2026年江苏省宿迁市沭阳县二模数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年江苏省宿迁市沭阳县二模数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2026的相反数是(

)A.−2026 B.2026 C.12026 2.下列国产AI软件图标属于轴对称图形的是(

)A.Deepseek B.Kimi3.下列运算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.4.我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络．截至2025年底，光缆线路总长度达到74990000千米，其中74990000用科学记数法可表示为(

)A.74.99×106 B.7.499×15.下列事件中，确定事件为(

)A.在北半球看，太阳从西边升起 B.未来三天会下雨

C.打开电视，正在播放广告 D.任意两个等腰三角形是相似三角形6.《九章算术》被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中有一题为“今有甲发长安，五日至齐;乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲乃发长安.问凡何日相逢?”其大意如下：甲从长安出发，用5天时间可到达齐国;乙从齐国出发，用7天时间可到达长安.若乙先从齐国出发2天，甲才从长安出发，问甲经过多少天与乙相遇?设甲经过x天后与乙相遇，则下列方程正确的是(

)A.15x+17x=1 7.小明用七巧板拼成的丹顶鹤如图所示，且过点C作直线AB//DE.若∠1=A.10∘ B.15∘ C.8.如图，A、B是双曲线y=kx(x>0)上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C，若△ADA.4 B.143 C.5 D.二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.若代数式1−2x有意义，则x的取值范围是10.因式分解4x2−6411.命题“如果a>b，则|a|>|b|”是

12.平面直角坐标系中，若点A−2,5与点B2,a关于y13.满足不等式组x≥3−2x14.若一个正多边形的一个内角比一个外角大108∘，则这个正多边形的边数是

．15.一个扇形的圆心角为120∘，弧长为4πcm，则该扇形的半径为16.如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°.在图中画出弦17.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则α的余弦值为

．

18.如图，在平面直角坐标系中，AB=5，连接AB并延长至C，连结OC，若满足OC2=BC三、计算题：本大题共1小题，共6分。19.计算：1−四、解答题：本题共9小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题6分)

解方程：x2x−21.(本小题6分)如图，在▵ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE

(1)证明：(2)若∠B=3022.(本小题9分)某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查．问卷主题是：“作业或考试中做错的题目你及时纠错解疑吗？”，设置的选项有：A：偶尔，B：较少，C：较多，D：一直．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查人数是(2)扇形统计图中选项“较少”占的百分比中n=

(3)若该校共23.(本小题8分)

如图，河对岸有一灯杆AB，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向前进到达点F处测得自己的影长FG=424.(本小题8分)

2026米兰冬奥会吉祥物是两只雪貂，名字分别叫“蒂娜”和“米洛”.某商店出售这两种吉祥物的毛绒玩具，每种玩具的售价相同．现有2个蒂娜和2个米洛混放在一个展示箱中，这些玩具除造型外都相同．(1)从箱中任意摸出1个玩具，摸到米洛的概率是(2)从箱中任意摸出1个玩具，记录造型后不放回，再从中任意摸出1个玩具，记录造型，求两次摸到的玩具是同一造型的概率．(25.(本小题8分)如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，A为切点，过点B作BC//OP交⊙

(1)P(2)若AB26.(本小题9分)

某汽车出租公司每辆汽车月租费为3000元时，100辆汽车可以全部租出，若每辆汽车的月租费每增加50元，则少租出1辆汽车．已知每辆租出的汽车支付月维护费200元，(1)若每月租出x辆汽车，则每辆汽车月租费增加

元，该出租公司的月利润(2)若出租公司的月利润为(327.(本小题9分)

定义：若一个函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图象的“零和点”.例如，点(−2,2)(1)一次函数y=(2)设函数y=−4x(x>0)与y=x+b(3)若将函数y=x2+4x的图象绕y轴上一点28.(本小题15分)综合与实践黄金分割给人以美感，其魅力在于它横跨了数学与算法、工程建筑、艺术设计、绘画摄影、生态自然、股市分析有着极其重要的作用与应用．已知线段AB=1，点C是线段AB的黄金分割点，且A(1如图1，C是线段DE的黄金分割点，且CD>CE，S1表示以CD为一边的正方形的面积，S2表示长为DE、宽为CE的矩形的面积，则S1

(2)二、应用生活贝多芬《第五交响曲》全曲演奏时长约为33分钟，在整个乐曲达到高潮时，位置恰好落在全曲时长的黄金分割点处，则乐曲到达高潮的时间是

分钟(保留整数(3已知矩形纸片的宽AB①如图2，沿折痕AC对折，使点B落在点D处，展开后得到正方形A②如图3，将AB与CD重合对折，折痕为③如图4，连接DF，过点F对折，使得点D落在点H处，折痕为F④如图5，过点H对折纸片，折痕为HM，得到矩形D四边形DFHG(4)证明：矩形DCHM是黄金矩形；(5)我国国旗五星红旗上的五角星，其轮廓由正五边形绘制而成．请你用无刻度的直尺和圆规：以已知线段AC为正五边形的一条对角线，作正五边形ABC1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】x≤10.【答案】4(11.【答案】假

12.【答案】5

13.【答案】1≤14.【答案】10

15.【答案】6

16.【答案】30或90

17.【答案】4518.【答案】−219.【答案】解：1===2

20.【答案】解：方程两边都乘(2x−1)，得

x=2(2x−1)+3，21.【答案】【小题1】证明：在▵ABDA∴▵【小题2】解：∵▵∴∠∵∠∴∠

22.【答案】【小题1】200【小题2】25

108【小题3】解：70200×2400答：“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有840名．

23.【答案】解：∵CD//AB，

∴△FCD∽△FAB，

∴CD：AB=FD：FB，

∴1.6：AB=3：(3+BD)，

∵EF//AB，

∴△GE24.【答案】【小题1】1【小题2】解：记2个蒂娜为A1、A2，2个米洛为B列表如下：AABBA—AAAAA—AABBB—BBBBB—∴共有12种可能结果，其中两次摸到的玩具是同一造型的有4种，∴两次摸到的玩具是同一造型的概率=4

25.【答案】【小题1】证明：∵PA是∴O∴∠∵AB是∴∠∵B∴∠∴O又∵O∴∠在▵OAPO∴▵∴∠∴又∵OC是∴PC是【小题2】解：∵A∴O又∵B∴▵∴∠∵B∴∠∴在Rt△O又∵O∴O∴A∴▵OA∵▵∴S∴S四边∴S

26.【答案】【小题1】50100−【小题2】解：−50化简得，x2x−x1=80答：租出80辆或76辆汽车；【小题3】解：设每月租出x辆汽车，该出租公司的月利润为y元，由题意知，y=整理得，y=∵−50<当x=78时，y有最大值，最大值为答：当每月租出78辆汽车时，该出租公司的月利润最大，最大月利润是304200元．

27.【答案】【小题1】1【小题2】解：函数y=−4x(x>联立y解得x=2y=−2或∴点A坐标为2,∵A∴点C坐标为0,∴A联立y解得x∴点B坐标为−b当▵A①当AB2解得b=②当BC0解得b=0或当b=−4时，−B2,−∴b③当AB2解得b=综上，b的值为b=±22【小题3】解：y=x2设M