2026年江苏省宿迁经济技术开发区厦门路实验学校等校中考二模数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年江苏省宿迁经济技术开发区厦门路实验学校等校中考二模数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列四个数中，最小的数是(

)A.1 B.−2 C.0 D.−32.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.3.如图是某几何体的三视图，则此几何体为(

)

A.圆柱 B.圆锥 C.直三棱锥 D.球4.某校七年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试，每人10次跳绳成绩的平均数(单位：个)及方差(单位：个 ​2)如上表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择甲乙丙丁平均数206217208217方差4.64.66.99.6A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图，直线a，b被直线c所截，且a/​/b，a与c相交于点O，OP⊥a于点O，∠1=50∘，则∠2的度数为(

)

A.25∘ B.30∘ C.6.如图，已知A、B、C、D四个点均在格点上，则tanA的值是(

)A.1 B.12 C.357.将直线l：y=−x+3通过下列操作后，不能经过点−1,2的是(

)A.将直线l关于y轴对称 B.将直线l沿x轴向左平移

C.将直线l沿x轴向右平移 D.将直线l沿y轴向下平移8.如图，点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,4)，点C在反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，AC⊥AB，过点C作CD/​/AB，交反比例函数于点D，且CD=2AB，则k的值为(

)

A.569 B.6 C.163 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.请写出一个使3−x在实数范围内有意义的x的值：

．10.因式分解：x2−9y2=11.2026年“苏超”不仅点燃了绿茵场，更引爆了宿迁文旅消费市场，统计数据显示，“五一”假期，全市纳入统计的31家重点景区共接待游客279万人次，同比增长24.3%.将279万用科学记数法表示为

．12.若点M(−3,m−1)在第二象限，则m的取值范围为

．13.若圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角是

．14.小文参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作90分，计算机操作70分，创意设计80分.若采访写作、计算机操作和创意设计的成绩分别按50%，20%，30%的比例计算最终成绩，则她的素质测试的最终成绩为

分.15.小张家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费7000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费多60元，求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为

16.将两个边长相等的正五边形和正方形如图放置，则图中∠ABC的度数等于

．

17.若a是方程x2+x−1=0的根，则代数式a2+2a−118.如图，在矩形ABCD中AB=43,AD=4，对角线AC、BD交于点E，点F为边CD上一点；以线段AF为直径的圆与对角线BD交于点G，连接FG，若H为线段FG的中点，则线段EH的最小值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共7分。19.计算：2−2sin四、解答题：本题共9小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题7分)

先化简，再求值：1−1x−1÷x221.(本小题8分)

“记录永恒经典，传承非遗文化”，学校组织同学拍摄了4部宿迁市国家级非遗传承视频，并利用自媒体平台展示和传播，记录内容分别为“A，泗州戏(传统戏剧)”“B.洪泽湖渔鼓(传统音乐)”“C.苏北大鼓(传统曲艺)”“D.洋河酒酿造技艺(传统技艺)”，为保证视频质量，邀请专业团队从4部作品中随机选择一部试看后，再从剩下的3部中随机选择一部试看，(选择每部视频的可能性相同)(1)专业团队第一次选中“C.苏北大鼓(传统曲艺)”试看的概率为

_；(2)请用列表法或画树状图法，求专业团队选择“A.泗州戏(传统戏剧)”和“D.洋河酒酿造技艺(传统技艺)”两个视频试看的概率．22.(本小题9分)为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果按从高到低分为四个等级：A级：优秀：B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是

人；(2)图1中∠α的度数是

，并把图2条形统计图补充完整：(3)该县九年级有学生3000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，估计B级及以上的人数为多少人？23.(本小题8分)如图，已知▵ABC，

(1)利用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，连接AD，使得∠ADB=2∠C.(不写作法，保留作图痕迹)：(2)在第(1)问的条件下，小天经过度量后，发现AB=BD，他认为不需要再度量就知道∠BAC=3∠C.你认为他的说法正确吗？请说明理由．24.(本小题8分)某综合与实践活动小组对其自制的桥梁模型的承重开展了项目化学习活动，如表是此活动的设计方案．项目主题桥梁模型的承重试验活动目标经历项目化学习的过程，引导学生在实际情境中发现问题，并将其转化为数学问题驱动问题当桥梁模型发生不同程度的形变时，水桶下降的高度方案设计工具桥梁模型、量角器、卷尺、水桶、水杯、绳子、挂钩等示意图状态一(空水桶)状态二(水桶内加一定量的水)

