2026年云南省保山市部分学校中考数学二模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年云南省保山市部分学校中考数学二模试卷一、选择题1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量，并进行负数运算的国家.云南哈尼族梯田农耕中，常记录灌溉水量变化，若规定往梯田引水3立方米记作+3立方米，则从梯田排水2立方米可记作(

)A.−2立方米 B.2立方米 C.−3立方米 D.3立方米2.2025年我国原油产量达216000000吨，创历史新高.216000000用科学记数法可以表示为(

)A.21.6×106 B.2.16×107 C.3.如图，直线c与直线a，b都相交.若a//b，∠1=75°，则∠2=(

)A.85° B.95° C.105° D.115°4.函数y=x−1的自变量x的取值范围为(

)A.x≠1 B.x≠−1 C.x>1 D.x≥15.下列计算正确的是(

)A.a2⋅a4=a8 B.6.为传承傣族剪纸技艺，某中学社团记录了5个小组完成一幅剪纸作品的耗时(单位：分钟)：28，30，32，30，29，则这组数据的众数是(

)A.28 B.30 C.31 D.337.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是(

)A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形8.如图图形是某几何体的三视图(主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体是(

)A.圆锥 B.三棱锥 C.四棱锥 D.三棱柱9.按一定规律排列的代数式：2x，4x2，6x3，8x4，10x5A.2nxn B.(n+1)2xn10.下列四个选项所描述的图形中，一定是轴对称图形的是(

)A.三角形 B.五边形 C.等边三角形 D.平行四边形11.如图，AB、CD为⊙O的两条直径，若∠BOD=46°，则∠ADC的度数为(

)A.18°

B.23°

C.28°

D.33°12.某县2024年沃柑种植产值为200万元，在政策扶持与技术推广下，产值逐年稳步增长，2026年达到288万元.设每年产值的平均增长率为x，根据题意，可列方程为(

)A.288(1+x)2=200 B.288(1+x2)=20013.如图，AD是△ABC的BC边上的高，若BD=AD=8，tan∠DAC=12，则边BC的长为(

)A.4

B.8

C.12

D.1614.估计11−1的值在(

)A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间15.如图为云南拉祜族竹编技艺编织的圆锥形斗笠帽，若这种帽子的底面半径为24cm，高为18cm，则该斗笠帽的侧面积为(

)A.360πcm2

B.480πcm2

C.二、填空题16.分解因式：x2−16=

．17.已知反比例函数y=2x，写出该函数图象经过的一个点为

．18.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，则AD+AE+DEAB+BC+AC=

．

19.某校为了解全校学生课后参与“德育、智育、体育、美育、劳育”五育实践活动的偏好，随机抽取400名学生进行问卷调查，将调查结果整理并绘制为如下条形统计图，若该校共有3600名学生，则课后愿意参与体育和美育实践活动的学生约有

人.

三、解答题20.计算：(12)21.如图，C是线段AF的中点，BC=EC，AB=FE.求证：△ABC≌△FEC．22.请你根据下列素材，完成有关任务．背景为深化实践育人，某校组织学生前往红色教育基地开展研学旅行，计划租赁甲、乙两种型号的大巴车接送师生．素材一甲型大巴车比乙型大巴车平均每小时多行驶15千米；素材二甲型大巴车行驶60千米的时间与乙型大巴车行驶45千米的时间相同．请完成以下任务：任务求甲、乙两种大巴车的平均行驶速度．23.为活跃班级文化，某班开展“趣味抽奖”活动，将学生分为甲、乙两队，并设置2个不透明的抽奖箱.第1个抽奖箱内放了分别标有数字1，2，3的三个小球(除标号外其余都相同)；第2个抽奖箱内放了分别标有数字1，2的两个小球(除标号外其余都相同)．

抽奖规则如下：老师先从第1个抽奖箱内随机摸出一个小球，小球上的数字记为x，再从第2个抽奖箱内随机摸出一个小球，小球上的数字记为y.若x>y，则甲队中奖，否则乙队中奖．

(1)请用列表法或树状图法中的一种方法，求(x,y)所有可能出现的结果总数；

(2)你认为这个抽奖规则公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪个队更容易中奖？24.如图，在菱形ABCD中，分别延长AD，CD至点E，F，使DE=AD，DF=CD，连接AC，AF，CE，EF.记菱形ABCD的周长为C1，四边形ACEF的周长为C2，四边形ACEF的面积为S．

(1)求证：四边形ACEF是矩形；

(2)若C1=20，C225.农产品直播带货成为乡村振兴新路径，某主播直播间销售普洱茶和鲜花饼两种特产.已知销售1盒普洱茶和2盒鲜花饼，共可获利50元；销售2盒普洱茶和3盒鲜花饼，共可获利85元．

(1)求每盒普洱茶和每盒鲜花饼的利润；

(2)若该直播间计划购进两种特产共1000盒，其中普洱茶的数量不少于200盒，且不超过鲜花饼数量的23，该直播间如何进货，才能使销售完后获得的总利润最大？并求出最大利润．26.已知抛物线y=ax2−(a+1)x+3a+14a(a≠0)的顶点在x轴上．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设t是直线y=3与抛物线y=ax2−(a+1)x+27.如图，AB是⊙O的直径，E，G是⊙O上异于A，B的点，连接EG交AB于点F，点C在⊙O外，BC⊥AB，且CE=BC，延长CE交BA的延长线于点D，∠DEF+∠DBE=90°，记△BDE的面积为S1，△EBG的面积为S2，△BFG的面积为S3．

(1)若∠DEG=62°，求∠BGE的度数；

(2)求证：直线CD是⊙O的切线；

(3)看一看，想一想，证一证：

是否存在常数m，n，使得等式mS22S1⋅S3−nBG

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】C

14.【答案】A

15.【答案】C

16.【答案】(x+4)(x−4)

17.【答案】(1,2)(答案不唯一)

18.【答案】1219.【答案】1800

20.【答案】1.

21.【答案】由线段的中点，可知，AC=CF，

∵BC=EC，AB=FE，

在△ACB与△FCE中，

AC=FCBC=ECAB=FE，

∴△ABC≌△FEC(SSS)22.【答案】甲型大巴车的平均行驶速度为60千米/时，乙型大巴车的平均行驶速度为45千米/时．

23.【答案】(x,y)所有可能出现的结果总数为6

这个抽奖规则公平，由(1)可知共有6种等可能的结果，其中x>y的结果有3种，x≤y的结果有3种，

∴P(甲队中奖)=P(乙队中奖)=36=1224.【答案】∵AD=DE，CD=DF，

∴四边形ACEF是平行四边形，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=CD，

∴AE=CF，

∴四边形ACEF是矩形

48

25.【答案】每盒普洱茶的利润为20元，每盒鲜花饼的利润为15元

购进普洱茶400盒，鲜花饼600盒时，销售完后获得的总利润最大，最大利润为17000元

26.【答案】y=x2−2x+1

当t=1+3时，T<t27.