2026年河南省周口市沈丘县等校中考考前测试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南省周口市沈丘县等校中考考前测试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.无理数−3的相反数是(

)A.−3 B.3 C.12.2025年河南全省粮食总产量约672.3亿千克，数据672.3亿用科学记数法表示为(

)A.6.723×109 B.67.23×13.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是(

)

A. B. C. D.4.下列说法中，正确的个数有(

)

 ①垂直于同一条直线的两条直线平行;

 ②无理数包括正无理数、0和负无理数;

 ③带根号的数都是无理数;

 ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.将一把直尺和一块含30∘和60∘角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDA.10∘ B.15∘ C.6.一元二次方程x2−4xA.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定7.如图，在Rt▵ABC中，AC=BC，∠ACB=90∘，过点C作CA.63∘ B.67∘ C.8.若实数a，b满足a2+b2=1，aA.1 B.−1 C.1或−1 D.09.如图，在正方形AOBC中，点A的坐标是−2,1，则点CA.1,3 B.−1,3 10.如图，点E是矩形ABCD的BC边上一动点(不与B，C重合)，以EA,ED为一组邻边作平行四边形EAFD，已知AB=3，BC=A.413 B.414 C.二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.计算：16−π−312.不等式组x+1≥0213.不透明布袋装有2红3白共5个小球，随机摸出两个小球，恰好一红一白概率

．14.如图，点A，B，C是⊙O上的三个点，OB=OC=3，∠A=15.如图，在矩形ABCD中，AB=43,BC=6，E是AD上一点，连接BE，将▵ABE沿着BE折叠后，点A的对应点刚好落在CD的中点三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

先化简，再求值：x2x−117.(本小题15分)某校准备开展数学美育主题讲座，主题为：A(严谨之美)，B(逻辑之美)，C(创新之美)，D(简洁之美).根据以上信息，回答下列问题：(1)抽取的学生人数为(2)求扇形统计图中“C((3)若该校共有1800名学生，请你估计最喜爱主题“B(18.(本小题10分)如图，在▵ABC中，AB=AC，点O在AC上，以OC为半径的⊙O与BC相交于点E，交AB于点D，过E

(1)求证：(2)若①⊙②求DG19.(本小题5分)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60∘方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45∘方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远？(结果取整数，2≈

20.(本小题15分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象交于点B−1,

(1(2)判断点(3)请直接写出不等式21.(本小题10分)

某文具店购进A、B两种笔记本，购进3本A种笔记本和2本B种笔记本花费28元；5本A种笔记本和4本B种笔记本花费50元．(1)求(2)计划购进A、B两种笔记本共100本，A种笔记本售价8元，B种笔记本售价8元，A种笔记本进货量不低于22.(本小题15分)【模型建立】

(1)如图1，已知CD是正方形ABCD的一边，点E在CD的延长线上，以CE为一边向右构造正方形(2)【模型探究】如图2，若正方形ABCD的边长为4，点E是边AD上的一个动点，以CE为一边在CE的右侧作正方形(3)【模型拓展】如图3，在(2)的条件下，连接BG，当点E23.(本小题15分)抛物线C1:y=ax2+bx+c

与x

轴的两个交点为A−1

(1(2)如图，若M

是抛物线C1

上任意一点，过点M

作y

轴的平行线，交直线BC

于点N

.当MN(3)针对上述抛物线的特征，小宇发现这样的一个结论：若抛物线C2:y=−x2+mx+n

经过抛物线C11.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】3

12.【答案】−113.【答案】3514.【答案】7π15.【答案】216.【答案】解：x===−代入x=2

17.【答案】【小题1】解：抽取的学生总人数为：11÷22%喜欢B(逻辑之美)的学生人数为：50−11补全条形统计图，如图所示：【小题2】解：360扇形统计图中“C(创新之美)”对应圆心角的度数为108【小题3】解：1800×1650答：最喜爱主题“B(逻辑之美)”的学生人数为576

18.【答案】【小题1】证明：∵A∴∠∵O∴∠∴∠

∴【小题2】解：①连接OD由条件可知：∠DOE∴∠∵sin∴O∵OF=OC∴5∴O∴⊙O的半径为②由①知OF=O在Rt▵O∴A∵E∴▵∴F∴D

19.【答案】解：作PC⊥AB于C，

由题意得，∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80海里，

20.【答案】【小题1】解：把点B−1,6代入∴反比例函数的解析式为y=把点Em,−3代入∴E把B−1,6，得−解得k∴一次函数的解析式为y=【小题2】点D在反比例函数的图象上，理由：过点D作DG⊥y轴于点G.过点B作∴∠在y=−3x+∴O∵B∴BF=∴A∵四边形AB∴∠BA∴∠∵∠∴∠∴▵∴DG=∴O∴点D的坐标为−3∵−∴点D在反比例函数图象上．【小题3】解：根据函数图象可知，不等式k1x+b>

21.【答案】【小题1】解：设A种笔记本的进价x元，B种笔记本的进价y元，根据题意得3解得x答：A种笔记本的进价6元，B种笔记本的进价5元；【小题2】解：设利润为w元，购进A种笔记本m本，则购进B种笔记本100−∴m≥1由利润w=∵−∴w随m∴当m=25时，w取最大值，为300−答：购进A种笔记本25本，购进B种笔记本75本，利润最大，最大利润为275元．

22.【答案】【小题1】解：DG=BE，DG⊥BE.

∵四边形ABCD是正方形，四边形∴BC=CD∴▵∴BE=∵∠∴∠DG∴D【小题2】解：DG=B理由如下，如图，延长GD、BE交于

∵∠E∴∠又∵EC=∴▵∴BE=∴在四边形BC∠C∴∠BM【小题3】解：最小值为4如图4中，过点G作GH⊥BC交

∵∠E∴∠又∵EC∴▵CH∴点G的运动轨迹是直线GH，直线GH与直线CD之间的距离为4，作点D关于直线GH的对称点T，连接在Rt△ABT中，∵∴B∵BE=∴B∵G∴B∴BE+

23.【答案】【小题1】解：由题意可知，点C

的坐标为0,−将点A−1,0

，B3,0

a−b解得a=1∴抛物线的函数表达式为y=x【小题2】解：设直线BC

的函数表达式为y=将点B3,0

，C0,3k+解得k=1∴直线BC

的函数表达式为y=设点M

的坐标为t,t∵MN∴xM∴点N

的坐标为t,t∴MN∵MN∴t2−3t当t2−整理，得t2−解得