2026年河南省驻马店市汝南县三门闸乡联考中考阶段测试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年河南省驻马店市汝南县三门闸乡联考中考阶段测试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，数轴上点P表示的数可能是(

)

A.−1.6 B.−3 C.1.5 2.根据2026年1月17日《河南日报》发布的数据，河南出口产品向新升级，其中“新三样”产品(电动汽车、锂电池、光伏产品)出口约336亿元，数据“336亿”用科学记数法表示为(

)A.336×108 B.3.36×13.唐代诗人王维的《田园乐七首·其六》，格律工整、意境空灵，是六绝的巅峰范本．如图，先将其中的一句“柳绿更带朝烟”书写在正方体的展开图上，再将它折叠成正方体，与“绿”字所在的面相对的面上的字是(

)

A.“更” B.“带” C.“朝” D.“烟”4.如图，▵ABC的顶点A在直线MN上，且MN/​/BC，AC平分A.52∘ B.54∘ C.5.下列运算正确的是(

)A.2+3=5 B.6.如图，DE是▵ABC的中位线，点F在EC上，EF=2CF，连接DF并延长，与BCA.1 B.2 C.3 D.47.某银行招聘大堂经理，需从专业能力、沟通服务、应急处理三个核心维度考评应聘人员，三个维度的权重占比为4：3：3，最终考评得分由加权计算得出．应聘人员张婷在这三个维度的得分为专业能力94分、沟通服务92分、应急处理88A.91.6分 B.91.3分 C.90.8分 D.92.4分8.定义新运算：a⊕b=a2−ab+2A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定9.如图，在菱形ABCD中，∠BCD=120∘，AB=4，AC是一条对角线，E是AC上一点，过点E作A.103 B.4 C.2310.智能机器人可以辅助或替代酒店的很多工作．某款智能机器人送餐时的电路原理图如图1所示，图中R0为电阻箱(一种变阻器，电阻阻值R0大小可调)，R为餐盘下的压力传感器，压力传感器的阻值RΩ随所受压力FN变化的函数图象如图信息窗1.电路中的R总=2.为保证智能机器人的正常运行，智能机器人送餐一次的最大送餐量(餐盘质量不计)为15kg，压力F为150N(g取10A.压力传感器阻值R随所受压力F的增大而增大

B.当F=75N时，压力传感器阻值R=25Ω

C.当送餐量为15二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请写出一个使代数式1x−5在实数范围内有意义的x的值：

12.一个不透明的盒子里装有三张完全相同的卡片，分别标有如图所示的数字，现随机抽取一张卡片记下数字后放回，摇匀后再随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片上的数字都为有理数的概率为

．

13.关于x的不等式组2x−3>0x−1>14.如图，将扇形OAB沿弦AB对折后，AB⌢恰好经过扇形的顶点O.已知弦AB15.如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上不与端点重合的一动点，作∠APE=∠DBC，PE交AD于点三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.计算及化简(1)计算：(2)化简：四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)学校开展消防器材实操培训，让师生掌握灭火器、消防栓等使用技能，增强全校师生的消防安全意识，提升火情初期处置能力，筑牢校园安全防线，为师生生命财产安全保驾护航．河南某校开展消防器材实操培训后，为了解学生操作灭火器的熟练度，进行了如下统计．[收集数据]在九(1)，(2)两个班各随机抽取了12名学生进行测试，测试成绩(单位：九(1)班：28，35，35，36，39，39，45，35，37，43，41，九(2)班：30，41，33，38，39，44，32，41，40，35，41，[整理数据]分组整理这两组数据如表所示：组别频数28333843九(11a42九(22361[分析数据]两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：班级平均数众数中位数方差九(137.7535c18.35九(237.5b38.516.92根据以上信息，回答下列问题：(1)a=

，b=

(2)若规定成绩在38s(318.(本小题8分)在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45∘角的直角三角尺按如图所示的方式放置，直角顶点C落在x轴上，顶点A落在y轴上，反比例函数

(1(2)现将直角三角尺沿x轴正方向平移，顶点A的对应点A′恰好落在反比例函数的图象上，求此时点C19.(本小题8分)如图1，古塔用于藏舍利、经卷，兼具宗教信仰、文化传承与历史见证意义，是古代建筑艺术瑰宝．综合与实践活动中，某小组要利用测角仪测量一古塔的高度，其测量模型如图2所示，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD=14m，CD的坡度i=1:3，点E，C，A在同一条水平直线上．该小组在

(1)求(2)求塔AB的高度．(结果精确到20.(本小题9分)

