(2025年)数据挖掘期末考试题及答案

(2025年)数据挖掘期末考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.以下哪项不属于数据预处理中的常见任务？（）A.缺失值填充B.异常值检测C.特征选择D.模型调参2.在关联规则挖掘中，若某规则的支持度为0.3，置信度为0.8，其提升度（Lift）的计算方式为（）A.支持度/置信度B.置信度/支持度C.置信度/(前件支持度)D.置信度/(后件支持度)3.决策树算法中，信息增益（InformationGain）的计算基于（）A.基尼系数B.信息熵C.均方误差D.互信息4.K-means聚类算法的主要缺陷是（）A.无法处理高维数据B.对初始聚类中心敏感C.只能发现凸形状的簇D.计算复杂度为O(n³)5.以下哪种方法属于有监督学习？（）A.DBSCAN聚类B.Apriori关联规则C.逻辑回归分类D.主成分分析（PCA）降维6.在处理类别不平衡数据时，以下哪种方法不属于重采样策略？（）A.过采样（Oversampling）少数类B.欠采样（Undersampling）多数类C.SMOTE算法提供新样本D.调整分类器的类别权重7.随机森林（RandomForest）中“随机”的含义不包括（）A.随机选择样本（Bootstrap采样）B.随机选择特征子集C.随机初始化决策树的分裂阈值D.随机提供决策树的深度8.以下哪项是评估聚类效果的外部指标？（）A.轮廓系数（SilhouetteCoefficient）B.Calinski-Harabasz指数C.调整兰德指数（AdjustedRandIndex）D.戴维斯-布尔丁指数（Davies-BouldinIndex）9.在时间序列预测中，ARIMA模型的三个参数(p,d,q)分别代表（）A.自回归阶数、差分阶数、移动平均阶数B.移动平均阶数、差分阶数、自回归阶数C.自回归阶数、移动平均阶数、差分阶数D.差分阶数、自回归阶数、移动平均阶数10.对于高维稀疏数据（如文本数据），最适合的降维方法是（）A.线性判别分析（LDA）B.t-SNEC.非负矩阵分解（NMF）D.局部线性嵌入（LLE）二、填空题（每空1分，共10分）1.数据清洗的核心任务是处理________、________和________三类问题。2.关联规则的支持度（Support）定义为________在总事务中的比例。3.决策树中，基尼指数（GiniIndex）衡量的是数据的________程度，其值越________，数据纯度越高。4.K-means算法的目标函数是最小化所有样本到其所属簇中心的________之和。5.集成学习中，Boosting方法通过________提升弱分类器性能，Bagging方法通过________降低模型方差。6.在文本挖掘中，TF-IDF的中文全称是________。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述数据预处理在数据挖掘中的重要性，并列举至少3种常用的预处理技术。2.解释关联规则挖掘中“支持度-置信度框架”的作用，并说明为何需要同时考虑支持度和置信度。3.对比分类（Classification）与聚类（Clustering）的区别，各举一个应用场景。4.随机森林为何通常比单棵决策树表现更优？请从模型偏差、方差和泛化能力角度分析。5.简述K-means算法的基本步骤，并说明其与DBSCAN算法的核心差异。四、算法分析题（20分）某数据集包含5个样本，特征为“天气”（晴、雨）、“温度”（高、低），目标变量为“是否运动”（是、否），具体数据如下表：样本天气温度是否运动1晴高是2晴低是3雨高否4雨低否5晴低是请使用ID3算法构建决策树（仅需计算根节点的最优分裂属性），要求：（1）计算原始数据集的信息熵H(D)；（2）分别计算“天气”和“温度”作为分裂属性时的条件熵H(D|天气)、H(D|温度)；（3）计算两者的信息增益Gain(天气)、Gain(温度)，并确定根节点应选择哪个属性。五、综合应用题（20分）某电商平台希望通过用户行为数据挖掘“高价值用户”（定义为过去6个月消费金额≥10000元的用户），现有数据包括：用户年龄、性别、注册时长、月均登录次数、历史订单数、平均客单价、是否开通会员、最近30天是否有退款。（1）请设计特征工程步骤，包括特征构造、缺失值处理和特征选择方法；（2）选择一种分类模型（如逻辑回归、随机森林、XGBoost），并说明选择理由；（3）设计评估指标体系，需包含至少3个指标，并解释其含义；（4）若模型在测试集上的准确率为85%，但召回率仅为50%，分析可能原因并提出改进建议。