说明：C为AB的中点，CD⊥AB请你参与该项目化学习活动，并完成下列问题：(1)该综合与实践活动小组在设计桥梁模型时，选用了三角形结构作为设计单元，这样设计依据的数学原理是；A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短(2)在水桶内加入一定量的水后，桥梁发生了如图②所示的形变．若其他因素忽略不计，测得CD=32cm，∠C′AC=12∘，∠C′AD=45∘，请计算此时水桶下降的高度CC′(参考数据：sin25.(本小题8分)已知▵ABC内接于⊙O，DE与⊙O相切，交AB的延长线于E.且DE//BC．

(1)如图1，求证：AD平分∠BAC；(2)如图2，当AD为直径时，若BC=6,DE=4，求图中阴影部分的面积之和．26.(本小题8分)某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度y(千米/时)与高架路上每百米车的数量x(辆)的关系如图所示．

(1)求y关于x的函数解析式(不必写x的取值范围)；(2)如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为30千米/时．①求该时刻高架路上每百米车的数量；②如果车辆的平均速度小于20千米/时，将严重拥堵，需启动限流措施．而此刻开始这一高架路上每百米车辆数每4分钟增加1辆，为了避免严重拥堵，那么最晚几分钟需启动限流措施？27.(本小题9分)

在平面直角坐标系中，对于函数图象W给出如下定义，将函数图象W上的任这一点P(a,b)变化为点Q(a+2,b+4)，则称点Q为点P的2倍位移点．如：(1,0)的2倍位移点为(1+2,0+4)，即(3,4)函数图象W上所有点按上述方法变化后得到的点组成的图象记为函数图象K.称函数图象K为图象W的2倍位移图象，函数K为函数W的2倍位移函数．(1)若点(1,−2)的2倍位移点在反比例函数y=kx(k≠0)上，则k(2)点A在直线y=x+1上，点A的2倍位移点B在直线y=−2x+6上，求点A的坐标；(3)已知二次函数y1=−2x2+4x+1，函数y①求二次函数y1的2倍位移函数y②取二次函数y1在0<x<32的部分，y2在32≤x<92的部分，组成一个新的函数y3，当直线y=t1与函数y3的图象的交点有3个时，从左到右依次记为点E，F，G，当直线y=t2与函数y328.(本小题12分)如图，在菱形ABCD中，∠B=60∘，点E在对角线AC上，点F是边BC上一动点，连接EF，延长EF交AD于点P，若

(1)当AP=BF时，BF=

；(2)如图1，将射线EF绕点E逆时针旋转60∘，交边CD于点G，连接FG，求证：(3)在(2)的条件下，连接PG，当▵PEG与▵FCG相似时，求CG的长；(4)以EF为斜边，在EF的右侧作Rt▵EFQ，使∠EFQ=30∘，当点F从点B运动至点C时，请直接写出点Q1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】3(答案不唯一)．

10.【答案】(x+3y)(x−3y)

11.【答案】2.79×1012.【答案】m>1

13.【答案】120∘

/12014.【答案】83

15.【答案】7000x+6016.【答案】81∘

/8117.【答案】−2026

18.【答案】3131319.【答案】解：原式===

20.【答案】解：原式=x−2==1x−2当x=−1时，原式=1

21.【答案】【小题1】1【小题2】解：根据题意，画树状图如下：由树状图可得，所有等可能的结果共12种，其中选中A和D两个视频的结果有2种，因此所求概率为P=2

22.【答案】【小题1】40【小题2】解：由条形统计图可知，抽测的学生中达到A级的学生有6人，占抽测学生的6÷40×100%=15%，∴扇形统计图中∠α=360∘×15%=54【小题3】解：抽测的学生中达到B级以上的人数占抽测总人数的15%+30%=45%，∴该县九年级3000名学生达到B级以上的人数大约为3000×45%=1350人．

