2025-2026学年华师大版数学七年级下册数学期末模拟练习试题（含答案）

华师大版数学七年级下册数学期末模拟练习试题一、选择题（10题，每题4分，共40分）1．下列式子中，方程的个数是（）①3×3+1=5×2；②y-22≥0；③3x+1=5yA．2 B．3 C．4 D．52．若a<b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+3>b+3 B．2a>2b C．a2>b3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）A．65° B．75° C．120° D．135°5．如图，已知DE由线段AB平移得到，且AB＝DC＝4cm，EC＝3cm，则△DCE的周长是()A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm6．如图所示的是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和对角相等的四边形拼成的无缝隙、不重叠的平面图形的一部分，其中四边形的最小内角为()A．36° B．45° C．60° D．75°7．阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何?”大意是：“一群乌鸦在树上栖息，若每棵树上有3只，则5只没地方去，若每棵树上有5只，则剩下一棵树没乌鸦。”设树x棵，乌鸦y只。依题意可列方程组（）A．3y+5=x5(y-1)=x B．C．3y+5=x5y=x-5 D．8．如图，按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为283，则满足条件的x的不同值最多有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个9．如图所示，在⊙O中，弦AB∥CD，连接BC交半径OD于点E，OB平分∠ABC，若∠ABC=38°，则∠BED的度数为（）A．38° B．76° C．90° D．95°10．在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（）A．10m2 B．28m2 C．18m2 D．12m2二、填空题（6题，每题4分，共24分）11．已知关于x、y的方程(k212．若一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数是.13．若关于x的方程(a-2)x=3和2x=3+a有同一个整数解，则整数a=．14．我们把不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[2.4]＝2，{2.4}＝0.4，2.4＝[2.4]+{2.4}；[﹣2.4]＝﹣3，{﹣2.4}＝0.6，﹣2.4＝[﹣2.4]+{﹣2.4}，则下列说法正确的是（填序号）．①[1-②如[1③若1＜|x|＜2且{x}④方程5[x]+2＝{x}+4x的实数解有4个．15．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中共有个等腰三角形.16．村民小红家准备将一块良田分成A，B，C三个区域来种植三种畅销型农作物.爸爸计划好三个区域的占地面积后，小红主动承担起实地划分的任务.划分完毕后，爸爸发现粗心的小红将A区20%的面积划分给了B区，而原B区50%的面积错划分给了A区，C区面积未出错，造成现B区的面积占A，B两区面积和的比例达到了40%.为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将C区面积的40%分成两部分划分给现在的A区和B区.爸爸划分完后，A，B，C三个区域的面积比变为2：1：3，那么爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比为.三、解答题（9题，共86分）17．已知关于x、y的方程组x+2y=1+m,x-y=4-2m,的解满足x>0，y≥-1，求m18．如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,2),B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角形ABC的边AC上的一点，把三角形ABC平移后得到三角形DEF，点P的对应点为P'（1）写出D，E，F三点的坐标；（2）画出三角形DEF；（3）求三角形DEF的面积．19．解不等式（组）：（1）解不等式2+x2（2）解不等式组x-3x-220．在△ABC中，∠ACB=90°．点D在边BC上．且∠BAD=∠CAD．点E在射线AD上，∠BCE=1（1）如图，当点E在线段AD上时，若∠B=30°，求∠AEC的度数．（2）求∠AEC与∠B的数量关系．21．某学校需要增加保洁物品，计划用不超过480元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品.现要求毛巾的数量是扫把簸箕套装数量的3倍，扫把簸箕套装不少于50套.已知买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需18元，买4条毛巾和3套扫把簸箕套装共需26元.某商店提供以下两种优惠方案：方案1：两种商品按原价的8折出售；方案2：两种商品总额不超过400元的按原价付费，超过400元的部分打6折.（1）求毛巾和扫把簸箕套装的单价；（2）如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买，学校该购进毛巾和扫把簸箕套装数量分别是多少?22．如图，四边形ABCD的内角∠BAD，∠CDA的平分线交于点E，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F。（1）若∠F═80°，则∠ABC+∠BCD=，∠E=。（2）探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由。（3）给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F。你所添加的条件是。23．对于不等式组，根据它的解集是否能取到最大数与最小数，可分为四种类型，我们不妨约定：既能取到最大数，也能取到最小数的不等式组称为“峰谷”不等式组，其中最大数称为峰值，最小数称为谷值；只能取到最大数，不能取到最小数的不等式组称为“峰”不等式组，其中最大数称为峰值；只能取到最小数，不能取到最大数的不等式组称为“谷”不等式组，其中最小数称为谷值；既不能取到最大数，又不能取到最小数的不等式组称为“非峰非谷”不等式组。（1）判断下列不等式组的类型，将字母（A“峰谷”不等式组；B“峰”不等式组；C“谷”不等式组；D“非峰非谷”不等式组）写在括号内：①不等式组x-1>02x≤4②不等式组x-2≤2xx-1≤-x③不等式组x-1>-1x+1<2（2）若关于x的不等式组x+1>2ax+a≥2是“谷”不等式，求关于x的不等式ax+1>x+a（3）若关于x的不等式组mx≥22x≤m+5是“峰谷”不等式组，且该不等式组的峰值、谷值均为整数，此时关于y的不等式组1-y24．在平面直角坐标系xOy中，过点Pm,0作直线l⊥x轴，图形W关于直线l的对称图形为W'，图形已知点A3,2，B（1）①线段AB关于直线l的1倍镜像“接收距离”是；②线段AB关于直线l的m倍镜像“接收距离”是2，m的取值范围是；（2）点C-3,3，△ABC关于直线l的m倍镜像“接收距离”的最小值是（3）点D-4,-3，E-2,-3，线段DE关于直线l的m倍镜像“接收距离”小于线段25．若∠A=2∠B，则称∠A是∠B的“倍角”，若∠A=2(180°-∠B)，则称∠A是∠B的“倍补角”．已知∠AOB=120°，∠COD=60°，∠COD的边OC与∠AOB的边OA重合时，开始转动∠COD，在转动过程中射线OE始终平分∠BOC．（图中所有的角均指小于平角的角）（1）如图1，当∠COD绕点O顺时针旋转一个角，且∠COD在∠AOB的内部，若∠AOC=30°，则∠EOD=_________；若∠EOD=α，则∠AOC=_________°（用含α的式子表示）；写出图1中的一组存在“倍角”关系的角_________；（2）如图2，当∠COD绕点O顺时针旋转m°（90<m<180），且∠COD在∠AOB的外部，请判断∠AOC是否为∠DOE的“倍角”，并说明理由；（3）①如图3，当∠COD绕点O逆时针旋转一个小于180°的角，且射线OC已经过射线OB的反向延长线，请判断∠AOC是否为∠DOE的“倍补角”、并说明理由；②如图3，若∠COD绕点O逆时针旋转n°（0≤n≤360），当∠AOC是∠DOE的“倍补角”时，请直接写出n的取值范围_________．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】112．【答案】513．【答案】314．【答案】①15．【答案】516．【答案】117．【答案】解：解方程组x+2y=1+m,x-y=4-2m,，得这个方程组的解满足x>0，y≥-1，于是有：3-m>0解得： 0≤m<318．【答案】（1）D（2）解：由（1）知：D(-4,-2)，（3）解：S19．【答案】（1）解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1)+6去括号，得6+3x≥4x-2+6移项，得3x-4x≥-2+6-6合并同类项，得-x≥-2系数化为1，得x≤2．这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示．（2）解：解不等式x-3(x-2)≤4，得x≥1．解不等式1+2x>3(x-1)，得x<4．则不等式组的解集为1≤x<4．所以，不等式组的整数解为1、2、3．20．【答案】（1）解：如图，

