2025-2026学年北师大版六年级数学下册期末综合测试卷（含答案）

2025-2026学年北师大版六年级数学下册期末综合测试卷考试时间：80分钟满分：100分一、认真填空（每空1分，共22分）1.一个九位数，最高位是最小的质数，千万位是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（），改写成“万”作单位的数是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。2.（）÷24=38=（）%=（）（填小数）=（）3.4.08升=（）升（）毫升3吨50千克=（）吨4.如果3a=5b（a、b均不为0），那么a∶b=（________∶________），a和b成（）比例。5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积比圆锥大（）立方分米。6.在一幅比例尺是1∶500000的地图上，量得A、B两地距离是4厘米，A、B两地实际距离是（）千米。7.把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。8.六（1）班有50名学生，至少有（）名学生的生日在同一个月。9.一个精密零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这张图纸的比例尺是（）。10.一件商品打八折后售价400元，这件商品原价（）元，便宜了（）%。11.把一个边长为4cm的正方形，按3∶1的比放大，放大后正方形的周长是（）cm，面积是（）cm²。二、精准判断（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）2.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（）3.平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。（）4.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（）5.0既不是正数也不是负数。（）三、择优选择（将正确答案序号填在括号里，每题1分，共5分）1.下面各式中，能与13:A.3∶4B.4∶3C.142.把一个圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，（）不变。A.底面积B.高C.体积D.表面积3.一种商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定4.要反映某地一周气温的变化情况，应选择（）统计图。A.条形B.折线C.扇形D.复式条形5.把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水的最简整数比是（）A.1∶20B.20∶21C.1∶21D.5∶100四、细心计算（共28分）1.直接写出得数（每题0.5分，共4分）3.14×5=1÷37=34×12=12+13=0.2³=582.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）（1）59×3（3）78×993.解方程或比例（每题3分，共6分）（1）23x−14.求图形体积（单位：cm，每题3分，共6分）（1）圆柱：底面半径4，高10（2）圆锥：底面直径6，高9五、操作实践（共10分）1.按要求画图（每个小方格边长1cm）（1）将图形A向右平移5格得到图形B；（2分）（2）将图形A绕原点顺时针旋转90°得到图形C；（2分）（3）将图形A按2∶1放大得到图形D。（2分）A2.测量与计算：在比例尺1∶200的平面图上，量得一个长方形教室长4cm、宽3cm，求教室的实际占地面积。（4分）六、解决问题（每题5分，共20分）1.一批货物，用载重8吨的卡车运，15次可以运完。如果改用载重10吨的卡车运，需要多少次可以运完？（用比例解答）2.一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？这个水桶能装水多少升？3.某商场开展促销活动，全场商品降价15%，在此基础上，会员还可再享5%的折上折优惠。妈妈是会员，购买一件标价800元的大衣，实际需要付多少元？4.六年级学生参加社团活动，统计图如下（扇形统计图：书法25%、绘画30%、科技20%、其余为体育），已知参加绘画社团的有60人。（1）六年级参加社团总人数是多少？（2）参加体育社团的有多少人？七、拓展创新题（5分）一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面装有一定高度的水。将一个底面半径5cm、高12cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面会上升多少厘米？参考答案一、认真填空（每空1分，共22分）1.290040000；29004；3解析：最小质数2，最大一位数9，最小合数4，其余为0，写作290040000；改写万作单位去掉末尾4个0，为29004万；千万位9进1，省略亿位尾数约3亿。2.9；37.5；0.375；24解析：33.4、80；3.054.5∶3；正解析：3a=5b，a/b=5/3，比值一定，成正比例。5.12；24解析：等底等高圆柱体积是圆锥3倍，体积和4份，圆锥1份12，圆柱3份36，差值24。6.20解析：实际距离=4×500000=2000000厘米=20千米。7.12.56；2512解析：截3段增加4个底面积，底面积=50.24÷4=12.56cm²；2米=200cm，体积=12.56×200=2512cm³。8.5解析：50÷12=4……2，4+1=5。9.20∶1解析：10厘米=100毫米，比例尺=图上距离∶实际距离=100∶5=20∶1。10.500；20解析：原价=400÷0.8=500元，便宜(500-400)÷500=20%。11.48；144解析：放大后边长12cm，周长=12×4=48cm，面积=12×12=144cm²。二、精准判断（每题1分，共5分）1.×（等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，缺少前提条件）2.×（圆周率是定值，不成比例）3.√4.×（单位“1”不同，差值比例不同）5.√三、择优选择（每题1分，共5分）1.B解析：12.C解析：形状改变，体积不变3.B解析：设原价100，现价=100×1.1×0.9=99，降价4.B解析：折线统计图反映数据变化趋势5.C解析：盐水质量105克，盐∶盐水=5∶105=1∶21四、细心计算（共28分）1.直接写出得数（4分）15.7；73；9；0.65；52.简便计算（12分）（1）5=16+（2）12.5×32×0.25=(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100（3）7（4）3.6×98+36×0.2=3.6×98+3.6×2=3.6×100=3603.解方程/比例（6分）（1）23x−1（2）x∶2.4=5∶65解：64.求体积（6分）（1）圆柱体积：3.14×4²×10=502.4（cm³）（2）圆锥体积：13五、操作实践（共10分）1.画图题：严格按照平移、旋转、放大规则作图（略，按操作要求即可得分）2.实际长：4×200=800cm=8m，实际宽：3×200=600cm=6m实际面积：8×6=48（平方米）答：实际占地面积48平方米。六、解决问题（每题5分，共20分）1.解：设需要x次运完。10x=8×1510x=120x=12答：需要12次运完。2.底面半径：4÷2=2（分米）铁皮面积（无盖）：3.14×2²+3.14×4×5=75.36（平方分米）容积：3.14×2²×5=62.8（立方分米）=62.8升答：至少需要75.36平方分米铁皮，能装水62.8升。3.第一次降价后：800×(1-15%)=680（元）折上折后：680×(1-5%)=