23.【答案】【小题1】如图，点D即为所求作的点．【小题2】正确；理由如下：∵AB=BD，∴∠BAD=∠ADB，根据解析(1)可得：∠ADB=2∠C，∴∠BAD=2∠C，∵∠DAC=∠C，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=2∠C+∠C=3∠C．

24.【答案】【小题1】A【小题2】解：设CC′=xcm，由题意得：DC′⊥AB，C′D=CC′+CD=x+32∵∠C′AD=45∴▵AC′D是等腰直角三角形，∴AC′=C′D=x+32在Rt▵C′AC中，∠C′AC=12∴tan解得：x=8，答：此时水桶下降的高度CC′为8cm．

25.【答案】【小题1】连接OD，

∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE，

又∵DE//BC，∴OD⊥BC，∵OD过圆心，

∴BD∴∠BAD=∠CAD，

∴AD平分∠BAC．【小题2】解：如图，连接BD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90∴∠DBE=90设BC交AD于F，∵AD⊥DE，DE//BC，∴AD⊥BC，∠BDE=∠DBF，∵BC=6，∴BF=BC∵∠BDE=∠DBF,∠DBE=∠BFD=90∴▵DBF∽▵EDB，∴BF∵DE=4，∴BD=2∴BE=∴S∵BD∴弓形BD≌弓形CD，∴S∴S

26.【答案】【小题1】解：设y关于x的函数解析式为y=kx+b，由题意得，10k+b=60∴∴y关于x的函数解析式为y=−2x+80；【小题2】解：①在y=−2x+80中，当y=30时，则−2x+80=30，解得x=25，∴该时刻高架路上每百米车的数量为25辆；②当−2x+80<20时，解得x>30，30−25×4=20答：为了避免严重拥堵，那么最晚20分钟需启动限流措施．

27.【答案】【小题1】6【小题2】∵点A在直线y=x+1上，∴设点A的坐标为a,a+1．∴点A的2倍位移点B的坐标为a+2,a+5．∵点B在直线y=−2x+6上，∴a+5=−2a+2+6.解得∴点A的坐标为−1,0．【小题3】①∵y函数y2是二次函数y1的2倍位移函数，根据定义可知，函数y1的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移6∴y②存在，t根据题意，得y∵y1=−2如图所示，当直线y=t1与函数y3的图象的交点有3个时，从左到右依次记为点E，F，G，当直线y=t2与函数y3的图象的交点有4个时，从左到右依次记为点M，N，当y=t1=3解得x由图象可知，x∴EF=3−当MN=EF=2−∵M,N关于直线x=1对称，∴x当x=22∴

28.【答案】【小题1】1【小题2】证明：∵菱形ABCD，∠B=60∴AB/​/CD，∠ACB=∠ACD，∴∠BCD=120∴∠ACB=∠ACD=60如图：在CB上截取CK=CE，连接EK，由(1)知▵ABC是等边三角形，∠ACB=60∴▵EKC是等边三角形，∠KEC=60∴EK=EC，∠EKF=60∵∠FEG=60∘，∴∠EFC+∠EGC=180∘，∵∠EFC+∠EFK=180∴∠EFK=∠EGC，∴▵EKF≌▵ECGAAS∴EF=EG，∴△EFG是等边三角形．【小题3】解：如图：在CB上截取CK=CE，连接EK，由(2)知▵EFG是等边三角形∴∠GEF=∠EGF=60结合三角形内角和定理可得：∠CEG=∠CFG，∵∠B=60∘，∴∠FCG=120当△PEG∽△GCF时，则∠EGP=∠CFG=∠CEG∴PG//AC，∴APAD=∴AP=CG，∵▵AEP∽▵CEF，∴AP∴CF=3AP=3CG，设CG=a，则CF=3a，KF=a，EC=KC=4a，∴AE=43a∴16解得：a=34，即如图，当△PEG∽△FCG时，∴PE∵GE=EF，∴PE同理可得：PEEF设AP=m，则CF=3m，同理可