∵∠ACB=90°,∠BCE=12∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE=12∠ACB=45°，

在△ABC中，∠B=30°，

∴∠BAC=180°-90°-30°=60°，

∵∠BAD=∠CAD（2）解：当E在线段AD上时，∵∠ACB=90°,∠BCE=1∴∠ACE=∠BCE=1在△ABC中，设∠B=α，∠BAC=180°-90°-α=90°-α，∵∠BAD=∠CAD∴∠CAE=1∵∠AEC=∠BCE+∠ADC=∠BCE+∠B+∠BAD=90°+1∴∠AEC=180°-45°+1即∠AEC=90°+1当E在线段AD延长线上时，∵在△ABD与△CDE中，∠ADB=∠CDE，∴∠ABD+∠BAD=180°-∠ADB，∴∠AEC+∠BCE=180°-∠CDE，∴∠ABD+∠BAD=∠AEC+∠BCE，即∠B+45°-1∴∠AEC=1综上：∠AEC=90°+12∠B21．【答案】（1）解：设毛巾的单价是x元，扫把簸箕套装的单价是y元，根据题意得：3x+2y=18解得：x=2答：毛巾的单价是2元，扫把簸箕套装的单价是6元（2）解：设学校应购进m套扫把簸箕套装，则购进3m条毛巾，按方案1购买时，

根据题意得：2×0.8×3m+6×0.8m≤480解得：m=50，∴3m=3×50=150(条)；按方案2购买时，400+0.6(2×3m+6m-400)≤480∵该不等式组无解，∴不能按方案2购买.答：学校应购进50套扫把簸箕套装，150条毛巾22．【答案】（1）200°；100°（2）解：∠E+∠F=180°，理由如下：

∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°，

又∵四边形ABCD的内角∠BAD，∠CDA的平分线交于点E，∠ABC，∠BCD的平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°。∵∠DAE+∠ADE+∠E=180°，∠FBC+∠BCF+∠F=180°，

∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°。

∴∠E+∠F=360°-(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)=180°。（3）AB∥CD(答案不唯一)23．【答案】（1）解：

解不等式组得①：1<x⩽2

解不等式组得②：-2⩽x⩽12

解不等式组得③：0<x<1

（2）解：解不等式组得：x>2a-1∵不等式组为谷不等式∴2-a>2a-1解得：a<1

∵ax+1>x+a∴∵a-1<0解得：x<1（3）解：∵不等式组为峰谷不等式∴m>0解不等式组得：x≥∵峰值、谷值均为整数解得：m=1不等式组化为：1-y解不等式组得：y≥-1∵有4个整数解∴y的整数解为-1，0，1，2∴2<2n-1≤3解得：324．【答案】（1）3；3（2）4（3）m<25．【答案】（1）15°，2α；∠AOB,∠COD或∠EOD,∠AOC（2）解：∠AOC是∠DOE的“倍角”，

理由：∵射线OE平分∠BOC，

∴∠EOC=12∠BOC，

∵∠AOB=120°，∠C