为满足市场对特色美食的需求，某商户计划一次性购进汝南五香鸡汁豆腐干和宿鸭湖烤鸭蛋两款热门特产共50箱．已知购进3箱豆腐干和2箱烤鸭蛋共需190元，购进2箱豆腐干和3箱烤鸭蛋共需180元．(1(2)豆腐干的售价为50元/箱，烤鸭蛋的售价为38元/箱，若豆腐干的进货量不少于烤鸭蛋进货量的一半，且不超过21.(本小题10分)如图，AB是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，P为射线CA

(1)作DE⊥C(2)在(1)的基础上，求证：(3)若∠BAC22.(本小题11分)转枝是果树栽培中的核心技术之一，目的是调整枝条生长方向、抑制顶端优势、促进花芽分化、平衡树势．某果农在进行枝条牵引定形时，将枝条弯成抛物线形状作为支撑骨架(如图1)，以垂直于地面的果树主干OD为y轴，水平地面为x轴建立平面直角坐标系如图2所示．枝条上的点B，M，D在抛物线形骨架上，点B到主干OD的水平距离为4m，点P在枝条抛物线形骨架的外端处，主干OD的高度为3m，已知抛物线形枝条的最高点到

(1)设抛物线形枝条上某处离地面的高度为ym，该处到主干OD的水平距离为xm(2)若枝条外端P到主干OD的水平距离(即枝条牵引深度)为4.6(3)为保证枝条弯枝之后不至于断枝(当MN的长度超过1.3m时枝条会被折断)，需测量安全监测距离MN(MN为枝条上某点到牵引绳AB23.(本小题13分)在四边形ABCD中，∠BCD=90∘，对角线BD平分∠AB

(1) [问题解决]如图1，若α=60∘，则(2) [问题探究]如图2，若(3) [拓展延伸]若AB=5，1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】1/答案不唯一，x≠12.【答案】4913.【答案】a≤14.【答案】4315.【答案】1或216.【答案】【小题1】解：原式=【小题2】解：原式===

17.【答案】【小题1】54138【小题2】解：1+5+答：测试成绩为优秀的有220人；【小题3】解：九(2)班的学生操作灭火器的熟练度更好，理由：九(2)班成绩的平均数和方差均小于九

18.【答案】【小题1】解：∵反比例函数y=kx∴将B3,1代入反比例函数y解得：k=∴反比例函数的解析式为y=【小题2】解：过点B作BD⊥x∵B∴BD=∵▵ABC是等腰直角三角形，∵∠∴∠∴∠在▵AOC{∴▵∴OC=∴A(0设三角尺沿x轴正方向平移了m个单位，则A′∵点A′在y=3解得m=∴点C1,0向右平移32个单位后，坐标为

19.【答案】【小题1】解：∵D∴▵∵，CD的坡度i∴C设DE=x在Rt▵D由勾股定理得：Dxx4x解得x=7(∴D【小题2】解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作∴四边形AFDE∴DE=由(1)得DE=∵∠AC∴A设AC=hm，则在Rt▵B∵tan∴h解得：h=∵∴21∴塔AB的高度约为33

20.【答案】【小题1】解：设购进豆腐干的单价为x元/箱，烤鸭蛋的单价为y元/箱．根据题意得3解得x答：购进豆腐干的单价为42元/箱，烤鸭蛋的单价为32元/箱；【小题2】解：设购进豆腐干m箱，全部售完的总利润为W元，则购进烤鸭蛋(50每箱豆腐干的利润为50−42=8(元)则W=根据题意得m解得503∵m∴17∵2∴W随m∴当m=30时，W取得最大值，最大值为2×此时50−m=答：两种特产全部售完时的最大利润为360元，对应的进货方案为购进豆腐干30箱，烤鸭蛋20箱．

21.【答案】【小题1】【小题2】证明：连接OD∵O∴∠∵AD平分∴∠∴∠∴O∵D∴D又OD是⊙∴DE为【小题3】解：连接OC，则O∵∠∴▵∴A∵∠∴∠∵AD平分∴∠∵O∴▵∴A∵∠DA∴∠∴A∴C

22.【答案】【小题1】解：根据题意得抛物线的顶点坐标为(2设抛物线的解析式为y=由题意得，点D(0,解得：a=所以，抛物线的解析式为y=−1【小题2】解：∵枝条外端P到主干OD的水平距离(即枝条牵引深度)为4.6∴x∴====2.655∴点P离地面的高度为2.655m【小题3】该枝条不会被折断，理由如下：∵D(0∴A∵点B到主干OD的水平距离为4∴y∴B设直线AB的解析式为y把A(0,2解得k∴直线AB的解析式为y设Mx,−∴M这是一个开口向下的二次函数，顶点在x=代入x=1得：MN∵1.125