2026年河南省周口市沈丘县两校中考前测试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南省周口市沈丘县两校中考前测试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，最小的数是(

)A.−1 B.−3 C.02.下图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，它的左视图是(

)

A. B. C. D.3.2026年河南多地开展民生工程改造，累计投入资金1.28亿元，数据1.28亿用科学记数法表示为(

)A.1.28×107 B.12.8×14.下列运算结果正确的是(

)A.3x2−2x2=1 5.一副三角板按如图所示的方式摆放，顶点A，E，C，F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90∘，∠A.5∘ B.10∘ C.6.已知关于x的一元二次方程2x2−5A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.无实数根 D.无法确定7.如图，菱形的对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，且OE=3，则AA.3 B.4 C.5 D.68.若点A−2,y1，B1,y2，C2,yA.y1>y2>y3 B.9.如图，四边形OABC是正方形，边长为3，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，点D在OA上，且D点坐标为(1,0)，P是OA.5 B.10 C.13 D.10.如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，F，G分别是AE，ED的中点，连接BF，FG，CG，若BF=12A.60 B.120 C.156 D.180二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.计算：4+π−312.不等式组x+2>0213.现有四张完全相同的卡片，正面分别标有数字2，3，4，5，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片上数字之和为偶数的概率是

．14.如图，AB是⊙O的直径，与弦CD交于点E，∠CAB=30∘，15.如图，将▵ABC边AB沿过点A的直线折叠，使AB落在AC边上，折痕为AD，展开纸片，再次折叠使点A与点D重合，折痕为EF，展开后连接DE、DF，测得AB=三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

先化简，再求值：1−1a+117.(本小题20分)为弘扬中华优秀传统文化，某校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，该校对学生最喜欢的一种民族乐器进行抽查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图：请根据图(1)和图(2)提供的信息，回答下列问题(前3问直接写出结果，第

(1)在这次抽查中，共抽查了(2)扇形统计图中，“古琴”部分所对应的扇形的圆心角为(3)选择“古筝”的学生比选择“琵琶”的学生多

(4)该校计划将喜爱“古琴”的学生按3:18.(本小题10分)如图，AB是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的两条弦，点C与点D在AB的两侧，E是OB上一点(

(1)如图1，若BE=1(2)如图2，若BD19.(本小题5分)在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度，用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30∘，再往雕塑方向前进6米至B处，测得点C的仰角为45∘，该雕塑的高度CD

20.(本小题10分)

某文具店准备购进甲、乙两种笔记本，已知每本甲笔记本的进价比乙笔记本贵2元，用800元购进甲种笔记本的数量与用640元购进乙种笔记本的数量相同．(1(2)该文具店计划购进两种笔记本共200本，总进价不超过3600元，且甲笔记本的数量不少于乙笔记本数量的21.(本小题10分)如图，一次函数y=3x+3

与反比例函数y=kx

(1)求m，(2)在

x轴上有一点

P，连接PA

，PB

，当▵PAB22.(本小题15分)如图，▵ABC与▵DBE是具有公共顶点的两个三角形，且∠ABC=∠

(1)【问题发现】如图1，在▵ABC和▵BDE中，α=60∘．填空：(2)【类比探究】如图2，在▵ABC和▵(3)【拓展延伸】在(2)的条件下，若BC=123.(本小题15分)如图，抛物线y=ax2+2x+ca<0与x轴交于A,B3,0两点，与y

(1(2)如图1，点P是直线①求线段PM②若t≤m≤t+1，直接写出m取何值时线段PM(3)点P是y轴右侧抛物线上一点(不与点B重合)，当点M关于直线PC的对称点N落在y轴上时，求点1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】3

12.【答案】−213.【答案】1314.【答案】π−2

15.【答案】25或16.【答案】解：1===a当a=原式==

17.【答案】【小题1】200【小题2】54【小题3】25【小题4】解：演奏组的总人数为30×35=18(人所以创作组的总人数为18−18×则从“其他”乐器中调到创作组的人数为15−12=

18.【答案】【小题1】解：∵O∴∠∵∠∴∠OB∴∠∴O∴O解得：OC即⊙O的半径为5【小题2】证明：过O作OF⊥B∴BF∵B∴O在Rt▵CO∴R∴∠∴B

19.【答案】解：设CD∵∠∴∠∴∠∴B∵在Rt▵ACD∴tan即3解得x=∴C答：该雕塑的高度CD约为8.2

20.【答案】【小题1】解：设乙种笔记本进价为x元，则甲种笔记本进价为x+由题意得800x解得x=经检验，x=∴x故甲种笔记本进价为10元，乙种笔记本进价为8元．【小题2】解：设购进甲种笔记本a本，则购进乙种笔记本200−由题意得10解得50≤∵购进两种笔记本共200本，∴a∴50设总费用为w，则w=∵k∴w随a∴当a=50时，总费用最低，此时故最省钱的进货方案为：购进甲种笔记本50本，乙种笔记本150本．

21.【答案】【小题1】解：将x=m

，y=6

代入y=3x+将x=−2

，y=n得n=3×−2将x=1

，y=6

代入y=kx

∴反比例函数的表达式为y=6【小题2】解：设一次函数y=3x+3

当y=0

时，得0=3x∴点C的坐标为−1,∵点A到x轴的距离为6，点B到x轴的距离为3，∴S△∴18=12×∵−1+4=∴点P的横坐标为3或−5

22.【答案】【小题1】AD120【小题2】解：(1∵∠∴∠∵CE平分∴∠∴∠∵∠∴∠AB在▵ABC∵∠∴▵∴ABD∵∠∴▵∴A在Rt▵A∴A∴A∵∠∴∠∴(1)【小题3】解：由(2)知▵A∴∠∵B∴A∵△AC∴∠如图，当∠C在Rt▵A由(2)知∴A如图，当∠A在Rt▵A∴A∴当△ACE是直角三角形时，AD的长为

23.【答案】【小题1】解：把B3,09解得：a∴抛物线的解析式为y=【小题2】解：①设直线BC的解析式为y把B3,03解得：k∴直线BC的解析式为y∵PM⊥x轴交直线BC于点M∴P∴P由题意可知，0<m<∴当m=32时，P即线段PM长度的最大值为9②∵PM∴当t>0,t+1