过程。

14.（本题

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