答案一、单项选择题1.D（模型调参属于模型优化阶段，非数据预处理任务）2.C（提升度=置信度/(后件支持度)，即规则的置信度与后件单独出现的概率之比）3.B（信息增益=原始熵-条件熵，基于信息熵计算）4.B（K-means对初始中心敏感，可能导致局部最优；C为DBSCAN的优势，A、D表述错误）5.C（逻辑回归是有监督分类算法，其余为无监督或降维方法）6.D（调整类别权重属于代价敏感学习，非重采样策略）7.C（随机森林的“随机”体现在样本和特征的随机选择，不随机初始化分裂阈值）8.C（调整兰德指数需要真实标签，属于外部指标；其余为内部指标）9.A（ARIMA(p,d,q)中p为自回归阶数，d为差分阶数，q为移动平均阶数）10.C（非负矩阵分解适用于高维稀疏数据，如文本的主题建模；t-SNE用于可视化，LDA需标签）二、填空题1.缺失值；异常值；不一致值2.包含规则前件和后件的事务数3.不纯度；小4.欧氏距离平方（或平方误差）5.迭代纠正前序模型错误；并行训练多个基模型6.词频-逆文档频率三、简答题1.重要性：数据质量直接影响模型性能，预处理可提升数据一致性、完整性和可用性。常用技术：缺失值填充（如均值/中位数填充、KNN填充）、异常值检测（如Z-score、IQR方法）、数据离散化（等宽/等频分箱）、标准化/归一化（Z-score、Min-Max）。2.支持度衡量规则的普遍性（覆盖的事务比例），置信度衡量规则的可靠性（前件出现时后件出现的概率）。仅用支持度可能保留无意义的频繁模式（如“牛奶→面包”可能因牛奶本身频繁而支持度高），仅用置信度可能保留偶然关联（如小样本中的高置信度规则）。两者结合可过滤“普遍且可靠”的规则。3.区别：分类是有监督学习（需标签），目标是预测新样本的类别；聚类是无监督学习（无标签），目标是将样本按相似性分组。场景：分类（如预测用户是否流失）；聚类（如将用户分群以制定差异化营销策略）。4.单棵决策树易过拟合（高方差），随机森林通过Bagging集成多棵树：降低方差：多棵树通过Bootstrap采样和特征随机选择，减少对特定样本/特征的依赖；保持低偏差：单棵树的偏差较低（决策树是强学习器），集成后偏差与单棵树相近；提升泛化：多树投票降低噪声影响，模型更稳定。5.K-means步骤：①随机选择k个初始中心；②分配样本到最近的中心；③更新中心为簇均值；④重复直到中心不再变化或迭代次数满。与DBSCAN差异：K-means基于距离划分簇（需预设k），适合凸形状簇；DBSCAN基于密度（无需预设k），可发现任意形状簇，能识别噪声点。四、算法分析题（1）原始信息熵H(D)：总样本数5，其中“是”3个，“否”2个。H(D)=(3/5)log₂(3/5)(2/5)log₂(2/5)≈-0.6×(-0.737)0.4×(-1.322)≈0.971。（2）条件熵计算：按“天气”分裂：天气=晴的样本：1、2、5（3个），其中“是”3个，“否”0个；天气=雨的样本：3、4（2个），其中“是”0个，“否”2个。H(D|天气)=(3/5)H(晴)+(2/5)H(雨)H(晴)=(3/3)log₂(3/3)0=0；H(雨)=0(2/2)log₂(2/2)=0；故H(D|天气)=(3/5)×0+(2/5)×0=0。按“温度”分裂：温度=高的样本：1、3（2个），其中“是”1个，“否”1个；温度=低的样本：2、4、5（3个），其中“是”2个，“否”1个。H(D|温度)=(2/5)H(高)+(3/5)H(低)H(高)=(1/2)log₂(1/2)(1/2)log₂(1/2)=1；H(低)=(2/3)log₂(2/3)(1/3)log₂(1/3)≈-0.667×(-0.585)0.333×(-1.585)≈0.918；故H(D|温度)=(2/5)×1+(3/5)×0.918≈0.4+0.551=0.951。（3）信息增益：Gain(天气)=H(D)H(D|天气)=0.9710=0.971；Gain(温度)=0.9710.951=0.02；因Gain(天气)更大，根节点选择“天气”作为分裂属性。五、综合应用题（1）特征工程步骤：特征构造：计算“消费频率=历史订单数/注册时长（月）”“高价值标签（是/否）”；缺失值处理：对“平均客单价”缺失值用同类用户（如同年龄、会员状态）的均值填充；特征选择：使用卡方检验（筛选与目标变量相关的分类特征如性别、是否会员）、随机森林的特征重要性（筛选数值特征如月均登录次数、平均客单价）。（2）模型选择：XGBoost。理由：处理混合类型数据（分类+数值）能力强；内置正则化防止过拟合；支持并行计算提升效率；对类别不平衡数据可通过scale_pos_weight参数调整。（3）评估指标：准确率（Accuracy）：正确分类的样本比例（总正确数/总样本数），反映整体分类效果；召回率（Recall）：实际高价值用户中被正确识别的比例（真阳性/(真阳性+假阴性)），关注漏检率；F1-score：精确率与召回率的调和平均